[论文解读] Attractive Heaviside-Maxwellian (Vector) Gravity from Special Relativity and Quantum Field Theory

Harihar Behera, N. Barik|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2017

Relativity and Gravitational Theory参考文献 24被引用 3

一句话总结

本文從兩個獨立基礎出發推導出一種新型的自旋-1規範引力理論——赫维西-麥克斯韋引力（HMG）：狹義相對論中的洛倫茲不變性，以及應用於大質量中性狄拉克費米子的量子場論中的局部規範不變性。該理論表明，在HMG中同性質質量相互吸引，與傳統觀點相反，並修正了赫維西引力洛倫茲力定律中的符號錯誤，同時透過一致的拉格朗日量形式確保引力波攜帶正能量。

ABSTRACT

Adopting two independent approaches (a) Lorentz-invariance of physical laws and (b) local phase invariance of quantum field theory applied to the Dirac Lagrangian for massive electrically neutral Dirac particles, we rediscovered the fundamental field equations of Heaviside Gravity (HG) of 1893 and Maxwellian Gravity (MG), which look different from each other due to a sign difference in some terms of their respective field equations. However, they are shown to represent two mathematical representations of a single physical theory of vector gravity that we name here as Heaviside-Maxwellian Gravity (HMG), in which the speed of gravitational waves in vacuum is uniquely found to be equal to the speed of light in vacuum. We also corrected a sign error in Heaviside's speculative gravitational analogue of the Lorentz force law. This spin-1 HMG is shown to produce attractive force between like masses under static condition, contrary to the prevalent view of field theorists. Galileo's law of universality of free fall is a consequence of HMG, without any initial assumption of the equality of gravitational mass with velocity-dependent mass. We also note a new set of Lorentz-Maxwell's equations having the same physical effects as the standard set - a byproduct of our present study.

研究动机与目标

• 解決長期存在的悖論：自旋-1引力理論應排斥同性質質量，與牛頓引力相反。
• 從狹義相對論與量子場論的基本原理出發，推導出一致的向量引力理論。
• 修正赫維西其主觀猜想的引力洛倫茲力定律中的符號錯誤。
• 證明伽利略的自由落體普遍性在HMG中自然出現，無需假設引力質量與慣性質量相等。
• 在平坦時空中構造一個量子引力動力學（QGD）的拉格朗日量，確保引力波具有正能量。

提出的方法

• 將洛倫茲不變性應用於大質量中性狄拉克費米子的運動學，推導赫維西引力（HG）的場方程。
• 利用中性大質量費米子的狄拉克拉格朗日量的局部相位不變性，推導麥克斯韋引力（MG）方程。
• 證明HG與MG在數學上等價，儘管場方程中存在符號差異，從而形成統一理論HMG。
• 透過量子場論原理推導，修正赫維西引力洛倫茲力定律的符號錯誤。
• 構造一個一致的量子引力動力學（QGD）拉格朗日密度，使自由引力場的能量密度為正定。
• 確保拉格朗日量能導出正確的場方程，並使自由傳播的引力波具有正能量，從而解決MTW對向量引力中負能量的質疑。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一種自旋-1向量引力理論，能產生同性質質量之間的吸引力，與標準場論預期相反？
• RQ2 能否從局部規範不變性出發，對大質量中性費米子進行量子場論推導，獲得一致的向量引力理論？
• RQ3 引力洛倫茲力定律的正確形式為何？與赫維西原始的主觀版本有何差異？
• RQ4 能否在不假設引力質量與慣性質量相等的情況下，從向量引力理論中推導出伽利略的自由落體普遍性？
• RQ5 在平坦時空中是否存在一個一致的量子引力動力學拉格朗日量形式，能確保自由傳播引力波具有正能量？

主要发现

• 本文從兩個獨立基礎——洛倫茲不變性與局部規範不變性——推導出赫維西-麥克斯韋引力（HMG），並表明在靜態條件下同性質質量會相互吸引。
• 修正了赫維西引力洛倫茲力定律中的符號錯誤，從而導出同性質質量之間的正確吸引力。
• 伽利略的自由落體普遍性在HMG中自然出現，無需假設引力質量與慣性質量相等。
• 該理論預言真空中引力波以光速傳播，與狹義相對論一致。
• 提出了一個一致的量子引力動力學（QGD）拉格朗日密度，其中自由引力場具有正能量，從而解決了MTW對向量引力中負能量的質疑。
• 證明HMG理論在物理上等價於赫維西引力與麥克斯韋引力，儘管其場方程中存在明顯的符號差異。