[论文解读] $B ightarrow D^*$ vector, axial-vector and tensor form factors for the full $q^2$ range from lattice QCD

Judd Harrison, C. T. H. Davies|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 9

一句话总结

Lattice QCD 计算 B -> D* 的完整的 SM 和张量形式因子集合（以及 B_s -> D_s* 在全 q^2 范围内），实现模型独立的 V_cb 确定与对 R(D*) 及相关观测的预测。

ABSTRACT

We compute the complete set of SM and tensor $B_{(s)} o D_{(s)}^*\ell\barν$ semileptonic form factors across the full kinematic range of the decay using second generation MILC $n_f=2+1+1$ HISQ gluon field configurations and HISQ valence quarks, with the heavy-HISQ method. Lattice spacings range from $0.09\mathrm{fm}$ to $0.044\mathrm{fm}$ with pion masses from $\approx 300\mathrm{MeV}$ down to the physical value and heavy quark masses ranging between $\approx 1.5 m_c$ and $4.1 m_c \approx 0.9 m_b$; currents are normalised nonperturbatively. Using the recent $B_{(s)} o D^*_{(s)}\ell\barν_\ell$ data from Belle and LHCb together with our form factors we determine a model independent value of $V_{cb}=39.03(56)_\mathrm{exp}(67)_\mathrm{latt} imes 10^{-3}$, in agreement with previous exclusive determinations and in tension with the inclusive result at the level of $3.6σ$. We observe a $\approx 1σ$ tension between the shape of the differential decay rates computed using our form factors and those measured by Belle. We compute a lattice-only SM value for the ratio of semitauonic and semimuonic decay rates, $R(D^*)=0.273(15)$, which we find to be closer to the recent Belle measurement and HFLAV average than theory predictions using fits to experimental differential rate data for $B o D^*\ell\barν_\ell$. Determining $V_{cb}$ using the total rate for $B o D^*\ellν$ gives a value in agreement with inclusive results. We compute the longitudinal polarisation fraction for the semitauonic mode, $F_L^{D^*}=0.395(24)$, which is in tension at the level of $2.2σ$ with the recent Belle measurement. Our calculation combines $B o D^*$ and $B_s o D_s^*$ lattice results, and we provide an update which supersedes our previous lattice computation of the $B_s o D_s^*$ form factors. We also give the chiral perturbation theory needed to analyse the tensor form factors.

研究动机与目标

• 计算 $B\\to D^{*}$ 和 $B_s\\to D_s^{*}$ 在整个运动学范围内的完整 SM 和张量形式因子集合。
• 通过将晶格形式因子与最新实验数据结合，确定一个模型无关的 $V_{cb}$。
• 提供 $R(D^{*})$ 及相关观测量 such as the $D^{*}$ longitudinal polarization fraction 的 SM 预测，并评估与实验数据的张力。

提出的方法

• 使用第二代 MILC $n_f=2+1+1$ HISQ 胶子配置和 heavy-HISQ 方法以获取完整的运动学范围。
• 采用电流的非微扰重整化以及从接近 charm 到物理 bottom 的 heavy-HISQ 外推的重整化。
• 从带有错位自旋味的 2 点和 3 点相关函数以及对 charm 动量使用扭曲边界条件中提取矩阵元。
• 将晶格矩阵元通过定义的动学组合与 HQET 基于的形式因子 $h_V$、$h_{A1}$、$h_{A2}$、$h_{A3}$ 和张量形式因子 $h_{T1}$、$h_{T2}$、$h_{T3}$ 联系起来。
• 执行包括重夸克质量依赖和离散化效应在内的卡喇里-连续外推。

实验结果

研究问题

• RQ1 在所有 $q^2$ 下，$B\\to D^{*}$ 和 $B_s\\to D_s^{*}$ 的完整 SM 和张量形式因子是什么？
• RQ2 从晶格形式因子结合当前实验数据得到的模型无关的 $V_{cb}$ 值是多少？
• RQ3 晶格结果对 $R(D^{*})$ 与 $F_L^{D^{*}}$ 与实验测量和 SM 预期相比如何？
• RQ4 $SU(3)_{flav}$ 破坏效应在 $B\\to D^{*}$ 与 $B_s\\to D_s^{*}$ 形式因子之间是多少？

主要发现

• $V_{cb}=39.03(56)_{exp}(67)_{latt}\\times 10^{-3}$，与先前的独立测定一致，但与最近的整合结果存在张力（约 3.6σ）。
• $R(D^{*})=0.273(15)$ 在 SM 中，更接近最近的 Belle 测量和 HFLAV 平均值，而不是对微分速率数据的拟合。
• $F_L^{D^{*}}=0.395(24)$ 对 semitauonic 模式，与 Belle 测量存在约 2.2σ 的张力。
• 分析将 $B\\to D^{*}$ 与 $B_s\\to D_s^{*}$ 的晶格结果结合起来，以绘制 spectator-quark 质量依赖并研究 $SU(3)_{flav}$ 破坏。
• 该工作更新并取代了先前的 $B_s\\to D_s^{*}$ 形式因子计算，并提供张量形式因子所需的手征摄动理论。
• 当使用它们的形式因子和 $B\\to D^{*}\\ell\\nu$ 的总速率时，结果与 inclusive $V_{cb}$ 相一致。