[论文解读] Auditory frequency analysis as an active dissipative process

Yasuki Murakami|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2026

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一句话总结

论文提出一个最小化的黏性耦合主动梁模型，其中空间可变黏性耦合产生耗散波，在局部能量注入下再现尖锐调谐、高增益、压缩和SOAEs。将耳蜗功能定位在驱动–耗散系统中。

ABSTRACT

An active dissipative process organizes auditory frequency analysis in the mammalian cochlea. A minimal active beam model reveals that a spatially varying viscous coupling operator, $\partial_{xx}κ\partial_{xx}$, generates dissipative forces with wave--like propagation. Local energy injection and spatial redistribution compete to govern the dynamics. This balance enables the quantitative reproduction of four key features: sharp tuning, high gain, compression, and spontaneous otoacoustic emissions. Hearing thereby belongs to a broad class of nonequilibrium pattern-forming systems.

研究动机与目标

• 将耳蜗频率分析作为一个非平衡、驱动–耗散系统进行动机说明。
• 开发一个具有主动反馈的最小粘弹梁模型以捕捉耳蜗放大。
• 展示空间可变耗散算子如何组织频率选择性与增益。

提出的方法

• 定义基底膜的粘弹性梁模型并包含主动反馈。
• 包含一个空间可变黏性耦合算子 L = -μ + ∂xx κ ∂xx，κ(x) = κ0 e^{-αx}。
• 将活动表示为通过 Hopf– van der Pol 型非线性 (-μ ~ μ0 s(x) c(x)) 的负阻尼。
• 在 k 空间推导算子谱，F[∂xx κ ∂xx] ∝ k^2 − α^2 + 2 i α k，预测衰减与方向性。
• 设定具有平滑活动渐变 c(x) 的吸收边界以模拟生理端点。
• 计算并分析模型中的电平依赖、Q10、增益和压缩。

Figure 1: Physiologically grounded schematic of the model. (Left) Key anatomical and functional features of the mammalian cochlea motivating the model. (Right, top) Minimal active beam model with spatially varying viscous coupling, including a central active region ( $\mu>0$ ) and passive absorbing

实验结果

研究问题

• RQ1 空间梯度的黏性耦合是否能在耳蜗产生频率选择性耗散？
• RQ2 局部能量注入与非局部再分配如何平衡以实现尖锐调谐与高增益？
• RQ3 局部扰动在此框架内能否再现自发耳声发射（SOAEs）？
• RQ4 主动增益 μ0 与黏性耦合 κ0 在调谐宽度与放大中分别扮演何种角色？
• RQ5 模型输出是否与已知的耳蜗测量如 Q10、增益与压缩相符？

主要发现

• 模型呈现水平依赖的灵敏度，在低输入时反应强，在高输入时响应减弱。
• 频率选择性方面的 Q10 约为 5，机械增益约为 60 dB，处于生理观测范围内。
• 输入–输出关系呈现压缩非线性，斜率约为 1/3 dB/dB。
• 增加 κ0 可提高调谐的清晰度（更大 Q10），而增加 μ0 可增强放大。
• 在 μ 和 κ 的局部凹陷处可产生持续的 SOAEs，具有主峰和规律间隔的旁带，与实验观测相匹配。

Figure 2: (A) Sensitivity for different input levels with $\mu_{0}=5\times 10^{4}$ and $\kappa_{0}=10^{-5}$ . (B) Rate of growth (ROG). (C) Quality factor $Q_{10}$ in the $(\mu_{0},\kappa_{0})$ parameter space. (D) Mechanical amplification gain in the same parameter space. Black contours in (C) and