[论文解读] $B\ o K^*\\ell^+\\ell^-$ in the Standard Model: Elaborations and
 Interpretations

M. Ciuchini, Marco Fedele+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 11

一句话总结

该论文利用LHCb实验数据，重新评估了标准模型中$B\to K^{*}\ell^{+}\ell^{-}$衰变的强子不确定性，提取了非因子化QCD贡献的大小和函数形式。研究发现，这些强子效应——尤其是其$q^2$-依赖性——无法通过短距离威尔逊系数的平移来解释，从而挑战了将异常解释为新物理的观点。结果支持标准模型解释，即在$c\bar{c}$阈值附近存在显著且非平凡的功率修正。

ABSTRACT

Disentangling New Physics effects from the Standard Model requires a good
 understanding of all pieces that stem from the latter, especially the
 uncertainties that might plague the theoretical estimations within the Standard
 Model. In the light of recent measurements made in the decay of $B\ o
 K^*\\ell^+\\ell^-$, and accompanying possibilities of New Physics effects, we
 re-examine the hadronic uncertainties that come about in this exclusive $b \ o
 s$ transition. We show that it is not trivial to distinguish New Physics
 effects from these hadronic uncertainties and we attempt to quantify the latter
 in its magnitude and kinematic shape from the recent LHCb measurements of the
 angular observables in this decay mode. We also update our fit with the more
 recent calculations of the form factors combined with the ones computed with
 Lattice QCD.

研究动机与目标

• 量化标准模型中$B\to K^{*}\ell^{+}\ell^{-}$衰变里非因子化强子贡献的大小和运动学形状。
• 评估在角观测量中观测到的异常是否可归因于新物理，或是否可由强子不确定性解释。
• 检验理论估算（如QCD求和规则）在$c\bar{c}$阈值附近对非因子化修正的有效性。
• 确定强子贡献的$q^2$-依赖性是否与短距离威尔逊系数的平移一致，或是否需要新动力学。
• 使用最新的格点QCD形式因子和对LHCb数据的改进拟合，更新分析。

提出的方法

• 使用HEPfit对LHCb角分布数据进行贝叶斯拟合，以提取非因子化强子贡献的大小及其$q^2$-依赖性。
• 将提取的强子贡献$2C_2|\tilde{g}_i^{\text{fit}}|$与QCD求和规则估算值($\tilde{g}_i^{\text{KMPW}}$)和短距离贡献($C_9^{\text{SD}}$)进行比较。
• 将强子贡献$h_\lambda(q^2)$按$q^2$展开至$\mathcal{O}(q^4)$，以研究其函数形式。
• 通过改变假设来检验结果的稳健性：用理论估算约束$\tilde{g}_i$，不使用理论估算进行拟合，以及设$h_\lambda^{(2)}=0$以去除$q^4$项。
• 使用更新的格点QCD形式因子，并将其与微扰和非微扰QCD贡献相干结合。
• 通过评估$F_L$、$S_5$、$P_5'$和分支比等可观测量的$p$-值和拟合优度，验证拟合结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$衰变中，观测到的角观测量$q^2$-依赖性是否可由强子不确定性而非新物理解释？
• RQ2 非因子化强子贡献是否显著大于以往估算，尤其是在$q^2 \lesssim 4m_c^2$附近？
• RQ3 强子贡献的函数形式——尤其是其$q^4$-依赖性——是否排除了威尔逊系数$C_9$的简单平移？
• RQ4 提取的强子贡献的$q^2$-依赖性是否可与QCD求和规则估算相容？
• RQ5 包含更新的格点QCD形式因子对强子不确定性的解释有何影响？

主要发现

• 提取的非因子化强子贡献$2C_2|\tilde{g}_i^{\text{fit}}|$显著大于QCDF修正，但小于短距离$C_9^{\text{SD}}$贡献。
• 当使用QCD求和规则估算进行约束时，强子贡献在$q^2 > 1$ GeV$^2$时表现出强烈的$q^2$-依赖性，这不利于将$C_9$的简单平移作为解释。
• 当不使用任何理论输入时，提取的强子贡献范围与QCD求和规则估算一致，表明与标准模型无显著偏差。
• 当设$h_\lambda^{(2)}=0$（即去除$q^4$项）时，$q^2$-依赖性变为平坦，使贡献与短距离新物理效应无法区分，凸显了高阶项的重要性。
• 拟合结果在不同$q^2$区间给出的$p$-值为0.42–0.93，表明与数据高度一致，且与标准模型无显著矛盾。
• 除非更好地理解并分离出非因子化功率修正与强子效应，否则在$C_7$或$C_9$中未发现CP守恒新物理的证据。