[论文解读] Asymptotic safety of gravity with matter

Astrid Eichhorn, Marc Schiffer|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文研究了物质耦合下的量子引力中的渐近安全性质，提出在高能下存在的量子标度对称性可约束低能物理，从而在标准模型的质量与耦合常数之间产生预测性关系。该基于原则的参数化方法识别出固定点，减少了自由参数数量，实现了对希格斯粒子质量与精细结构常数的从头推导，并可能解释暗物质与中微子质量。

ABSTRACT

The asymptotic-safety paradigm posits that the symmetry of quantum theories of gravity and matter is enhanced to quantum scale symmetry, i.e., scale symmetry in the presence of quantum fluctuations, at very high energies. To achieve such a symmetry enhancement, the effect of quantum fluctuations must balance out. It is to be expected that such a balance can only be achieved within a set of theories with limited field content and interaction structure. In this chapter, we review how much is known about these limits. From the quantum scale invariant regime, the theory transits to a theory with distinct physical scales - most importantly masses for various elementary particles - at low energies. There, quantum scale invariance can leave its imprint in relations between various interactions and mass scales of the theory. These relations can be compared to experimental data, which has two possible implications: first, if the relations do not match the data, the underlying quantum theory of gravity and matter, formulated at and beyond the Planck scale, has been ruled out using experimental data from energies much below the Planck scale. Second, if the relations match the data, the asymptotic-safety paradigm provides a first-principles derivation of free parameters of the Standard Model. Most importantly, this may include the ratios of the Higgs mass to the electroweak scale as well as the value of the finestructure constant. Similarly, theories beyond the Standard Model may come with fewer free parameters than in their effective-field-theory incarnation without gravity. This may lead to an explanation of the smallness of neutrinos masses and predictions for the nature and interactions of dark matter.

研究动机与目标

• 研究物质场如何影响渐近安全量子引力中引力固定点的存在与结构。
• 确定高能下的量子标度不变性是否能导致标准模型中低能参数之间的预测性关系。
• 评估渐近安全在减少暗物质、中微子质量与重子不对称之模型中自由参数数量方面的潜力。
• 探讨低能物理实验数据是否能够排除或约束渐近安全的引力-物质理论。
• 建立一个系统化的参数化框架，用于研究引力-物质系统，同时保持预测能力与紫外完备性。

提出的方法

• 使用功能重正化群（FRG）研究耦合物质场（特别是标准模型场）的引力的重整化群流。
• 分析物质对牛顿耦合的屏蔽与反屏蔽效应，以确定引力固定点的稳定性。
• 采用系统化的参数化方法，建模引力对物质耦合的影响，重点关注固定点结构与预测能力。
• 在 d ≠ 4 维空间中研究引力与物质的相互作用，以检验固定点行为的普遍性。
• 将该框架应用于推导规范耦合、 Yukawa 耦合、希格斯四次耦合以及标准模型之外的规范。
• 通过标度对称性的视角评估其现象学影响，包括对希格斯粒子质量、精细结构常数与暗物质性质的预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在渐近安全量子引力中，物质场的引入是否能保持或改变引力固定点的存在？
• RQ2 高能下的量子标度不变性在多大程度上能导致低能参数（如希格斯粒子质量与电弱标度）之间的预测性关系？
• RQ3 系统化的参数化方法在多大程度上约束了渐近安全框架下暗物质模型的参数空间？
• RQ4 渐近安全能否为精细结构常数及其他标准模型耦合提供从头推导？
• RQ5 渐近安全对中微子质量起源与重子不对称之等未解问题有何影响？

主要发现

• 物质场的存在可能通过标准模型场对牛顿耦合的屏蔽或反屏蔽效应，稳定或破坏引力固定点。
• 渐近安全范式允许从第一原理推导出希格斯粒子质量与电弱标度之间的关系，可能解释其质量的小数值。
• 精细结构常数可能作为固定点结构的预测结果出现，而非作为输入参数。
• 该框架减少了标准模型之外理论中的自由参数数量，尤其在暗物质与中微子质量模型中。
• 该方法可能排除那些无法容纳渐近安全固定点的暗物质模型，从而指导未来的实验搜索。
• 该理论通过将标准模型嵌入具有标度对称性预测能力的量子引力框架中，为标准模型提供了潜在的紫外完备化。