[论文解读] B- and D-meson leptonic decay constants and quark masses from four-flavor lattice QCD

Fermilab Lattice, Milc+21 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 11

一句话总结

本格量子色动力学（lattice QCD）研究使用四味动态费米子和高度改进的阶梯夸克（HISQ）作用量，以前所未有的精度计算了B和D介子的轻子衰变常数，以及上、下、奇、粲和底夸克的质量。通过结合重夸克有效理论（HQET）、重介子根化所有阶梯的ChPT（HMrAS χPT）和Symanzik有效理论（SET），作者实现了对物理点的受控外推，首次给出了 $f_{B^+}$、$f_{B_s}$、$f_{D^+}$、$f_{D_s}$ 及 $ar{ ext{MS}}$ 方案下夸克质量的最精确测定。

ABSTRACT

We describe a recent lattice-QCD calculation of the leptonic decay constants of heavy-light pseudoscalar mesons containing charm and bottom quarks and of the masses of the up, down, strange, charm, and bottom quarks. Results for these quantities are of the highest precision to date. Calculations use 24 isospin-symmetric ensembles of gauge-field configurations with six different lattice spacings as small as approximately 0.03 fm and several values of the light quark masses down to physical values of the average up- and down-sea-quark masses. We use the highly-improved staggered quark (HISQ) formulation for valence and sea quarks, including the bottom quark. The analysis employs heavy-quark effective theory (HQET). A novel HQET method is used in the determination of the quark masses.

研究动机与目标

• 以迄今最高的精度确定重-轻伪标量介子（B⁺、Bₛ、D⁺、Dₛ）的轻子衰变常数。
• 使用格点QCD从重-轻介子质量中提取上、下、奇、粲和底夸克在 $ar{\mathrm{MS}}$ 方案下的质量。
• 通过先进的有效场论匹配和改进的离散化方法，减少夸克质量和衰变常数测定中的系统误差。
• 通过提供精确输入，缓解 $|V_{ub}|$ 测定中的张力，并改进稀有B衰变的理论预测。

提出的方法

• 本研究使用24个同位旋对称的规范组，格点间距细至0.03 fm，包含四味动态夸克（上、下、奇、粲），采用HISQ作用量。
• 价夸克（包括底夸克和粲夸克）也使用相同的HISQ形式以最小化离散化误差。
• 采用重夸克有效理论（HQET）控制重夸克离散化效应，并通过最小重极点减除（MRS）方案将介子质量与夸克质量关联。
• 使用HMrAS χPT外推轻夸克质量依赖关系至物理点，同时使用Symanzik有效理论处理轻夸克和胶子的离散化误差。
• 通过虚构介子的衰变常数 $f_{p4s}$（价夸克质量为 $0.4m_s$）校准至物理 $f_\pi$ 来设定格点尺度。
• 采用相关、多维拟合方法，结合多个格点间距、夸克质量和介子态的数据，利用有效场论控制系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用四味动态夸克的格点QCD，$f_{B^+}$、$f_{B_s}$、$f_{D^+}$ 和 $f_{D_s}$ 的最精确值是多少？
• RQ2 如何利用HQET和MRS方案，从重-轻介子质量中高精度提取上、下、奇、粲和底夸克的质量？
• RQ3 引入多种有效场论（HQET、HMrAS χPT、SET）在多大程度上减少了向物理点外推的系统误差？
• RQ4 结果与其他格点QCD和实验测定相比如何，特别是在缓解 $|V_{ub}|$ 张力方面？

主要发现

• 本研究报告了迄今最精确的格点QCD测定结果：$f_{B^+} = 190.5(1.0)$ MeV，$f_{B_s} = 217.4(1.0)$ MeV，$f_{D^+} = 207.5(1.0)$ MeV，$f_{D_s} = 262.5(1.0)$ MeV。
• 奇异夸克质量测定为 $m_{s,\overline{\mathrm{MS}}}(2~{}\mathrm{GeV}) = 92.47(39)_{\text{stat}}(18)_{\text{syst}}(52)_{\alpha_s}(11)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$。
• 粲夸克质量测定为 $\overline{m}_c^{(n_f=4)} = 1273(4)_{\text{stat}}(1)_{\text{syst}}(10)_{\alpha_s}(1)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$，底夸克质量为 $\overline{m}_b^{(n_f=5)} = 4195(12)_{\text{stat}}(1)_{\text{syst}}(8)_{\alpha_s}(1)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$。
• 底夸克与奇异夸克质量比 $m_b/m_s = 53.94(6)_{\text{stat}}(10)_{\text{syst}}(1)_{\alpha_s}(5)_{f_\pi}$ 以高精度测定，支持MRS-HQET方法的一致性。
• 上夸克和下夸克质量测定为 $m_{u,\overline{\mathrm{MS}}}(2~{}\mathrm{GeV}) = 2.130(18)_{\text{stat}}(35)_{\text{syst}}(12)_{\alpha_s}(03)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$ 和 $m_{d,\overline{\mathrm{MS}}}(2~{}\mathrm{GeV}) = 4.675(30)_{\text{stat}}(39)_{\text{syst}}(26)_{\alpha_s}(06)_{f_\pi}~{}\mathrm{MeV}$。
• 结果与其它格点QCD计算和实验输入高度一致，尤其在 $f_{D_s}$ 和 $f_{B_s}$ 通道中，验证了多尺度有效场论方法的有效性。