[论文解读] Autobidding Equilibria in Sponsored Shopping
该论文在多项赞助购物拍卖的GSP与VCG框架下证明自投标均衡的存在性，并将价格无效率损失（PoA）收敛到2。
As commerce shifts to digital marketplaces, platforms increasingly monetize traffic through Sponsored Shopping auctions. Unlike classic ``Sponsored Search", where an advertiser typically bids for a single link, these settings involve advertisers with broad catalogs of distinct products. In these auctions, a single advertiser can secure multiple slots simultaneously to promote different items within the same query. This creates a fundamental complexity: the allocation is combinatorial, as advertisers simultaneously win a bundle of slots rather than a single position. We study this setting through the lens of autobidding, where value-maximizing agents employ uniform bidding strategies to optimize total value subject to Return-on-Investment (ROI) constraints. We analyze two prevalent auction formats: Generalized Second-Price (GSP) and Vickrey-Clarke-Groves (VCG). Our first main contribution is establishing the universal existence of an Autobidding Equilibrium for both settings. Second, we prove a tight Price of Anarchy (PoA) of 2 for both mechanisms.
研究动机与目标
- 激励研究“赞助购物”场景，其中广告主可以在单次查询中赢得多项物品。
- 在多项、多槽位设置中，使用统一乘数来建模自投标以满足ROI约束。
- 在这一复杂设置下，建立GSP和VCG机制的自投标均衡的存在性。
- 推导两种机制下自投标的紧致福利保证（PoA = 2）并给出匹配的下界。
提出的方法
- 将带有多项估值和槽位相关点击率的竞标者建模。
- 使用统一出价（自投标）策略，即每个竞标者的出价等于其价值乘以在各物品上的共同乘数。
- 将自投标均衡定义为满足ROI可行性与最大自投标条件的对（α, π）。
- 引入平滑输入框架，对每个物品的出价独立加入 Uniform[0, ε] 噪声，以确保分配的唯一性。
- 通过布鲁尔定点定理证明平滑博弈中的均衡存在性，并令 ε → 0 以回到原始均衡。
- 应用平滑性类论证表明PoA ≤ 2，并给出匹配的下界。
实验结果
研究问题
- RQ1在GSP和VCG下，当竞标者使用统一乘数时，多项、多槽位拍卖是否存在自投标均衡？
- RQ2在这些情境下，自投标均衡的福利效率（PoA）是多少，是否达到紧致界？
- RQ3一个普遍的输入平滑框架是否能扩展到单项或更简单拍卖格式之外的存在性结果？
- RQ4GSP与VCG的支付如何在ROI约束下与统一自投标者相互作用，以界定福利损失？
主要发现
- 在赞助购物情境中，GSP和VCG均存在自投标均衡。
- 对于GSP和VCG，自投标均衡的PoA达到紧致值2。
- 一种新颖的输入平滑框架通过扰动出价并应用布鲁尔定点定理实现均衡存在性。
- 一个独立所有权的论点支持PoA界，通过确保被替换的最优物品在支付中充当定价设定者。
- 结果将多槽位拍卖的已知PoA界扩展到组合式、多项赞助购物场景。
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本解读由 AI 生成，并经人工编辑审核。