[论文解读] $B_c$ Exclusive Decays to Charmonia and Light Mesons in QCD Factorization at Next-to-Leading Order Accuracy

Cong‐Feng Qiao, Peng Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文在非相对论性量子色动力学（NRQCD）和轻锥量色动力学（LC-QCD）框架下，以近似领先阶（NLO）的QCD因子化方法计算了底粲强子（$B_c$）衰变至粲偶素及轻介子的分支比。研究发现NLO修正显著——$B_c^\pm \to \eta_c \pi^\pm$的K因子为1.75，$B_c^\pm \to J/\psi \pi^\pm$的K因子为1.31——这些修正有效降低了理论不确定性，使预测结果可在LHCb实验中得到检验。

ABSTRACT

In this paper, the branching ratios of $B_c$ decays to S-wave charmonia along with light mesons including $\pi$, $ ho$, $k$ and $k^*$ up to twist-3 light-cone distribution amplitudes at next-to-leading order (NLO) are performed both in non-relativistic QCD and in light-cone QCD framework. Renormalization scale dependence for the decay widths is obviously depressed at NLO correction, hence the theoretic uncertainty is correspondingly reduced. Numerical results show that NLO QCD corrections markedly enhanced the branching ratios with a K factor of 1.75 for $B_{c}^{\pm} o \eta_{c} \pi^{\pm}$ and 1.31 for $B_{c}^{\pm} o J/\Psi \pi^{\pm}$, which can now be checked in the LHCb experiment. Besides, in the heavy quark limit $m_b o \infty$, the factorization is shown to hold at two scenarios: non-relativistic (NR) factorization scheme and light-cone (LC) factorization scheme. We note that the annihilation diagrams contribute trivia in this limit, and the leading order contribution in $z= m_c/m_b$ expansion comes from form factors and hard spectator interactions. Analytic investigations ensure that the comparison for the processes within7 between $\mathrm{NRQCD}\otimes \mathrm{NRQCD} \otimes \mathrm{SCET}$ and $\mathrm{SCET}\otimes \mathrm{SCET}\otimes \mathrm{SCET}$ is more clear. At last, some related phenomenologies are also discussed.

研究动机与目标

• 在QCD因子化框架下，以近似领先阶（NLO）精度计算底粲强子（$B_c$）衰变至S波粲偶素及轻介子（$\pi$、$\rho$、$K$、$K^*$）的分支比。
• 通过NLO修正抑制重整化尺度依赖性，从而减小理论不确定性。
• 在重夸克极限（$m_b \to \infty$）下，利用非相对论性（NR）和轻锥（LC）因子化方案检验因子化有效性的成立条件。
• 分析在$z = m_c/m_b$展开中，湮灭图的贡献及其主导机制。
• 在不同因子化框架之间进行比较：NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET 与 SCET ⊗ SCET ⊗ SCET。

提出的方法

• 采用具有扭曲-3轻介子轻锥分布振幅的NLO精度QCD因子化方法。
• 在非相对论性量子色动力学（NRQCD）和轻锥量色动力学（LC-QCD）框架下计算衰变振幅。
• 利用重夸克极限（$m_b \to \infty$）分析因子化性质，并抑制湮灭图贡献。
• 在$z = m_c/m_b$展开中评估主导于形式因子和硬色胶子交换图的领先阶贡献。
• 对NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET与SCET ⊗ SCET ⊗ SCET框架进行解析比较，以明确$B_c$衰变的因子化结构。
• 数值计算分支比与K因子，以量化NLO修正的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 NLO QCD修正如何影响$B_c$衰变至粲偶素及轻介子的分支比？
• RQ2 在$B_c$衰变振幅中，NLO修正在多大程度上降低了重整化尺度依赖性？
• RQ3 在重夸克极限（$m_b \to \infty$）下，因子化在非相对论性与轻锥因子化方案中是否仍然成立？
• RQ4 在$ m_b \to \infty $ 极限下，$B_c$衰变至粲偶素时，湮灭图的贡献有多大？
• RQ5 NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET与SCET ⊗ SCET ⊗ SCET框架在描述$B_c$衰变时，结果有何异同？

主要发现

• NLO QCD修正显著增强了分支比，$B_c^\pm \to \eta_c \pi^\pm$的K因子为1.75。
• $B_c^\pm \to J/\psi \pi^\pm$的K因子为1.31，表明NLO修正具有显著影响。
• 在NLO下，衰变宽度的重整化尺度依赖性明显减弱，理论精度得以提升。
• 在重夸克极限（$m_b \to \infty$）下，因子化在NR和LC因子化方案中均成立。
• 在$ m_b \to \infty $ 极限下，湮灭图贡献可忽略不计，主导贡献来自形式因子与硬色胶子交换图。
• 对NRQCD ⊗ NRQCD ⊗ SCET与SCET ⊗ SCET ⊗ SCET框架的解析比较，清晰揭示了$B_c$衰变的因子化结构。