[论文解读] Attitude Determination and Estimation using Vector Observations: Review, Challenges and Comparative Results

Hashim A. Hashim|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2020

Inertial Sensor and Navigation参考文献 40被引用 15

一句话总结

本文对基于向量观测的姿态确定与估计算法进行了全面综述与对比分析，涵盖代数方法、高斯滤波器（如EKF、GAMEF）以及先进的非线性滤波器（如CG-NDAF、AG-NDAF、GP-NSAF）。仿真结果表明，与传统高斯滤波器相比，非线性滤波器在稳态精度和抗噪声能力方面表现更优，且通过统计方法验证了无穷范数和标准差等误差度量指标。

ABSTRACT

This paper concerns the problem of attitude determination and estimation. The early applications considered algebraic methods of attitude determination. Attitude determination algorithms were supplanted by the Gaussian attitude estimation filters (which continue to be widely used in commercial applications). However, the sensitivity of the Gaussian attitude filter to the measurement noise prompted the introduction of the nonlinear attitude filters which account for the nonlinear nature of the attitude dynamics problem and allow for a simpler filter derivation. This paper presents a survey of several types of attitude determination and estimation algorithms. Each category is detailed and illustrated with literature examples in both continuous and discrete form. A comparison between these algorithms is demonstrated in terms of transient and steady-state error through simulation results. The comparison is supplemented by statistical analysis of the error-related mean, infinity norm, and standard deviation of each algorithm in the steady-state. Keywords: Comparative Study, Attitude, Determination, Estimation, Filter, Adaptive Filter, Gaussian Filter, Nonlinear Filter, Overview, Review, Rodrigues Vector, Special Orthogonal Group, Unit-quaternion, Angle-axis, Determinstic, Stochastic, Continuous, Discrete, Multiplicative extended kalman filter, KF, EKF, MEKF, white noise, colored noise.

研究动机与目标

• 提供基于向量观测的姿态确定与估计算法的系统性综述。
• 分析高斯滤波器在处理非线性姿态动力学和测量噪声时的局限性。
• 从瞬态和稳态误差角度，评估并比较各类非线性姿态滤波器的性能。
• 对不同滤波器类型的误差度量（均值、无穷范数、标准差）进行统计分析。
• 展示自适应与保证性能的非线性滤波器在提升估计精度和鲁棒性方面的有效性。

提出的方法

• 综述代数方法，包括TRIAD、QUEST和SVD，用于基于向量测量的姿态确定。
• 分析连续与离散形式的高斯滤波器：扩展卡尔曼滤波器（EKF）、乘法性EKF以及几何近似最小能量滤波器（GAMEF）。
• 引入非线性确定性与随机滤波器，包括恒定增益非线性确定性姿态滤波器（CG-NDAF）、自适应增益NDAF（AG-NDAF）以及保证性能NDAF（GP-NDAF）。
• 利用罗德里格斯向量和矩阵指数表示法，推导非线性滤波器的离散时间形式，以确保旋转矩阵的有效性。
• 采用误差动力学与误差函数准则，设计在半直接与直接滤波器结构中均能最小化姿态误差的滤波器。
• 通过误差范数（||·||_I 和 α）的统计分析，比较各类算法的稳态性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在精度与收敛速度方面，代数姿态确定方法（TRIAD、QUEST、SVD）如何相互比较？
• RQ2 在存在非线性动力学和非高斯噪声时，高斯滤波器（如EKF、GAMEF）的性能存在哪些局限性？
• RQ3 自适应与保证性能的非线性滤波器相较于标准滤波器，在提升估计精度与鲁棒性方面有何改进？
• RQ4 滤波器结构（半直接与直接）对误差收敛性与稳定性有何影响？
• RQ5 在姿态误差的无穷范数与标准差方面，哪种滤波器能达到最低的稳态误差？

主要发现

• QUEST算法在稳态误差方面优于TRIAD与SVD，其姿态误差指标的均值与标准差更低。
• 高斯滤波器（MEKF与GAMEF）的稳态误差高于非线性滤波器，其中MEKF表现出更大的无穷范数与标准差。
• CG-NDAF滤波器在确定性非线性滤波器中达到最低的稳态误差，其均值||~R||_I低于0.01，标准差低于0.005。
• AG-NDAF与GP-NSAF滤波器表现出更强的抗噪声与偏差能力，其均值||~R||_I低于0.008，标准差低于0.003。
• 在非线性滤波器中，直接滤波器结构始终比半直接结构产生更低的误差，尤其在高噪声条件下更为显著。
• 统计分析证实，非线性滤波器可将姿态误差的无穷范数降低高达60%，同时显著提升收敛速度与稳定性。