[论文解读] B-physics from lattice QCD...with a twist

N. Carrasco, P. Dimopoulos+12 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文使用改进的插值算符和威尔逊扭曲质量费米子，通过比值法精确计算了b夸克质量、B和Bs介子的衰变常数以及包参数。结果基于四个格点间距并外推至连续极限，得到 $\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.35(12)\,\text{GeV}$，$f_B = 197(10)\,\text{MeV}$，$f_{B_s} = 234(6)\,\text{MeV}$，$B_{B_s}^{\overline{MS}} = 0.90(5)$，$B_{B_d}^{\overline{MS}} = 0.87(5)$，不确定性主要来自系统效应。

ABSTRACT

We present a precise lattice QCD determination of the b-quark mass, of the B and Bs decay constants and first results for the B-meson bag parameters. For our computation we employ the so-called ratio method and our results benefit from the use of improved interpolating operators for the B-mesons. QCD calculations are performed with Nf = 2 dynamical light-quarks at four values of the lattice spacing and the results are extrapolated to the continuum limit. The preliminary results are mb(mb) = 4.35(12) GeV for the MSbar b-quark mass, fBs = 234(6) MeV and fB = 197(10) MeV for the B-meson decay constants, BBs(mb) = 0.90(5) and BB(mb) = 0.87(5) for the B-meson bag parameters.

研究动机与目标

• 将B物理强子参数的不确定性降低至1%水平，以满足标准模型检验和新物理搜索的需求。
• 通过使用高斯截断优化插值算符，改善重-轻介子关联函数中对基态的投影。
• 将格点QCD模拟中的重夸克质量范围扩展至 $\sim 2.5m_c$，以更好地外推至b夸克极限。
• 应用比值法，以受控的系统误差获得b夸克质量、衰变常数和包参数的高精度结果。
• 提供 $B_{B_s}^{\overline{MS}}$、$B_{B_d}^{\overline{MS}}$ 和比值 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/(f_B\sqrt{B_{B_d}})$ 的初步估计，不确定性在5%量级。

提出的方法

• 采用比值法计算b夸克质量和衰变常数，通过不同重夸克质量下重-轻介子质量和矩阵元的比值，以消除系统不确定性。
• 使用基于高斯截断的改进插值算符，增强与基态的重叠，并减少短欧几里得时间间隔下关联函数的噪声。
• 在四个格点间距上使用 $N_f=2$ 动态轻夸克进行模拟，通过外推实现连续极限。
• 通过比值法将 $M_{hl}/\mu_h^{\text{pole}}$ 外推至静态极限来确定b夸克质量，确保渐近自由和收敛的平滑性。
• 通过将比值法应用于 $\Delta B = 2$ 矩阵元来计算包参数，并使用树图阶HQET匹配引入 $1/\overline{m}_b$ 修正。
• 通过轻夸克质量的线性拟合完成Chiral和连续极限外推，使用双比值 $\zeta$ 控制 $f_{B_s}/f_B$ 比值并减少系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在b夸克尺度下，$\overline{\text{MS}}$ b夸克质量的精确值是多少，不确定性低于3%？
• RQ2 使用改进的插值算符和比值法，$B$和$B_s$介子的衰变常数能多精确地计算？
• RQ3 在受控系统误差下，$B$介子包参数 $B_{B_s}^{\overline{MS}}$ 和 $B_{B_d}^{\overline{MS}}$ 的值是多少？
• RQ4 $B$介子包参数外推至b夸克极限时表现如何，$1/\overline{m}_b$ 修正的影响是什么？
• RQ5 比值 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/(f_B\sqrt{B_{B_d}})$ 的值是多少，该值对单位三角形分析至关重要。

主要发现

• 确定了 $\overline{\text{MS}}$ b夸克质量为 $\overline{m}_b(\overline{m}_b) = 4.35(12)\,\text{GeV}$，相对不确定性约为2.7%。
• 得到 $B$介子衰变常数为 $f_B = 197(10)\,\text{MeV}$，$B_s$介子衰变常数为 $f_{B_s} = 234(6)\,\text{MeV}$，其比值为 $f_{B_s}/f_B = 1.19(5)$。
• $B_s$系统的$B$介子包参数为 $B_{B_s}^{\overline{MS}}(\overline{m}_b) = 0.90(5)$，$B_d$系统为 $B_{B_d}^{\overline{MS}}(\overline{m}_b) = 0.87(5)$。
• 得到比值 $B_{B_s}/B_{B_d} = 1.03(2)$，表明与标准模型对 $\Delta B = 2$ 破坏过程的预测一致。
• 参数 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/(f_B\sqrt{B_{B_d}})$ 估计为 $1.21(6)$，其不确定性主要来自统计和系统效应。
• 分析证实 $1/\overline{m}_b$ 修正处于一个标准差水平，验证了使用树图阶HQET匹配的比值法的有效性。