[论文解读] Attitude Control of Spacecraft Formations Subject To Distributed Communication Delays

Siddharth H. Nair, Kamesh Subbarao|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 11被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对具有非对称、有界、时变通信延迟的航天器编队姿态一致性的状态反馈控制器。通过反馈线性化以及基于LMIs和小增益定理的稳定性分析，建立了依赖于延迟的一致性条件，并通过四颗航天器编队的仿真验证了系统在长达9.63秒的可变延迟下仍能实现同步姿态。

ABSTRACT

This paper considers the problem of achieving attitude consensus in spacecraft formations with bounded, time-varying communication delays between spacecraft connected as specified by a strongly connected topology. A state feedback con- troller is proposed and investigated using a time domain approach (via LMIs) and a frequency domain approach (via the small-gain theorem) to obtain delay depen- dent stability criteria to achieve the desired consensus. Simulations are presented to demonstrate the application of the strategy in a specific scenario.

研究动机与目标

• 解决文献中尚未解决的在非对称、有界、时变通信延迟下航天器编队姿态一致性的挑战。
• 设计一种控制策略，确保在航天器间通信延迟存在的情况下仍能实现一致，同时保持每颗航天器对其自身状态的即时反馈。
• 结合时域（LMIs）和频域（小增益定理）方法，建立严格的稳定性判据，以保证在延迟约束下的稳定性。
• 通过具有不同惯性、初始姿态和角速度的四颗航天器编队仿真，验证所提出的控制器。
• 证明只有当阻尼增益γ超过临界阈值（γ > 1.414）时，系统才能实现一致，且该临界值通过解析方法推导得出。

提出的方法

• 使用修正罗德里格斯参数（MRP）建模航天器动力学，并通过反馈线性化将非线性姿态动力学转化为双积分器形式。
• 将一致性问题建模为具有有向强连通通信拓扑的延迟线性系统，其中延迟有界且时变。
• 在经线性化的系统中应用状态反馈控制器以实现一致性，控制输入由变换后的状态变量导出。
• 在时域中使用线性矩阵不等式（LMIs）推导闭环系统的时延依赖稳定性条件。
• 在频域中应用小增益定理分析鲁棒性，推导出最大允许延迟的上界（τ₀ < 9.6346 s），以保证渐近稳定性。
• 将控制输入从MRP-速度空间转换回物理转矩空间，以确保物理可实现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当各航天器间通信延迟为非对称、有界且时变时，能否在航天器编队中实现姿态一致性？
• RQ2 在具有有向通信拓扑的系统中，保证一致性的时延依赖稳定性条件是什么？
• RQ3 阻尼增益γ的选择如何影响一致性协议的稳定性和收敛性？
• RQ4 时域（基于LMIs）和频域（小增益）分析技术能否有效结合，以验证时延下的稳定性？
• RQ5 在所提出的控制策略下，四颗航天器编队中可允许的最大时延是多少？

主要发现

• 仿真结果证实，所提出的控制器在通信延迟高达9.6346秒的时变情况下，仍能实现四颗航天器编队的姿态一致性。
• 小增益定理分析得出的延迟上界为9.6346秒，该结果保守但确保了所有频率下的渐近稳定性。
• 当阻尼增益γ低于临界阈值（γ > 1.414）时，系统无法实现一致，仿真中姿态和角速度呈现发散趋势。
• 仿真结果表明，所有航天器随时间收敛至相同姿态并趋于零角速度，且控制转矩保持有界并具有物理可实现性。
• 通过在s = 0处进行拉普拉斯分析证明，系统仅在状态偏差的非零频率分量衰减后才能实现一致。
• 控制器设计对初始惯性、姿态和角速度的差异具有鲁棒性，仿真中在多种初始条件下均实现收敛。