[论文解读] Automated quantum error mitigation based on probabilistic error reduction

Benjamin McDonough, Andrea Mari+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 21被引用 13

一句话总结

本文提出了一种用于量子误差缓解的自动化软件框架，结合了概率误差缩减（PER）与虚拟零噪声外推（vZNE）。该框架通过泡利噪声层析成像（PNT）或量子门集层析成像（GST）实现高效的噪声表征，生成适用于PER的噪声缩放电路，并应用vZNE以显著降低采样开销，相比概率误差补偿（PEC）实现相近的精度，同时大幅减少采样需求。

ABSTRACT

Current quantum computers suffer from a level of noise that prohibits extracting useful results directly from longer computations. The figure of merit in many near-term quantum algorithms is an expectation value measured at the end of the computation, which experiences a bias in the presence of hardware noise. A systematic way to remove such bias is probabilistic error cancellation (PEC). PEC requires a full characterization of the noise and introduces a sampling overhead that increases exponentially with circuit depth, prohibiting high-depth circuits at realistic noise levels. Probabilistic error reduction (PER) is a related quantum error mitigation method that systematically reduces the sampling overhead at the cost of reintroducing bias. In combination with zero-noise extrapolation, PER can yield expectation values with an accuracy comparable to PEC.Noise reduction through PER is broadly applicable to near-term algorithms, and the automated implementation of PER is thus desirable for facilitating its widespread use. To this end, we present an automated quantum error mitigation software framework that includes noise tomography and application of PER to user-specified circuits. We provide a multi-platform Python package that implements a recently developed Pauli noise tomography (PNT) technique for learning a sparse Pauli noise model and exploits a Pauli noise scaling method to carry out PER.We also provide software tools that leverage a previously developed toolchain, employing PyGSTi for gate set tomography and providing a functionality to use the software Mitiq for PER and zero-noise extrapolation to obtain error-mitigated expectation values on a user-defined circuit.

研究动机与目标

• 解决近期量子计算中概率误差补偿（PEC）的高采样开销问题。
• 开发一种全自动、端到端的软件流水线，用于将概率误差缩减（PER）应用于用户定义的量子电路。
• 将噪声表征（PNT与GST）与PER及虚拟零噪声外推（vZNE）集成，实现可扩展的误差缓解。
• 通过多平台Python软件包，实现可在噪声中等规模量子（NISQ）设备上实际、可复现的误差缓解。

提出的方法

• 使用泡利噪声层析成像（PNT）从基准测试电路中提取稀疏泡利噪声模型，对噪声相关性假设较少。
• 通过PyGSTi使用门集层析成像（GST）获得量子门的详细噪声超算符。
• 应用标准噪声缩放，生成依赖可调噪声水平ξ的噪声缩放通道表示G(ξ)i。
• 从噪声缩放表示中生成采样电路，以在多个ξ值下估计期望值。
• 使用指数拟合的虚拟零噪声外推（vZNE）方法，外推至无噪声极限（ξ → 0）。
• 将整个工作流程集成到基于Mitiq和PyGSTi的多平台Python软件包中，实现从电路输入到误差缓解输出的自动化执行。

实验结果

研究问题

• RQ1 概率误差缩减（PER）结合虚拟零噪声外推（vZNE）能否在与PEC相近的精度下，实现显著降低采样开销的误差缓解期望值？
• RQ2 泡利噪声层析成像（PNT）如何能有效集成到NISQ设备的自动化误差缓解流水线中？
• RQ3 在深度量子电路中，PER相较于PEC在采样开销方面能带来多大的性能提升？
• RQ4 所提出的框架能否作为通用的、多平台的软件工具，实现在不同量子硬件平台上的实际应用？

主要发现

• 在15步Trotter模拟中，PER结合vZNE将所需采样开销从PEC的γ(0)²/δ² ≈ 53/δ²降低至ξ ∈ [0.5, 1, 2]时的仅γ(0.5)²/δ² + 2/δ² ≈ 9/δ²。
• 该框架成功缓解了4量子比特横向场伊辛模型模拟中的噪声，通过在PER数据上应用vZNE，实现了与无噪声结果的一致性。
• 随着ξ趋近于零，PEC的采样开销急剧增加，原因在于负拟概率系数的出现；而PER保持更低方差与更低成本。
• 该软件框架实现了从电路解析、层析成像、电路生成、执行到分析的完整误差缓解工作流的自动化执行，执行时间主要由电路生成主导（在笔记本电脑上约1小时可完成10个Trotter步骤）。
• PNT与PER及vZNE的集成实现了恒定复杂度的可扩展噪声表征，其复杂度与量子比特数无关，适用于更大系统。
• 开源实现配合教程笔记本，确保了可复现性，并促进了在多个量子平台上的广泛采用。