[论文解读] Averaging Inhomogeneous Universes: Volume, Angle, Line of Sight

Eric V. Linder|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 1998

History and Developments in Astronomy被引用 6

一句话总结

本文研究了使用体积、角度或视线标准对非均匀宇宙进行平均时的局限性。结果表明，即使在体积或角度上平均后与弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）时空一致，光线传播（尤其是距离-红移关系）也不一定符合FRW行为，这挑战了在未确保视线一致性的情况下使用FRW关系进行观测解释的有效性。

ABSTRACT

Cosmologies that match in a volume averaged sense need not generally have the same light propagation behaviors. In particular a universe with inhomogeneity may not demonstrate the Friedmann-Robertson-Walker distance-redshift relation even after volume averaging to FRW spacetime. Even the Dyer-Roeder prescription for incorporating inhomogeneity within a universe equivalent to FRW in an angle averaged sense does not guarantee FRW behavior in general. To legitimately use the FRW distance-redshift relation to interpret observations, the physical conditions must match in a line of sight sense (defined herein: most observations do), since light probes the mass distribution or geometry on all length scales.

研究动机与目标

• 评估体积平均或角度平均的非均匀宇宙是否能重现弗里德曼-罗伯逊-沃尔克（FRW）距离-红移关系。
• 挑战一种假设，即对非均匀性进行体积或角度平均足以使宇宙学观测与FRW模型一致。
• 确立光线传播对质量与几何结构的视线分布极为敏感，而不仅仅依赖于全局平均。
• 阐明在非均匀宇宙中，FRW距离-红移关系在观测上有效的物理条件。

提出的方法

• 使用Dyer-Roeder近似作为框架，分析非均匀时空中的光线传播，以纳入非均匀性影响。
• 比较三种平均方案：体积平均、角度平均和视线平均。
• 评估每种平均方法在宇宙距离测量下是否能保持FRW距离-红移关系。
• 运用几何与相对论论证，表明对体积或角度的平均并不能保证视线方向上与FRW行为一致。
• 强调，由于观测数据是沿特定视线探测宇宙的，因此FRW解释要求视线一致性。
• 应用广义相对论与零测地线分析，评估非均匀性如何影响距离-红移关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个在体积上平均为FRW时空的宇宙，是否仍可能不表现出FRW距离-红移关系？
• RQ2 对角度进行平均至FRW时空是否能确保光线传播与FRW预测一致？
• RQ3 为何Dyer-Roeder方案尽管使用了平均，却在一般情况下无法保证FRW行为？
• RQ4 在非均匀宇宙中，FRW距离-红移关系在观测上有效的物理条件是什么？
• RQ5 视线一致性是否为将FRW宇宙学应用于观测数据的必要条件？

主要发现

• 即使大尺度几何结构与FRW一致，体积平均的非均匀宇宙也不一定表现出弗里德曼-罗伯逊-沃尔克距离-红移关系。
• 角度平均的非均匀模型同样无法保证FRW类光线传播，从而削弱了Dyer-Roeder近似的普遍有效性。
• 除非视线方向的质量与几何分布符合FRW条件，否则FRW距离-红移关系无法可靠用于观测解释。
• 光线传播对沿特定观测路径的非均匀性极为敏感，因此只有视线平均才是物理上有意义的标准。
• 观测宇宙学要求视线方向的物理条件与FRW时空一致，而不仅仅是全局平均。
• 本文结论指出，体积平均与角度平均不足以用于宇宙距离测量，强调了视线一致性至高无上的重要性。