[论文解读] Avoiding an Empty Universe in RS I Models and Large-N Gauge Theories

Jared Kaplan, Philip Schuster+1 more|ArXiv.org|Sep 1, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用 12

一句话总结

本文解決了Randall-Sundrum I (RS-I) 模型與大N規範理論中的「空宇宙問題」，即一階 confinement 相變過於緩慢而無法完成，導致宇宙可能缺乏物質。研究顯示，近似共形對稱性會抑制轉變速率，但提出透過具有強相互作用 IR 相的更快轉變機制，其瞬子速率呈 $e^{-N^2}$ 標度，並識別出輕量磁單極子（約 100 TeV）作為可能的實驗現象學信號。

ABSTRACT

Many proposed solutions to the hierarchy problem rely on dimensional transmutation in asymptotically free gauge theories, and these theories often have dual descriptions in terms of a warped extra dimension. Gravitational calculations show that the confining phase transition in Randall-Sundrum models is first-order and parametrically slower than the rate expected in large-N gauge theories. This is dangerous because it leads to an empty universe problem. We argue that this rate suppression arises from approximate conformal symmetry. Though this empty universe problem cannot be solved by using the radion for low-scale inflation, we argue that if the radion potential is asymptotically free, another instanton for the RS phase transition can proceed as $e^{-N^2}$. We also discuss the existence of light magnetic monopoles ($\sim 100$ TeV) as a possible signature of such a phase transition.

研究动机与目标

• 解決 RS-I 模型與大N規範理論中的「空宇宙問題」，即因速率過慢而導致相變無法完成。
• 理解在 RS-I 模型的引力描述中，轉變速率受抑的來源，特別是與 radion 穩定性之關聯。
• 探討是否可在 IR 中透過強相互作用實現更快的轉變，從而避開由 radion 傳遞的量子隧穿過程。
• 識別此複合規範理論中相變的潛在觀測信號，例如輕量磁單極子。

提出的方法

• 利用 AdS/CFT 對應分析大N規範理論中的 confinement 相變，顯示轉變速率與 $e^{-N^2}$ 成比例。
• 使用 RS-I 模型的引力描述計算膜核化作用，識別 radion 為自發性破缺共形對稱性的 pseudo-Goldstone 玻色子。
• 證明轉變速率受抑源自於在 confinement 標度附近近似共形不變性所導致的弱耦合 radion 動力學。
• 提出 IR 中的替代瞬子路徑，其中 radion 隧穿至強耦合尺度 $\Lambda_S$，其速率不受弱耦合抑制。
• 估算來自複合規範場的單極子產生速率，將其建模為在扭曲幾何中的膜黑洞。
• 評估 radion 位勢的熱修正，顯示其無法拯救相變，因一致性條件限制了其效力。

实验结果

研究问题

• RQ1 為何 RS-I 模型中的 confinement 相變受抑？其在引力描述中的緩慢速率來源為何？
• RQ2 是否能透過利用 IR 中的強相互作用，使轉變速率超越 $e^{-N^2}$ 的抑制？
• RQ3 此緩慢轉變是否為近似共形對稱性的普遍特徵，還是僅限於 Goldberger-Wise 穩定機制？
• RQ4 此類相變的現象學信號為何，特別是在磁單極子方面？
• RQ5 radion 位勢的熱修正是否能驅動相變，或其效力不足以克服位勢壘？

主要发现

• RS-I 模型中緩慢的轉變源自近似共形對稱性，使 radion 成為弱耦合的 pseudo-Goldstone 玻色子，從而抑制隧穿速率。
• 轉變速率受 $e^{-N^2}$ 抑制，為避免空宇宙問題，需 $N \lesssim 12$ 才能使 $T_c \sim 1$ TeV。
• 透過強耦合 IR 相可實現更快的轉變，其中 radion 隧穿至 $\Lambda_S$，其速率不受弱耦合抑制，且仍與 $e^{-N^2}$ 成比例。
• 在相變期間會產生質量約為 $\sim 100$ TeV 的輕量磁單極子，其源自 CFT 對偶中的複合規範場。
• 這些單極子受當前搜尋限制較弱，其中來自星系磁場的 Parker 限制為最緊的束縛。
• radion 位勢的熱修正無法驅動相變，因其過小且在一致條件下無法克服位勢壘。