[论文解读] Axion field theory and anomalous non-dissipative transport properties of (3+1)-dimensional Weyl semi-metals and Lorentz violating spinor electrodynamics

Pallab Goswami, Sumanta Tewari|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2012

Quantum and electron transport phenomena被引用 3

一句话总结

该论文表明，(3+1)维外尔半金属通过一种具有非量子化系数的轴子场论表现出异常的非耗散输运，该系数与外尔节点在动量空间中的分离成正比。利用福井川的轴子旋转和卡兰-哈维机制，论文证明了规范对称性通过表面手征异常得以恢复，从而为洛伦兹破缺旋量电动力学中的CPT奇项提供了辐射上一致的解决方案。

ABSTRACT

From a direct calculation of the anomalous Hall conductivity and an effective electromagnetic action obtained via Fujikawa's chiral rotation technique, we conclude that an axionic field theory with a non-quantized coefficient describes the electromagnetic response of the $(3+1)$-dimensional Weyl semi-metal. The coefficient is proportional to the momentum space separation of the Weyl nodes. Akin to the Chern-Simons field theory of quantum Hall effect, the axion field theory violates gauge invariance in the presence of the boundary, which is cured by the chiral anomaly of the surface states via the Callan-Harvey mechanism. This provides a unique solution for the radiatively induced CPT-odd term in the electromagnetic polarization tensor of the Lorentz violating spinor electrodynamics, where the source of the Lorentz violation is a constant axial four vector term for the Dirac fermion. A direct linear response calculation also establishes anomalous thermal Hall effect and a Wiedemann-Franz law, but thermal Hall conductivity does not directly follow from the well known formula for the gravitational chiral anomaly.

研究动机与目标

• 通过场论方法推导(3+1)维外尔半金属的有效电磁响应。
• 确定轴子场系数在非耗散输运性质中的起源及其作用。
• 通过表面态的手征异常，解决边界存在时的规范非不变性问题。
• 建立轴子场理论与具有CPT奇项的洛伦兹破缺旋量电动力学之间的联系。
• 研究异常热霍尔效应及其与引力手征异常公式之间的偏离。

提出的方法

• 使用线性响应理论直接计算异常霍尔电导率。
• 应用福井川的手征旋转技术推导有效电磁作用量。
• 利用卡兰-哈维机制，通过表面态的手征异常在边界处消除规范异常。
• 构建一种有效轴子场论，其非量子化系数与外尔节点分离相关联。
• 分析具有常数轴向四维向量项的洛伦兹破缺旋量电动力学中的电磁极化张量。
• 通过独立于引力手征异常公式的线性响应方法推导热霍尔电导率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在(3+1)维外尔半金属中，异常霍尔电导率如何与外尔节点在动量空间中的分离相关？
• RQ2 手征异常在边界处如何恢复轴子场论中的规范对称性？
• RQ3 轴子场论如何从洛伦兹破缺旋量电动力学的有效作用量中涌现？
• RQ4 为何热霍尔电导率不遵循引力手征异常的标准公式？
• RQ5 电磁极化张量中辐射诱导的CPT奇项的起源是什么？

主要发现

• (3+1)维外尔半金属的有效电磁响应由一个非量子化系数的轴子场论描述，该系数与外尔节点在动量空间中的分离成正比。
• 通过表面态的手征异常，结合卡兰-哈维机制，边界处的规范对称性得以恢复。
• 轴子场论为洛伦兹破缺旋量电动力学中电磁极化张量的CPT奇项提供了唯一且一致的解决方案。
• 直接的线性响应计算证实了该系统中存在异常热霍尔效应。
• 热霍尔电导率不遵循已知的引力手征异常公式，表明其具有不同的物理起源。
• 手征旋转技术成功推导出有效作用量，将异常与轴子响应及边界一致性联系起来。