[论文解读] $B o D^{(*)}\ellν$ form factors from $N_f\!=\!2+1$ QCD with Möbius domain-wall quarks

T. Kaneko, Yasumichi Aoki+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 4

一句话总结

本格QCD研究使用$N_f=2+1$动力夸克和Möbius域墙费米子，在约$2.5$和$3.6$ GeV的格点间距下计算了$B\to D^{(*)}\ell\nu$的形因素，达到$M_\pi \sim 310$ MeV。结果表明，形因素对截断、底夸克质量及π介子质量的依赖性较弱，$R_1(w)$支持CLN参数化形式，暗示$|V_{cb}|$张力可能并非完全源于高阶HQET修正。

ABSTRACT

We report on our study of the B o D^(*) \ell νsemileptonic decays at zero and nonzero recoils in 2+1 flavor QCD. The Möbius domain-wall action is employed for light, charm and bottom quarks at lattice cutoffs 1/a = 2.5 and 3.6 GeV. We take bottom quark masses up to \approx 2.4 times the physical charm mass to control discretization effects. The pion mass is as low as M_π\sim 310 MeV. We present our preliminary results for the relevant form factors and discuss the violation of heavy quark symmetry, which is a recent important isuue on the long-standing tension in the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element |V_{cb}| between the exclusive and inclusive decays.

研究动机与目标

• 在格点QCD中计算$B\to D^{(*)}\ell\nu$半轻衰变形因素，并控制系统性不确定度。
• 解决长期存在的$|V_{cb}|$ CKM矩阵元的独显与包容性测量之间的张力问题。
• 利用非微扰格点结果检验重夸克对称性及NLO HQET预测的有效性。
• 通过BGL和CLN等参数化形式，为$|V_{cb}|$测定提供模型无关的基础。
• 通过扩展至更轻的π介子和更细的格点，为未来高精度测定做好准备。

提出的方法

• 使用树级改进的Symanzik规范作用和Möbius域墙费米子模拟$N_f=2+1$ QCD，处理轻夸克、粲夸克和底夸克。
• 使用三个组态，其$a^{-1} \approx$ 2.45和3.61 GeV，$M_\pi \sim$ 309–500 MeV，确保$M_\pi L \gtrsim 4$以抑制有限体积效应。
• 计算$B$和$D^{(*)}$介子的三点头相关函数，以提取矢量和轴矢量当前矩阵元。
• 通过将$B$介子置于静止状态并改变$D^{(*)}$的三动量，提取形因素$h_+(w)$、$h_-(w)$、$h_V(w)$、$h_{A_1}(w)$、$h_{A_2}(w)$、$h_{A_3}(w)$。
• 将结果与NLO HQET预测及参数化形式（CLN与BGL）进行比较，评估偏差及其对$|V_{cb}|$张力的含义。
• 使用多个底夸克质量（$m_b \approx 1.25^2 m_c$和$1.25^4 m_c$）以探测离散化效应和重夸克标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$N_f=2+1$ QCD设置下，$B\to D^{(*)}\ell\nu$形因素如何依赖于格点间距、底夸克质量和π介子质量？
• RQ2 格点结果中形因素比值与NLO HQET预测的偏离程度如何？这对其高阶修正有何启示？
• RQ3 格点数据是否更支持$R_1(w)$的CLN或BGL参数化形式？这对$|V_{cb}|$测定有何影响？
• RQ4 观察到的对$a^{-1}$、$m_b$和$M_\pi$的微弱依赖性是否支持向物理点的可控外推？
• RQ5 格点结果与从包容性衰变提取的$|V_{cb}|$值是否一致？这对当前张力意味着什么？

主要发现

• 形因素对格点间距$a^{-1}$、底夸克质量$m_b$及π介子质量$M_\pi$的依赖性较弱，表明离散化效应和手征性外推效应较小。
• 比值$h_{A_1}(1)/V_1(1)$与$S_1(1)/h_{A_1}(1)$系统性偏离NLO HQET预测，提示可能存在高阶修正。
• 形因素比值$R_1(w)$与CLN参数化一致，在当前数据范围内更支持CLN拟合而非BGL。
• 在$w \approx 1$处，$R_1(w)$结果与CLN预测良好一致，支持在$|V_{cb}|$测定中使用CLN形式。
• 数据表明，$|V_{cb}|$张力可能无法完全由高阶HQET修正解释，因为格点结果在$R_1(w)$中未显示与NLO HQET的强烈偏离。
• 结果支持未来在$M_\pi \sim 230$ MeV和$a^{-1} \sim 4.5$ GeV下进行更多模拟，以实现对连续极限和物理点的可控外推。