[论文解读] Asynchronous Distributed Gibbs Sampling

Alexander Terenin, Daniel Simpson+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2015

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 36被引用 4

一句话总结

本文提出异步分布式吉布斯（Asynchronous Distributed Gibbs, ADG）采样，一种新颖的并行MCMC方法，通过允许在分布式节点间异步更新，消除了同步和锁的开销。该方法在常规条件下的收敛性得到保证，并在高维层次模型中表现出强劲的可扩展性，实现了无性能瓶颈的大规模贝叶斯推断。

ABSTRACT

Gibbs sampling is a widely used Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method for numerically approximating integrals of interest in Bayesian statistics and other mathematical sciences. It is widely believed that MCMC methods do not extend easily to parallel implementations, as their inherently sequential nature incurs a large synchronization cost. This means that new solutions are needed to bring Bayesian analysis fully into the era of large-scale computation. In this paper, we present a novel scheme - Asynchronous Distributed Gibbs (ADG) sampling - that allows us to perform MCMC in a parallel fashion with no synchronization or locking, avoiding the typical performance bottlenecks of parallel algorithms. Our method is especially attractive in settings, such as hierarchical random-effects modeling in which each observation has its own random effect, where the problem dimension grows with the sample size. We prove convergence under some basic regularity conditions, and discuss the proof for similar parallelization schemes for other iterative algorithms. We provide three examples that illustrate some of the algorithm's properties with respect to scaling. Because our hardware resources are bounded, we have not yet found a limit to the algorithm's scaling, and thus its true capabilities remain unknown.

研究动机与目标

• 为解决在大规模分布式系统中使用MCMC方法进行贝叶斯推断的可扩展性挑战。
• 消除并行MCMC中的同步和锁开销，这在传统方法中限制了可扩展性。
• 实现在高维模型中高效可扩展的吉布斯采样，其中随机效应的数量随样本量增长，如层次随机效应模型。
• 在标准正则性条件下证明异步方案的收敛性。
• 在真实案例中展示该算法的实际可扩展性和性能表现。

提出的方法

• ADG采样在分布式节点间完全异步地执行吉布斯更新，无需等待全局同步。
• 每个节点独立使用最新可用数据更新其本地变量，即使数据已过时，以避免空闲等待。
• 该方法依赖于随机更新顺序和一致的本地状态管理，以保持收敛性。
• 在标准正则性条件下建立了收敛性，可推广至具有类似并行化模式的其他迭代算法。
• 该算法设计为可随问题规模和硬件资源增加而扩展，在测试配置中未观察到上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 吉布斯采样能否在无同步或锁机制的情况下有效并行化，以提升大规模贝叶斯推断的可扩展性？
• RQ2 在分布式系统中，异步吉布斯采样方案的收敛性需满足何种条件？
• RQ3 ADG在层次模型中随数据规模和计算资源增加时的可扩展性表现如何？
• RQ4 ADG能否处理随机效应数量随样本量增长的高维模型？
• RQ5 该异步MCMC方法的实际可扩展性极限是什么？

主要发现

• ADG采样在标准正则性条件下实现收敛，验证了其理论合理性。
• 该算法在实践中表现出有效可扩展性，在测试配置中未观察到性能瓶颈或上限。
• ADG实现了高维层次模型中吉布斯采样的高效并行化，其中每个观测具有其自身的随机效应。
• 由于无需同步或锁机制，该方法可充分利用可用硬件资源，避免空闲等待。
• 该方法在三个示例中表现出强可扩展性，表明其具备大规模部署的潜力。