[论文解读] Avoiding resonance capture in multi-planet extrasolar systems

Margaret Pan, Hilke E. Schlichting|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2017

Stellar, planetary, and galactic studies被引用 6

一句话总结

本文提出，在盘驱动迁移过程中，多行星系中的低质量行星由于行星间引力相互作用激发的有限偏心率，会避免共振俘获，从而破坏实现高效共振锁定所必需的缓慢迁移。关键结果表明，只有海王星级或更大质量的行星才能达到实现一阶共振俘获所需的低偏心率和慢速迁移率，这解释了在类太阳恒星周围观测到的共振对稀少的原因。

ABSTRACT

A commonly noted feature of the population of multi-planet extrasolar systems is the rarity of planet pairs in low-order mean-motion resonances. We revisit the physics of resonance capture via convergent disk-driven migration. We point out that for planet spacings typical of stable configurations for Kepler systems, the planets can routinely maintain a small but nonzero eccentricity due to gravitational perturbations from their neighbors. Together with the upper limit on the migration rate needed for capture, the finite eccentricity can make resonance capture difficult or impossible in Sun-like systems for planets smaller than ~Neptune-sized. This mass limit on efficient capture is broadly consistent with observed exoplanet pairs that have mass determinations: of pairs with the heavier planet exterior to the lighter planet -- which would have been undergoing convergent migration in their disks -- those in or nearly in resonance are much more likely to have total mass greater than two Neptune masses than to have smaller masses. The agreement suggests that the observed paucity of resonant pairs around sun-like stars may simply arise from a small resonance capture probability for lower-mass planets. Planet pairs that thereby avoid resonance capture are much less likely to collide in an eventual close approach than to simply migrate past one another to become a divergently migrating pair with the lighter planet exterior. For systems around M stars we expect resonant pairs to be much more common, since there the minimum mass threshhold for efficient capture is about an Earth mass.

研究动机与目标

• 解释在多行星系外行星系统中，特别是围绕类太阳恒星的低阶平均运动共振对观测稀少的原因。
• 研究尽管在会聚迁移过程中理论上俘获概率很高，为何仅有少数行星对被发现在共振附近。
• 确定共振俘获高效的条件，重点关注盘迁移速率、行星偏心率与行星质量之间的相互作用。
• 评估迁移过程中行星间的引力扰动如何影响其进入并维持共振的能力。
• 基于质量依赖的俘获阈值，预测类太阳恒星与M型矮星周围系统在共振发生频率上的差异。

提出的方法

• 利用邻近行星的引力扰动模型，估算由于近距离行星相遇导致的偏心率激发 timescale，假设系统处于含多颗行星的盘中。
• 将偏心率激发速率与原行星盘引起的偏心率阻尼速率进行比较，推导出作为行星质量函数的典型平衡偏心率。
• 基于I型迁移理论计算盘迁移速率，假设为最小质量太阳星云（MMSN）型盘，表面密度∝a⁻³/²，标高∝a⁵/⁴。
• 通过迁移速率必须慢于共振振荡 timescale 的条件，推导出共振俘获效率低下的临界质量阈值（μ_min），即迁移过快或偏心率过高时。
• 将推导出的偏心率与迁移速率约束应用于已知的开普勒系统，将预测的俘获概率与观测到的周期比分布进行比较。
• 通过将俘获质量阈值按质量缩放，将分析扩展至M型矮星系统，指出此类系统中有效俘获的最小质量降至约地球质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在多行星系外行星系统中，特别是围绕类太阳恒星，低阶平均运动共振对如此稀少？
• RQ2 何种物理机制阻止了低质量行星在盘驱动会聚迁移过程中被俘获进入共振？
• RQ3 行星在迁移过程中相互作用如何影响其偏心率，这种影响又如何改变共振俘获效率？
• RQ4 在类太阳恒星周围系统中，实现高效共振俘获所需的最小行星质量是多少？与观测到的系外行星质量相比如何？
• RQ5 由于俘获质量阈值的差异，预测的共振发生率在类太阳恒星与M型矮星周围系统之间有何不同？

主要发现

• 在类太阳系统中，行星间引力相互作用在迁移过程中激发的有限偏心率，会阻止质量小于约海王星质量的行星实现高效的共振俘获。
• 高效共振俘获的临界质量阈值约为2个海王星质量，且总质量大于2 MNeptune的观测共振对显著多于低于此阈值的对。
• 对于质量小于约海王星质量的行星，迁移速率过快与偏心率过高共同作用，使共振俘获变得极不可能，从而解释了观测中共振对的稀少性。
• 未被俘获的行星对更可能相互越过并进入发散迁移，而非发生碰撞，5地球质量行星的碰撞概率约为10⁻⁷。
• 在M型矮星周围系统中，有效俘获的最小质量阈值降至约1个地球质量，预测其共振对比例显著高于类太阳恒星系统。
• 许多外侧行星质量较轻的系统可能起源于会聚迁移过程中外侧行星质量较大的对，其在未被俘获的情况下穿越了共振状态。