[论文解读] Asynchronous Computation of Tube-based Model Predictive Control

Jérôme Sieber, Andrea Zanelli+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用 1

一句话总结

本文提出了一种用于系统级管模型预测控制（SLTMPC）的异步计算机制，将名义轨迹优化与管计算解耦，实现在保持递归可行性的同时实现高频控制更新。通过以高频运行名义轨迹计算（主过程），并异步更新管（次级过程），该方法降低了计算负担，并在性能上优于传统管-MPC。数值结果表明，与标准管-MPC相比，闭环代价降低了28%。

ABSTRACT

Tube-based model predictive control (MPC) methods bound deviations from a nominal trajectory due to uncertainties in order to ensure constraint satisfaction. While techniques that compute the tubes online reduce conservativeness and increase performance, they suffer from high and potentially prohibitive computational complexity. This paper presents an asynchronous computation mechanism for system level tube-MPC (SLTMPC), a recently proposed tube-based MPC method which optimizes over both the nominal trajectory and the tubes. Computations are split into a primary and a secondary process, computing the nominal trajectory and the tubes, respectively. This enables running the primary process at a high frequency and moving the computationally complex tube computations to the secondary process. We show that the secondary process can continuously update the tubes, while retaining recursive feasibility of the primary process.

研究动机与目标

• 为解决具有附加扰动的约束线性系统在SLTMPC中在线管优化的高计算复杂度问题。
• 通过将计算密集型的管计算与主控制回路解耦，实现SLTMPC的实时应用。
• 在异步更新管序列的同时，保持递归可行性和约束满足。
• 与传统的基于管的MPC相比，展示出改进的性能和更低的保守性。

提出的方法

• 该方法将SLTMPC分解为一个主过程（名义轨迹优化）和一个次级过程（管计算），实现异步执行。
• 主过程使用过去和更新后的管序列的内存，通过凸组合融合它们，以保持递归可行性。
• 引入一种新的缩放终端集，以支持在异步管更新下保持递归可行性。
• 次级过程持续使用H∞-代价或名义代价优化管序列，结果以固定间隔传递给主过程。
• 融合机制使用凸权重组合旧管和新管，确保即使在异步更新管时也能保持稳定性和可行性。
• 该方法可推广至其他在线管-MPC公式，例如配置约束管。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过将管计算与名义轨迹优化解耦，能否在更高控制频率下实现SLTMPC？
• RQ2 当在主控制回路中异步更新管时，如何保持递归可行性？
• RQ3 与固定离线管相比，通过在线动态更新管可实现多大的性能提升？
• RQ4 与标准管-MPC和完整在线SLTMPC相比，异步机制在计算成本和闭环性能方面表现如何？
• RQ5 管融合策略对约束满足性和鲁棒性有何影响？

主要发现

• 异步SLTMPC方法实现了67.36的平均闭环代价，相比管-MPC（85.92）降低了28%，相比完整在线SLTMPC（59.07）提升了12%。
• 主过程的最小求解时间（1.74 ms）与管-MPC（1.52 ms）相当，即使在在线管优化下也能实现高频控制。
• 主过程通过使用凸组合融合多个管序列，保持了递归可行性，即使在异步更新管时亦然。
• 异步SLTMPC的吸引域（RoA）显著大于标准管-MPC，表明由于在线管自适应，其保守性更低。
• 在t = 20时，管更新停止，因为轨迹已接近原点，表明系统能智能避免不必要的管重优化。
• 该方法成功用新管序列替换旧管序列（例如t = 5时λ2 = 0），图中虚线表示有效管替换，且对过时管的依赖性降低。