[论文解读] Asymptotics and preasymptotics at small x

Gavin P. Salam|ArXiv.org|Jan 12, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本论文研究了小-x胶子-胶子分裂函数中的高阶修正，特别是跑动耦合与下一阶对数（NLL）效应，表明预渐近行为在现象学中占主导地位，且重求和的NLL B分裂函数与NNLO固定阶结果在x ~ 10⁻⁴量级下高度一致。研究强调，渐近小-x行为对实际应用无关紧要，因为预渐近效应显著且在与胶子分布的卷积中可观测，尤其是在x ~ 10⁻⁵以下。

ABSTRACT

This talk discusses the relative impact of running-coupling and other higher-order corrections on the small-x gluon-gluon splitting function. Comments are made on similarities with some aspects of the Balitsky-Kovchegov equation, which arise because of the presence of an effective infrared cutoff in both cases. It is emphasised that, at least in the splitting-function case, the asymptotic small-x behaviour has little relevance to the phenomenologically interesting preasymptotic region. This is illustrated with the aid of a convolution of the resummed splitting function with a toy gluon distribution.

研究动机与目标

• 理解高阶修正（尤其是跑动耦合与NLL x效应）对小-x胶子-胶子分裂函数的影响。
• 将重求和分裂函数的预渐近行为与固定阶（NNLO）结果进行比较，并评估其现象学相关性。
• 探讨线性BFKL框架与巴拉茨基-科夫契格（Balitsky-Kovchegov, BK）方程之间的类比，特别是关于有效红外截断的问题。
• 评估重求和分裂函数与固定阶计算相比是否显著改变DGLAP拟合结果。
• 确定固定阶微扰理论失效的x区域，以及何时重求和变得至关重要。

提出的方法

• 通过将重求和的NLL B分裂函数与CTEQ6M胶子分布进行卷积，研究其现象学影响。
• 为说明目的，将Q₀方案中的重求和分裂函数与MS̄方案中的固定阶NNLO分裂函数进行比较。
• 对BFKL胶子格林函数应用鞍点近似，并通过有效红外截断引入跑动耦合效应。
• 分析BFKL核的尺度依赖性，并表明使用截断尺度作为规范标度会导致αₛ²/³量级的大幅负修正。
• 研究由红外截断引入的不对称性在改变BFKL幂次与解宽度方面的作用。
• 在分裂函数中的有效红外截断与BK方程中的饱和尺度Qₛ之间建立类比，强调其共享的结构特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 跑动耦合与NLL x修正如何影响胶子-胶子分裂函数的小-x行为？
• RQ2 在现象学应用中，预渐近区域在多大程度上主导于渐近区域？
• RQ3 重求和分裂函数在与真实胶子分布卷积时，与固定阶（NNLO）结果相比如何？
• RQ4 在BFKL演化中使用截断尺度作为规范标度会产生何种影响？为何会导致大幅负修正？
• RQ5 线性BFKL框架中的洞见能否为非线性BK方程中的高阶修正处理提供启示？

主要发现

• 预渐近区域（BFKL增长仅在x ~ 10⁻⁵左右才显现）主导了现象学，使得渐近小-x行为在实际应用中基本无关紧要。
• NLL B重求和分裂函数与CTEQ6M胶子分布的卷积结果介于NLO与NNLO之间，且在x ~ 10⁻⁴量级下与NNLO结果高度一致。
• 在卷积中，重求和分裂函数超越LO分裂函数的交叉点出现在x ~ 10⁻⁸以下，远低于分裂函数本身中的对应点。
• 当使用截断尺度作为规范标度时，由于红外截断引入的不对称性，会产生αₛ²/³量级的大幅负修正。
• 重求和分裂函数与NNLO固定阶分裂函数在x ~ 10⁻³量级下表现出强烈相似性，但在x ~ 10⁻⁴以下开始发散，表明在预渐近区域中固定阶截断已失效。
• 目前的NNLO拟合可能足以覆盖到x ~ 10⁻⁴，但在此点之后，由于低阶中缺失的大对数项，固定阶微扰理论将失效。