[论文解读] Automatic selection of active spaces for strongly correlated systems using machine learning algorithms

Pavlo Golub, Andrej Antalík+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum many-body systems参考文献 66被引用 4

一句话总结

本文提出一种深度神经网络（NN）模型，利用从DMRG计算获得的单占据轨道熵，自动为强关联过渡金属体系选择活性空间。该模型在大型未见体系（如[Fe₂S₂(SCH₃)₄]²⁻）上实现了高精度（85–92%的重要轨道恢复率）和强泛化能力，优于传统方法，消除了人工选择和昂贵的迭代过程。

ABSTRACT

The active-space quantum chemical methods could provide very accurate description of strongly correlated electronic systems, which is of tremendous value for natural sciences. The proper choice of the active space is crucial, but a non-trivial task. In this article, we present the neural network (NN) based approach for automatic selection of active spaces, focused on transition metal systems. The training set has been formed from artificial systems composed from one transition metal and various ligands, on which we have performed DMRG and calculated single-site entropy. On the selected set of systems, ranging from small benchmark molecules up to larger challenging systems involving two metallic centers, we demonstrate that our ML models could correctly predict the importance of orbitals with the high accuracy. Also, the ML models show a high degree of transferability on systems much larger than any complex used in training procedures.

研究动机与目标

• 解决在大型强关联过渡金属配合物的多参考计算中，手动选择活性空间所导致的繁琐且易错的问题。
• 开发一种快速、自动化且可泛化的算法，用于识别具有显著静态电子关联的轨道。
• 用单一的、基于推理的机器学习模型替代迭代或计算成本高昂的轨道选择过程。
• 提高多参考计算的效率与精度，尤其适用于大活性空间的体系。
• 实现复杂分子体系（如金属蛋白）中可扩展的自动化电子结构计算。

提出的方法

• 模型采用前馈深度神经网络，包含5个隐藏层，每层896个神经元，基于具有不同配体的人工过渡金属配合物数据集进行训练。
• 输入特征包括单轨道冯·诺依曼熵，以及一个最小化、抽象的特征空间（B +10tcEXC），以最大化泛化能力。
• 模型根据熵值预测轨道的重要性，分数越高表示关联贡献越大。
• 训练数据来自从小型基准体系到较大双金属中心体系的DMRG计算，以单占据熵作为目标。
• 在未见体系（包括[Fe₂S₂(SCH₃)₄]²⁻）上评估模型性能，以DMRG熵作为轨道重要性的真实基准。
• 轨道排序基于单轨道熵的降序排列，活性空间通过预测分数的排序来选择。

实验结果

研究问题

• RQ1 机器学习模型是否能在不依赖体系电子结构先验知识的前提下，准确预测强关联过渡金属体系中最相关轨道？
• RQ2 该模型在未包含于训练集中的大型复杂体系上泛化能力如何？
• RQ3 何种特征空间设计能最大化在多样化分子体系间的泛化能力？
• RQ4 该模型能否在速度与精度上超越传统轨道选择方法？
• RQ5 该模型在具有离域化或混合特征轨道的体系中表现如何？

主要发现

• 5x896神经网络配合B +10tcEXC特征空间表现最佳，在[Fe₂S₂(SCH₃)₄]²⁻的28轨道活性空间中，正确识别出27个重要轨道的85%。
• 当活性空间大小增加至32个轨道时，模型恢复了92%的27个由DMRG单占据熵判定为重要的轨道。
• 模型展现出强泛化能力，能准确预测大型未见体系（如[Fe₂S₂(SCH₃)₄]²⁻配合物）中轨道的重要性。
• 设计为抽象且体系无关的B +10tcEXC特征空间，相比依赖原子类型的特征（B +10tcEXC+AT），显著提升了泛化能力。
• 硫和碳配体上具有混合3d与p特征的轨道被正确识别为重要轨道，与DMRG熵值一致。
• 模型对具有弱分布特征的强离域化轨道略有低估，表明未来需改进此类情况的处理。