[论文解读] Azimuthal Dependence of DIS with Spin-1 Target

Jian-Ping Ma, C. Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2013

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文利用QCD因子化方法，结合扭曲度2和扭曲度3的算符，推导了当自旋-1强子或原子核在任意方向极化时，深度非弹性散射（DIS）截面的方位角依赖性。研究发现，此前在非相互作用核子模型中预测为零的张量极化结构函数，可从方位角分布中提取，从而为核子-核子关联和原子核中的胶子结构提供直接探测手段。

ABSTRACT

We study DIS with a spin-1 hadron or a nucleus polarized in arbitrary direction. The differential cross-section in this case will have an azimuthal dependence. We derive the dependence by including contributions from twist-2- and twist-3 QCD operators. The twist-3 contribution is computed at tree-level. A spin-1 hadron or nucleus can have nonzero tensor polarization. We find that all structure functions related to the tensor-polarization of the initial hadron can be extracted by study the azimuthal dependence. A nonzero result of the structure functions of a nucleus from experiment will indicate nontrivial inner structure of the nucleus.

研究动机与目标

• 推导自旋-1强子或原子核在任意方向极化时DIS的微分截面，重点关注方位角依赖性。
• 研究扭曲度2和扭曲度3 QCD算符对自能张量及由此产生的方位角不对称性的贡献。
• 证明与张量极化相关的结构函数——此前在非相互作用核模型中预期为零——可从实验的方位角分布中提取。
• 为未来在J-Lab和电子-离子对撞机（EIC）上使用极化自旋-1原子核的DIS实验提供理论框架，特别是用于探测核关联和胶子结构。
• 确认新扭曲度3结构函数的存在并提取其形式，包括 $ \tilde{F}_{1,2} $、$ \tilde{q}_T $ 和 $ \tilde{G}_T $，这些结构函数对张量极化和胶子含量敏感。

提出的方法

• 采用共线QCD因子化方法，将自能张量分解为扭曲度2和扭曲度3贡献，后者在树图级别进行计算。
• 将自能张量 $ W^{ u\beta} $ 定义为系数函数与扭曲度2和扭曲度3算符矩阵元的卷积，采用光锥形式，其中 $ l^\nu = (1,0,0,0) $ 且 $ n^\nu = (0,1,0,0) $。
• 引入极化矢量 $ \boldsymbol{\rho} $ 和 $ \boldsymbol{\rho}_T $ 以描述自旋-1靶的矢量极化和张量极化，初始强子动量沿 $ z $-轴。
• 在实验室参考系中推导出以方位角 $ \theta $、$ \theta $ 和 $ \theta $ 表示的微分截面，并以结构函数 $ F_1 $、$ F_2 $、$ \tilde{F}_1 $、$ \tilde{F}_2 $、$ \tilde{G}_T $、$ \tilde{q}_T $ 和 $ \tilde{G}_1 $ 表达结果。
• 利用Bjorken极限和 $ 1/Q $ 展开分离不同扭曲度的贡献，表明扭曲度3项受 $ M/Q $ 或 $ 1/Q $ 抑制，但仍可通过方位角不对称性测量。
• 显式推导了重夸克对产生过程中的 $ \tilde{G}_{T,Q\bar{Q}} $，显示其具有 $ \beta $-依赖结构，并在 $ \beta \to 1 $ 极限下与一般 $ \tilde{G}_T $ 结果一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 当自旋-1靶在任意方向极化时，自旋-1靶DIS的微分截面如何依赖于方位角？
• RQ2 扭曲度2和扭曲度3算符对自旋-1靶DIS中自能张量的贡献是什么？它们如何影响方位角不对称性？
• RQ3 能否从截面的方位角依赖性中提取与张量极化相关的结构函数，如 $ \tilde{F}_1 $、$ \tilde{F}_2 $、$ \tilde{G}_T $、$ \tilde{q}_T $？
• RQ4 通过核子-核子关联在核物质中的作用，非零张量极化结构函数在DIS中如何体现？
• RQ5 胶子张量分布 $ g_T $ 如何贡献于截面？在重夸克末态过程中能否将其分离？

主要发现

• 自旋-1靶DIS截面的方位角依赖性完全由初始强子的矢量极化和张量极化状态决定，其中结构函数 $ \tilde{F}_1 $、$ \tilde{F}_2 $、$ \tilde{G}_T $、$ \tilde{q}_T $ 贡献于 $ \theta $-依赖项。
• 自能张量的扭曲度3贡献源于两个新分布：一个与张量极化相关（$ \tilde{q}_T $），另一个与矢量极化相关（$ \tilde{G}_T $），两者均受 $ 1/Q $ 抑制，但可通过方位角不对称性测量。
• 结构函数 $ \tilde{F}_1 $ 对方位角分布有恒定贡献，而 $ \tilde{F}_2 $ 和 $ \tilde{G}_T $ 贡献于 $ \theta $-依赖项，其中 $ \tilde{G}_T $ 尤其对非微扰胶子结构敏感。
• 当 $ \theta_m = 0^\circ $ 时，方位角依赖性消失，确认不对称性仅在靶极化方向垂直于量化轴时出现。
• 重夸克对产生过程的结构函数 $ \tilde{G}_{T,Q\bar{Q}} $ 显式推导为 $ \frac{\bar{\rho}}{4\bar{\rho}} \tilde{G}_T $，具有非平凡的 $ \beta $-依赖性，包含对数项，并在 $ m_Q \to 0 $ 极限下退化为一般 $ \tilde{G}_T $ 形式。
• 实验中 $ \tilde{F}_1 $ 或 $ \tilde{G}_T $ 的非零值将表明核子-核子之间存在非平凡关联或核中胶子含量非加和性，与自由核子模型相矛盾。