[论文解读] Autocorrelated Optimize-via-Estimate: Predict-then-Optimize versus Finite-sample Optimal

Zichun Wang, Gar Goei Loke+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2026

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一句话总结

论文提出了 A-OVE，一种通过估计实现的自相关优化-估计方法，用于 VARMA 时序不确定性，并显示其相对于 oracle 的低后悔度，在带交易成本的投资组合优化中超越 PTO/ETO ML 基准。

ABSTRACT

Models that directly optimize for out-of-sample performance in the finite-sample regime have emerged as a promising alternative to traditional estimate-then-optimize approaches in data-driven optimization. In this work, we compare their performance in the context of autocorrelated uncertainties, specifically, under a Vector Autoregressive Moving Average VARMA(p,q) process. We propose an autocorrelated Optimize-via-Estimate (A-OVE) model that obtains an out-of-sample optimal solution as a function of sufficient statistics, and propose a recursive form for computing its sufficient statistics. We evaluate these models on a portfolio optimization problem with trading costs. A-OVE achieves low regret relative to a perfect information oracle, outperforming predict-then-optimize machine learning benchmarks. Notably, machine learning models with higher accuracy can have poorer decision quality, echoing the growing literature in data-driven optimization. Performance is retained under small mis-specification.

研究动机与目标

• 在有限样本不确定性下推动数据驱动优化的动机与自相关时间序列。
• 提出 A-OVE：用于 VARMA(p,q) 不确定性的自相关优化-估计模型。
• 通过似然函数（Fisher-Neyman 分解）推导出通过似然性计算充分统计量的递归方法。
• 将 A-OVE 应用到带交易成本的投资组合优化，并与 PTO/ETO 基线进行比较。
• 证明在小模型误设的鲁棒性并在真实数据上进行验证。

提出的方法

• 定义数据驱动优化框架（PTO、ETO、FPtP、OVE）。
• 将 OVE 拓展到自相关的 VARMA(p,q) 不确定性；推导 L(Y;ξ) 的 Fisher-Neyman 分解。
• 证明 A-OVE 的决策可以作为充分统计量的函数来计算，基于以似然为基础的表示。
• 给出推导推论，利用加权充分统计量得到闭式 A-OVE 解：xOVE = (D1̄ + D2̄)^{-1}(μ0 D1̄ e + D2̄ x0)。
• 提出算法 1，通过对ξ 在先验 u 下的蒙特卡罗积分近似 A-OVE。
• 将投资组合问题特殊化为带交易成本的情形，得到二次成本形式及明确的 PTO/ETO/FPtP/A-OVE 解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 VARMA(p,q) 不确定性下，A-OVE 是否能实现低于 PTO/ETO 基准的样本外后悔度？
• RQ2 如何计算并使用 VARMA 的充分统计量以获得可处理的 A-OVE 解？
• RQ3 A-OVE 对中等程度模型误设是否鲁棒，在合成数据和真实数据上的表现如何？
• RQ4 ML 基于的 PTO/ETO 方法是否必然将预测精度转化为在自相关设置下的更好决策质量？
• RQ5 在带交易成本的投资组合优化中，A-OVE 相对 oracle 的表现如何？

主要发现

• A-OVE 在不同维度（n=2、5、10 资产）下对拥有完整信息 oracle 的后悔度很低。
• A-OVE 在相对后悔度方面持续优于 PTO/ETO ML 基准，包括神经网络与树集成方法。
• 具有更高预测准确性的机器学习模型并不总是带来更好的决策质量；A-OVE 将学习与下游优化对齐。
• A-OVE 在模型误设较小的情况下表现鲁棒，随着问题规模扩大仍具竞争力。
• 参数化的 ETO 在设定良好时表现良好，但在误设下可能不稳定，而 A-OVE 保持有利。
• 在真实数据上，A-OVE 始终保持较低的相对后悔度，达到与最强预测方法相当或更好。