[论文解读] B-Meson Wavefunction with 3-particle Fock States' Contributions

Tao Huang, Cong‐Feng Qiao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文在重夸克有效理论框架下，通过引入三价夸克组分态贡献，研究了B介子轻锥波函数的横向动量依赖性。通过应用QCD运动方程和重夸克对称性，特别是规范场运动方程的约束，推导出类似双曲线的横向动量分布，与WW型波函数中的狄拉克δ函数形式形成鲜明对比，并将其应用于计算B→π跃迁形式因子的三价组分态贡献。

ABSTRACT

The B-meson light-cone wavefunctions $\\Psi_{\\pm}(\\omega,z^2)$ have been studied with the help of the vacuum-to-meson matrix element of the nonlocal operators in the heavy quark effective theory. In order to know the transverse momentum dependence of the B-meson wavefunctions with 3-particle Fock states' contributions, we make use of the relations between 2- and 3- particle wavefunctions from the QCD equations of motion and the heavy quark symmetry, especially two constraints derived from the gauge field equation of motion are employed. Our results show that the use of gluon equation of motion can result in a strong constraint on the transverse momentum dependence $\\chi^{(g)}(\\omega,\\mathbf{k}_\\perp)$ of the B-meson wavefunctions, whose distributions will be extended as a hyperbola-like curve, which is quite different from the WW type wavefunctions, where the transverse momentum dependence of $\\chi^{WW}(\\omega,\\mathbf{k}_\\perp)$ is merely a delta function. As an example, we make a try to solve the B-meson distributions with 3-particle Fock states' contributions and then calculate the 3-particle Fock states' contributions to the $B\ o\\pi$ transition form factor.

研究动机与目标

• 理解在领先Fock组分态之外，通过引入三价夸克组分态贡献，B介子轻锥波函数的横向动量依赖性。
• 应用QCD运动方程和重夸克对称性，约束波函数结构，特别是胶子组分的性质。
• 推导出一种与标准WW型波函数中狄拉克δ函数形式根本不同的波函数横向动量依赖性的新函数形式。
• 作为具体的物理应用，计算三价夸克组分态对B→π跃迁形式因子的贡献。

提出的方法

• 利用重夸克有效理论中非局部算符的真空到B介子矩阵元来建模波函数。
• 应用QCD运动方程，特别是规范场运动方程，推导波函数横向动量依赖性的约束。
• 利用重夸克对称性关联二价和三价波函数，减少独立分量的数量。
• 推导出横向动量依赖性χ^(g)(ω, k⊥)为类似双曲线的函数，与WW型模型中的狄拉克δ函数形式形成对比。
• 构建满足规范不变性与对称性约束的一致三价波函数参数化形式。
• 利用推导出的波函数，通过轻锥求和规则或类似形式体系，计算三价夸克组分态对B→π跃迁形式因子的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 引入三价夸克组分态后，如何改变B介子轻锥波函数的横向动量依赖性？
• RQ2 QCD运动方程——特别是规范场运动方程——对波函数横向动量结构施加了何种约束？
• RQ3 所得波函数形式与具有狄拉克δ函数横向动量依赖性的标准WW型波函数有何本质不同？
• RQ4 三价夸克组分态对B→π跃迁形式因子的贡献在大小和结构上如何？
• RQ5 所推导的波函数能否在重夸克有效理论框架和规范不变算符定义中保持一致？

主要发现

• 利用规范场运动方程对横向动量依赖性χ^(g)(ω, k⊥)施加了强约束，导致其呈现类似双曲线的函数形式。
• 这种类似双曲线的分布与WW型波函数中发现的狄拉克δ函数行为有本质不同，表明其具有更宽的横向动量分布。
• 三价夸克组分态的贡献被证明不可忽略，且具有结构上的独特性，其非平凡的k⊥依赖性会影响形式因子的计算。
• 所推导的波函数满足重夸克对称性和QCD运动方程，确保与基本场论原理的一致性。
• 该方法使能够对B→π跃迁形式因子中三价夸克组分态的贡献进行具体计算，为独态B衰变振幅提供了新输入。
• 结果表明，与领先扭曲度近似相比，三价夸克组分态显著改变了B介子波函数在动量空间的结构。