[论文解读] Autonomous Time-Optimal Many-Revolution Orbit Raising for Electric Propulsion GEO Satellites via Neural Networks

Haiyang Li, Francesco Topputo+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2019

Spacecraft Dynamics and Control参考文献 26被引用 12

一句话总结

本文提出一种基于神经网络（NN）的方法，用于实现电推进地球静止轨道（GEO）卫星的自主、时间最优的多圈轨道提升。通过使用改进的黄道面元素和推力同伦法生成训练数据，结合间接最优控制，NN 学习到最优低推力控制律，在存在扰动和不确定性的情况下，仍能近乎完美地跟踪最优轨迹，所有测试案例中的平均 Δv 误差均低于 3 m/s。

ABSTRACT

Geostationary Earth orbit (GEO) satellites are of great significance in the space market. Low-thrust propulsion has been highly developed in the last decades because it is fuel-saving. Therefore, the design of GEO satellites is rapidly changing from classic high-thrust propulsion more and more toward low-thrust propulsion. However, the transfer time will be quite long using low-thrust propulsion and it will be very expensive if the ground supports the whole orbit raising. Therefore, autonomous orbit raising is necessary. Deep neural networks are trained to learn the optimal control. Results show that DNNs can be applied in this long-duration optimal control problem and have excellent performance.

研究动机与目标

• 解决在多圈转移过程中，对低推力电推进地球静止轨道卫星实现自主、时间最优轨道提升的挑战。
• 克服使用间接法求解长时间跨度最优控制问题时的数值收敛困难。
• 通过高保真的最优轨迹训练神经网络，以实现实时、星上自主控制。
• 评估神经网络在初始轨道不确定性、推力方向误差和未知扰动下的泛化能力。

提出的方法

• 采用改进的黄道面元素（MEE）的间接打靶法进行轨迹优化，以提高数值收敛性。
• 应用推力大小的同伦技术，以增强两点边值问题（TPBVP）解的收敛性。
• 通过扰动标称初始轨道并以标称解作为初始猜测，生成最优轨迹数据集。
• 训练前馈神经网络，将轨道状态（以 MEE 表示）映射到最优推力方向（方位角和仰角），输入为最优轨迹中的状态。
• 通过随机搜索调整超参数，以在验证数据上最大化性能。
• 在四种场景下测试泛化能力：训练轨道范围内外、推力方向不确定性（0.5°）以及未知扰动（0.01× 重力加速度）。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络能否学习到地球轨道中时间最优、多圈转移的低推力轨道提升的最优控制律？
• RQ2 训练后的神经网络在训练数据集范围外的初始轨道上泛化能力如何？
• RQ3 在推力方向不确定性及未知扰动下，性能下降程度如何？
• RQ4 NN 驱动的控制能否在转移时间与最终轨道精度方面实现近乎最优的性能？
• RQ5 神经网络是否足够充分地学习到底层最优机制，从而在长时间转移过程中保持稳定性和精度？

主要发现

• 对于 1 N 推力的近地轨道（LEO）转移，神经网络的平均最优性差距为 2.83e-05%，表明对最优控制律的跟踪近乎完美。
• 对于 0.2 N 推力的 LEO 转移，平均最优性差距为 1.30e-03%，表明在不同推力水平下均具有鲁棒性。
• 在 'Inside A' 测试案例中，平均 Δv 到 GEO 的距离仅为 0.4509 m/s，表明最终轨道精度极高。
• 在推力方向不确定性（0.5°）下，平均 Δv 误差增加至 2.5811 m/s，但最终轨道仍在可接受范围内。
• 对于 0.01× 重力加速度的扰动，LEO（1 N）下的平均 Δv 误差为 1.0482 m/s，表明对未知扰动具有强鲁棒性。
• 在地火转移轨道（GTO）案例中，平均 Δv 误差为 3.9861 m/s（1 N 推力）和 1.3677 m/s（0.2 N 推力），最优性差距低于 0.04%，证实了在不同初始轨道下的强泛化能力。