[论文解读] $B_c$ decays from highly improved staggered quarks and NRQCD

Brian Colquhoun, C. T. H. Davies+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 4

一句话总结

本文使用两种互补的格点QCD方法——高度改进的阶梯夸克（HISQ）结合重夸克质量外推，以及在物理底夸克质量下的相对论形式化——计算了 $B_c \to \eta_c\ell\nu$ 和 $B_c \to J/\psi\ell\nu$ 的半轻衰变形因素。两种方法的结果表现出极好的一致性，验证了NRQCD电流归一化的正确性，并显著降低了 $b\to c$ 衰变中与 $B\to D^{(*)}$ 衰变相关的系统性不确定性。

ABSTRACT

We calculate semileptonic form factors for the decays $B_c o η_c \, l ν$ and $B_c o J/ψ\, l ν$ over the entire $q^2$ range, using a highly improved lattice quark action for charm at several lattice spacings down to $a=0.045$ fm. We have two ways of treating the $b$ quark: either with an $O(α_s)$ improved NRQCD formalism or by extrapolating a heavy mass $m_h$ to $m_b$ in the relativistic formalism. Comparison of the two approaches provides an important cross-check of methodologies in lattice QCD. Nonperturbative renormalisation of the currents in the relativistic theory also allows us then to fix NRQCD-charm normalisation for $b$ to $c$ decays such as $B o D$ and $B o D^*$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算 $B_c \to \eta_c\ell\nu$ 和 $B_c \to J/\psi\ell\nu$ 在整个 $q^2$ 范围内的 $B_c$ 半轻衰变形因素。
• 比较两种不同的计算框架：HISQ结合重夸克质量外推与NRQCD在物理 $b$ 夸克质量下的实现，以交叉验证结果并评估系统性不确定性。
• 通过相对论性HISQ数据非微扰地确定 $b\to c$ 衰变中NRQCD电流的归一化，提升 $B\to D^{(*)}$ 衰变的精度。
• 通过提供与实验测量可比的精确 $B_c$ 形因素，减少 $R(B\to D^{(*)})$ 异常中的不确定性。

提出的方法

• 在 $a \approx 0.045$ fm 的精细格点上，使用高度改进的阶梯夸克（HISQ）行动处理粲夸克，有效控制离散化效应。
• 在相对论性HISQ形式化中，从 $m_c$ 外推至 $m_b$，并在多个格点间距上进行连续极限外推。
• 对底夸克使用改进的非相对论QCD（NRQCD），通过微扰匹配系数展开矢量和轴矢量电流的相对论性展开。
• 在相对论性框架中应用非微扰电流归一化，以确定 $b\to c$ 衰变中NRQCD电流的归一化。
• 利用PCAC关系和矩阵元关系，从两种形式化中的三线函数提取形因素。
• 在 $n_f=2+1+1$ HISQ规范配置上分析数据，$m_s/m_{ud}=5$，以最小化轻夸克质量依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过HISQ外推计算的 $B_c \to \eta_c\ell\nu$ 和 $B_c \to J/\psi\ell\nu$ 的形因素，是否与在 $m_b$ 下直接进行的NRQCD模拟结果一致？
• RQ2 在从 $m_c$ 外推至 $m_b$ 夸克质量时，HISQ方法中的离散化效应在多大程度上仍受控？
• RQ3 非微扰的HISQ结果能否为 $b\to c$ 衰变中的NRQCD电流提供可靠的归一化？
• RQ4 NRQCD中的系统性不确定性，特别是来自未知 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 匹配修正的影响，与相对论性HISQ方法相比如何？
• RQ5 两种方法的连续极限外推形因素是否一致？这对 $R(B\to D^{(*)})$ 异常意味着什么？

主要发现

• 在 $m_b$ 下，$B_c \to \eta_c\ell\nu$ 的形因素 $f_+(q^2)$ 和 $f_0(q^2)$ 在HISQ外推与NRQCD结果之间表现出极好的一致性，且连续极限结果兼容。
• 从HISQ数据提取的比值 $f_0(q^2_{\text{max}})/f_{H_c}$ 展示出微小的离散化效应，且与物理 $b$ 质量下的NRQCD结果一致。
• $B_c \to J/\psi\ell\nu$ 的 $A_1(q^2)$ 形因素在两种方法中也表现出一致结果，其连续极限外推结果在不确定度范围内重叠。
• 通过HISQ计算固定的NRQCD电流非微扰归一化，为 $B\to D^{(*)}$ 衰变中 $b\to c$ 电流归一化提供了可靠的交叉验证。
• 在最细格点（$a \approx 0.045$ fm）上，HISQ方法中的离散化效应在 $am_h \lesssim 0.8$ 范围内保持受控，使得向 $m_b$ 的外推具有可靠性。
• 两种方法之间的一致性支持了NRQCD在 $b\to c$ 衰变中的可靠性，并降低了相关 $B$-介子衰变中的系统性不确定性。