[论文解读] Augmenting Adjusted Plus-Minus in Soccer with FIFA Ratings

Francesca Matano, Lee Richardson+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2018

Sports Analytics and Performance参考文献 9被引用 7

一句话总结

本文提出增强型APM（Augmented APM），即一种贝叶斯扩展的调整后净评分（Adjusted Plus-Minus）方法，通过将FIFA评分整合到先验分布中，以提升足球运动员价值评估的准确性。该方法结合主观的FIFA评分与统计的APM，相较于标准APM或仅使用FIFA评分的模型，实现了更高的样本外预测准确度，同时降低了队友之间的共线性问题。

ABSTRACT

In basketball and hockey, state-of-the-art player value statistics are often variants of Adjusted Plus-Minus (APM). But APM hasn't had the same impact in soccer, since soccer games are low scoring with a low number of substitutions. In soccer, perhaps the most comprehensive player value statistics come from video games, and in particular FIFA. FIFA ratings combine the subjective evaluations of over 9000 scouts, coaches, and season-ticket holders into ratings for over 18,000 players. This paper combines FIFA ratings and APM into a single metric, which we call Augmented APM. The key idea is recasting APM into a Bayesian framework, and incorporating FIFA ratings into the prior distribution. We show that Augmented APM predicts better than both standard APM and a model using only FIFA ratings. We also show that Augmented APM decorrelates players that are highly collinear.

研究动机与目标

• 解决标准调整后净评分（APM）在足球中因得分较低和球员共线性过高而带来的局限性。
• 利用FIFA评分——基于9,000名球 scout 和教练的评估——作为球员评价的可靠外部信息来源。
• 开发一种统一指标，使其在预测准确度上优于纯APM模型和纯FIFA评分模型。
• 通过引入FIFA评分的先验知识，减少球员排名中队友之间的虚假相关性。

提出的方法

• 将标准岭回归APM重新表述为具有球员效应正态先验的贝叶斯分层模型。
• 将FIFA评分作为每位球员潜在技能参数先验分布均值的输入。
• 使用经验贝叶斯估计法，联合估计先验与似然函数的精度参数，实现正则化与收缩。
• 采用最大后验估计（MAP）拟合模型，其中后验众数最小化惩罚对数似然函数。
• 在2015–2018年英格兰超级联赛数据上，通过10折交叉验证训练并验证模型。
• 使用比赛级别的进球差作为指标，通过均方误差（MSE）比较预测性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 将FIFA评分与调整后净评分结合，能否提升足球运动员评估的样本外预测准确度？
• RQ2 将FIFA评分纳入APM的先验分布，是否能降低球员排名中队友之间的共线性？
• RQ3 增强型APM在足球赛季不同时间点的预测性能，相较于标准APM和FIFA仅模型表现如何？
• RQ4 增强型APM的排名在多大程度上与直观的球员表现一致，通过‘眼球测试’（intraocular test）验证？
• RQ5 增强型APM的贝叶斯框架是否能更好地处理足球等低得分运动中的稀疏与共线性数据？

主要发现

• 在三个英超赛季的10折交叉验证中，增强型APM的均方误差（MSE）最低，优于标准APM和FIFA仅模型。
• FIFA仅模型优于朴素截距模型，证实FIFA评分是比赛结果的有信息量预测因子。
• 在2015年和2017年，标准APM优于FIFA仅模型，凸显了APM在足球中因数据稀疏与共线性带来的挑战。
• 增强型APM在2月已超越FIFA评分的预测准确度，表明随着数据积累，APM能随时间获取更多有用信息。
• 通过引入FIFA评分作为先验，该模型成功降低了队友在排名中的聚集现象，尤其在曼城和曼联队中表现明显。
• 穆罕默德·萨拉赫在APM中排名第一，但在增强型APM中排名第四，反映出该模型能有效调整高FIFA评分的影响，并与专家共识保持一致。