[论文解读] $b ightarrow s γ$ AND $b ightarrow s g$: A THEORETICAL REAPPRAISAL

M. Ciuchini, E. Franco+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 31

一句话总结

本文提供了对包含与非包含辐射B衰变的更新理论分析，即 $B\to K^*\gamma$ 和 $B\to X_s\gamma$，结合了近似领先阶（NLO）QCD修正以及改进的强子矩阵元。报告了更新后的分支比：$BR(B\to K^*\gamma) = (4.3\pm 0.9^{+1.4}_{-1.0})\times 10^{-5}$ 和 $BR(B\to X_s\gamma) = (1.9\pm 0.2\pm 0.5)\times 10^{-4}$，理论不确定性因NLO修正和来自格点QCD与QCD求和规则的改进形式因子估计而显著降低。

ABSTRACT

We present upgraded theoretical predictions for inclusive and exclusive radiative decays of {\it B} mesons. Our results include those next-to-leading order corrections that have already been computed. Our best estimates in the Standard Model are $BR(B ightarrow K^* γ)=(4.3 \pm 0.9^{ +1.4}_{-1.0}) imes 10^{-5}$, $BR(B ightarrow X_s γ) =(1.9 \pm 0.2\pm 0.5) imes 10^{-4}$, $Γ(B ightarrow K^* γ)/ Γ(B ightarrow X_s γ)=0.23 \pm 0.09$ and $BR(B ightarrow X_s g)= (1.57 \pm 0.15 ^{+0.86}_{-0.59} \pm 0.23) imes 10^{-3}$. We also consider limits found with two-Higgs-doublet models.

研究动机与目标

• 提供包含与非包含辐射B衰变 $B\to X_s\gamma$ 与 $B\to K^*\gamma$ 的更新理论预测，结合QCD计算的最新进展。
• 通过在威尔逊系数和异常维矩阵中包含下一阶（NLO）QCD修正，减少理论不确定性。
• 通过使用来自格点QCD与QCD求和规则的更新非微扰形式因子估计值 $F_1(0)$，提高分支比预测的可靠性。
• 通过修改 $C_7^{\rm eff}(M_W)$ 的初始条件以包含带电Higgs贡献，并扫描 $M_{H^+}$ 与 $\tan\beta$，推导出对两Higgs双峰模型（2HDM）中物理量的约束，评估这些衰变对超出标准模型物理的敏感性。
• 在不同正则化方案（HV与NDR）之间进行比较，并量化不完整NLO修正对理论不确定性的贡献。

提出的方法

• 使用短距离与长距离贡献的因子分解方法，构建 $b\to s\gamma$ 与 $b\to sg$ 衰变的有效哈密顿量。
• 利用参考文献 [17, 18, 20, 21, 22] 的结果，计算QCD中下一阶（NLO）下的威尔逊系数 $C_7^{\rm eff}$ 与 $C_8^{\rm eff}$，以解决正则化依赖性问题。
• 应用重夸克有效理论（HQET）框架，计算包含 $1/m_b^2$ 修正的包含衰变率，并使用部分子模型结合微扰QCD修正。
• 使用来自格点QCD（参考文献 [12, 13]）与QCD求和规则（参考文献 [14–16]）的 $B\to K^*$ 形式因子 $F_1(0)$ 的非微扰估计，计算稀有衰变率。
• 通过在输入参数（如 $m_b$、$\Lambda_{\rm QCD}$、$F_1(0)$）的不确定度范围内变化，采用类似蒙特卡洛的误差传播方法，估算理论误差带。
• 通过修改 $C_7^{\rm eff}(M_W)$ 的初始条件以包含带电Higgs贡献，并扫描 $M_{H^+}$ 与 $\tan\beta$，推导出对两Higgs双峰模型（II型）的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含NLO QCD修正后，$B\to K^*\gamma$ 与 $B\to X_s\gamma$ 衰变的分支比的更新理论预测是什么？
• RQ2 在不同正则化方案（HV与NDR）下，$B\to K^*\gamma$ 分支比的不确定性如何依赖于重整化尺度？
• RQ3 NLO修正在多大程度上减少了理论对重整化尺度 $\mu$ 的依赖性？
• RQ4 基于当前实验对 $BR(B\to X_s\gamma)$ 的限制，结合NLO修正，对两Higgs双峰模型（II型）中带电Higgs质量 $M_{H^+}$ 与 $\tan\beta$ 的约束是什么？
• RQ5 预测的 $B\to X_s g$ 衰变分支比在多大程度上依赖于 $\Lambda_{\rm QCD}$ 与强耦合常数 $\alpha_s$？

主要发现

• 更新后的 $B\to K^*\gamma$ 分支比为 $BR(B\to K^*\gamma) = (4.3\pm 0.9^{+1.4}_{-1.0})\times 10^{-5}$，其中第一项误差来自理论输入的分布，第二项误差来自尺度与正则化依赖性。
• 包含分支比 $BR(B\to X_s\gamma)$ 的预测为 $(1.9\pm 0.2\pm 0.5)\times 10^{-4}$，第二项误差主要由 $\Lambda_{\rm QCD}$ 与重整化尺度的不确定性主导。
• 稀有衰变与包含衰变率之比为 $\Gamma(B\to K^*\gamma)/\Gamma(B\to X_s\gamma) = 0.23\pm 0.09$，表明稀有衰变相对于包含衰变存在显著抑制。
• 估计的 $B\to X_s g$ 衰变分支比为 $(1.57\pm 0.15^{+0.86}_{-0.59}\pm 0.23)\times 10^{-3}$，其中最大不确定性来自 $\Lambda_{\rm QCD}$。
• NLO修正显著降低了对重整化尺度 $\mu$ 的依赖性，尤其在 't Hooft-Veltman（HV）方案中，尺度依赖性被显著减弱。
• 在两Higgs双峰模型（II型）中，当包含NLO修正时，$M_{H^+}$ 与 $\tan\beta$ 的排除区域显著缩小，这是由于预测分支比的向下偏移所致。