[论文解读] Avoiding selection bias : A unified treatment of thresholded data

C. Messenger, J. Veitch|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2012

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 1

一句话总结

本文提出了一种统一的统计框架，通过利用检测到的信号和被丢弃的低振幅事件进行完整似然推断，避免了引力波搜索中的选择偏差。通过同时对信号和噪声过程建模，并考虑截断数据，该方法即使在高误报率下也能实现无偏参数估计，且通过降低检测阈值可实现最优推断。

ABSTRACT

When searching for gravitational waves in the data from ground-based gravitational wave detectors it is common to use a detection threshold to reduce the number of background events which are unlikely to be the signals of interest. However, imposing such a threshold will also discard some real signals with low amplitude, which can potentially bias any inferences drawn from the population of detected signals. We show how this selection bias is naturally avoided by using the full information from the search, considering both the selected data and our ignorance of the data that are thrown away, and considering all relevant signal and noise models. This approach produces unbiased estimates of parameters even in the presence of false alarms and incomplete data. This can be seen as an extension of previous methods into the high false rate regime where we are able to show that the quality of parameter inference can be optimised by lowering thresholds and increasing the false alarm rate.

研究动机与目标

• 解决引力波搜索中因检测阈值而丢弃低振幅真实信号所引入的选择偏差问题。
• 开发一种统计框架，整合检测到的事件和被丢弃的数据，以保持无偏推断。
• 证明在使用该方法时，降低检测阈值（即提高误报率）可提升参数估计的准确性。
• 将现有推断技术扩展至传统方法因偏差而失效的高误报率区域。

提出的方法

• 该方法使用包含截断检测数据和未观测到的阈值以下数据的完整似然模型。
• 联合建模信号振幅和噪声实现，将截断数据视为右删失观测。
• 采用贝叶斯推断并引入分层先验，以处理信号参数和噪声水平中的不确定性。
• 将似然函数表述为对未观测到的低振幅信号的边缘化，从而保留完整数据分布中的信息。
• 通过在似然中包含仅噪声事件的贡献，自然地处理了误报。
• 通过确保推断过程考虑完整的数据生成过程（包括删失），实现无偏参数估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在引力波搜索中避免检测阈值导致的选择偏差，同时不丢弃低振幅信号的信息？
• RQ2 提高误报率对引力波探测中参数估计精度有何影响？
• RQ3 是否能够通过包含检测到和被丢弃数据的统一统计模型，实现比基于阈值的方法更可靠的群体水平推断？
• RQ4 在传统方法因高误报率而失效的区域，该方法表现如何？
• RQ5 在使用完整数据似然时，为最大化推断质量，最优阈值设置是什么？

主要发现

• 即使检测阈值丢弃了真实的低振幅信号，所提出的方法仍能产生无偏的参数估计。
• 当使用完整似然模型时，误报不会降低推断质量，因为噪声事件已在似然中得到恰当处理。
• 通过降低检测阈值，可保留更多数据流中的信息，从而提高参数估计的精度。
• 该方法在传统基于阈值的方法失效的高误报率区域，仍保持统计一致性和可靠性。
• 该框架通过最大化信息利用（包括检测阈值以下的数据）实现最优推断。
• 该方法为现有方法提供了一个原则性的扩展，可应用于背景率较高的区域，此时选择偏差最为严重。