[论文解读] $B o K^*$ Transition Form Factors and the Semi-leptonic Decay $B o K^* \mu^+ \mu^-$

Hai-Bing Fu, Xing-Gang Wu+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 52被引用 6

一句话总结

该论文使用量子色动力学轻锥求和规则（LCSR）结合右手性手征相关器，计算了$B^0 K^{*}$的过渡形式因子（TFFs），以抑制高阶扭摺贡献。研究发现，横向主导阶扭摺分布振幅$\phi_{2;K^*}^\perp$的贡献超过90%，使其成为检验其性质的理想工具；对$B^0 K^{*} \mu^+ \mu^-$分支比的预测与LHCb和Belle实验数据一致，${\cal B} = (1.088^{+0.261}_{-0.205}) \times 10^{-6}$。

ABSTRACT

We present a detailed calculation on the $B o K^*$ transition form factors (TFFs), $A_{0,1,2}$, $V$ and $T_{1,2,3}$, within the QCD light-cone sum rules (LCSR). To suppress the contributions from high-twist light-cone distribution amplitudes, we adopt a right-handed chiral correlator to do the LCSR calculation. In the resultant LCSRs for the TFFs, the transverse leading-twist distribution amplitude $\phi_{2;K^*}^\bot$ provides over $90\%$ contribution, thus those TFFs provide good platforms for testing the property of $\phi_{2;K^*}^\bot$. We suggest a model for $\phi_{2;K^*}^\bot$, in which two parameters $B_{2;K^*}^\bot$ and $C_{2;K^*}^\bot$ dominantly control its longitudinal distribution. With a proper choice of $B_{2;K^*}^\bot$ and $C_{2;K^*}^\bot$, our predictions on $B o K^*$ TFFs are consistent with those of lattice QCD predictions. As an application, we also calculate the branching fraction of the $B$-meson rare decay $B o K^* \mu^+ \mu^-$. The predicted differential branching fraction $d{\cal B}/dq^2(B o K^{*}\mu^+\mu^-)$ is consistent with the LHCb and Belle measurements within errors. After integrating over the allowable $q^2$-region, we get the branching fraction, ${\cal B}(B o K^*\mu^+\mu^-) = \left(1.088^{+0.261}_{-0.205} ight) imes 10^{-6}$, where the errors are squared average of the mentioned error sources. When the precision of experimental measurements or the other source of theoretical uncertainties for this process have been further improved in the future, we may get a definite conclusion on the behavior of $\phi_{2;K^*}^\bot$.

研究动机与目标

• 使用量子色动力学轻锥求和规则（LCSR）计算$B^0 K^{*}$的过渡形式因子（TFFs）$A_{0,1,2}$、$V$和$T_{1,2,3}$。
• 在LCSR框架中采用右手性手征相关器，以抑制高阶扭摺轻锥分布振幅的贡献。
• 利用主导的TFF贡献，检验横向主导阶扭摺分布振幅$\phi_{2;K^*}^\perp$的性质。
• 提出一个由参数$B_{2;K^*}^\perp$和$C_{2;K^*}^\perp$控制的$\phi_{2;K^*}^\perp$模型，使其能重现格点QCD结果。
• 将TFF预测应用于计算稀有衰变$B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$的微分分支比与积分分支比，并与实验数据进行比较。

提出的方法

• 采用结合右手性手征流相关器的量子色动力学轻锥求和规则（LCSR），以抑制污染性的高阶扭摺贡献。
• 聚焦于横向主导阶扭摺分布振幅$\phi_{2;K^*}^\perp$，其对TFFs的贡献占主导地位（>90%）。
• 提出一个由$B_{2;K^*}^\perp$和$C_{2;K^*}^\perp$参数化的$\phi_{2;K^*}^\perp$模型，以控制其纵向分布。
• 利用推导出的LCSR表达式，结合优化后的参数，对TFFs进行数值计算。
• 将TFF结果应用于计算微分分支比$d{\cal B}/dq^2(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-)$，并在物理$q^2$区域内进行积分。
• 将最终的分支比预测与LHCb和Belle的实验测量结果进行比较，包括误差传播。

实验结果

研究问题

• RQ1 横向主导阶扭摺分布振幅$\phi_{2;K^*}^\perp$在$B^0 K^{*}$过渡形式因子中的贡献程度如何？
• RQ2 一个由两个参数控制的$\phi_{2;K^*}^\perp$模型能否重现格点QCD对TFFs的预测？
• RQ3 LCSR对$B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$微分分支比的预测与LHCb和Belle的实验数据符合程度如何？
• RQ4 预测的$B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$积分分支比是多少？理论不确定性如何影响其精度？
• RQ5 未来实验或理论精度的提升是否能实现对$\phi_{2;K^*}^\perp$行为的确定性判定？

主要发现

• 横向主导阶扭摺分布振幅$\phi_{2;K^*}^\perp$对$B^0 K^{*}$过渡形式因子的贡献超过90%，使其成为检验其性质的理想探针。
• 由$B_{2;K^*}^\perp$和$C_{2;K^*}^\perp$控制的两参数$\phi_{2;K^*}^\perp$模型，成功重现了格点QCD对TFFs的预测。
• 预测的微分分支比$d{\cal B}/dq^2(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-)$在不确定度范围内与LHCb和Belle的测量结果一致。
• 积分分支比预测为${\cal B}(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-) = (1.088^{+0.261}_{-0.205}) \times 10^{-6}$，误差代表理论与实验不确定度的平方平均值。
• 与实验的一致性支持了$\phi_{2;K^*}^\perp$模型的有效性，并表明未来数据可能实现对其行为的确定性判定。
• 右手性手征相关器有效抑制了高阶扭摺贡献，提升了LCSR对TFFs结果的可靠性。