[论文解读] B Physics on the Lattice: $\overline{\Lambda}$, $\lambda_{1}$, $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b})$, $\lambda_2$, $B^{0}-\bar{B}^{0}$ mixing, $\fb$ and all that

Vincente Gimenez, G. Martinelli+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 1996

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本格理论QCD研究通过在β=6.0的24³×40格点上使用600个规范组型，非微扰地确定了B物理中的关键重夸克有效理论（HQET）参数，包括Λ、λ₁、mb(mb)、λ₂、B̂B和fB。通过采用非微扰重正化方法消除功率发散，作者得到Λ = 180⁺³⁰₋₂₀ MeV和mb(mb) = 4.15 ± 0.05 ± 0.20 GeV，其精度优于以往工作。

ABSTRACT

We present a short review of our most recent high statistics lattice determinations in the HQET of the following important parameters in B physics: the B--meson binding energy, $\overline{\Lambda}$ and the kinetic energy of the b quark in the B meson, $\lambda_1$, which due to the presence of power divergences require a non--perturbative renormalization to be defined; the $\overline{MS}$ running mass of the b quark, $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b})$; the $B^{*}$--$B$ mass splitting, whose value in the HQET is determined by the matrix element of the chromo--magnetic operator between B meson states, $\lambda_2$; the B parameter of the $B^{0}$--$\bar{B}^{0}$ mixing, $B_{B}$, and the decay constant of the B meson, $f_{B}$. All these quantities have been computed using a sample of $600$ gauge field configurations on a $24^{3} imes 40$ lattice at $\beta=6.0$. For $\overline{\Lambda}$ and $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b})$, we obtain our estimates by combining results from three independent lattice simulations at $\beta=6.0$, $6.2$ and $6.4$ on the same volume.

研究动机与目标

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• 通过非微扰格点方法计算B介子结合能Λ和b夸克运行质量mb(mb)，以避免混合子模糊性。
• 确定动能参数λ₁和胶磁参数λ₂，两者均需通过非微扰方法减去功率发散项。
• 计算B⁰–B̄⁰混合的B̂B参数和衰变常数fB，重点降低由重正化因子引起的系统误差。
• 在多个β值（6.0、6.2、6.4）下提供高统计量的格点结果，以提高HQET参数提取的精度与一致性。

提出的方法

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• 通过在重夸克传播器上施加物理条件，非微扰地重正化重夸克流和动能算符，以减去功率发散项。
• 定义重正化结合能Λ ≡ E − δm̄，其中δm̄由朗道规范下重夸克传播器在大时间区域的行为确定。
• 利用在p₄=0处满足⟨h| hD̸²R |h⟩ = 0的匹配条件，定义有限动能算符，并从三线关联函数中提取λ₁。
• 通过使用重正化胶磁算符计算B*–B质量差分，提取λ₂，其中Z̸σ·G在一阶微扰展开下计算。
• 通过使用增强微扰理论进行重正化，从包含△B=2有效算符的两线和三线关联函数比值中提取fB和B̂B。
• 将β=6.0、6.2和6.4下三个独立模拟的结果合并，以提高统计精度并估计系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 .
• RQ2 非微扰定义的B介子结合能Λ的值是多少，且是否完全避免了混合子模糊性？
• RQ3 如何通过格点QCD方法利用MS运行质量mb(mb)解决b夸克极质量的模糊性？
• RQ4 动能参数λ₁的值是多少，其如何通过减去功率发散项的格点关联函数提取？
• RQ5 为何格点结果中λ₂（0.07 GeV²）显著低于实验测得的B*–B质量差？
• RQ6 B⁰–B̄⁰混合的fB和B̂B的精确值是多少，其主要系统误差来源是什么？

主要发现

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• 非微扰定义的结合能为Λ = 180⁺³⁰₋₂₀ MeV，通过减去功率发散项确保了无混合子模糊性。
• b夸克的MS运行质量为mb(mb) = 4.15 ± 0.05（统计）± 0.20（微扰）GeV，其中后一误差源于αs展开至O(αs)截断。
• 动能参数为λ₁(Bd) = 0.09 ± 0.14 GeV²，且λ₁(Bs) − λ₁(Bd) = −0.09 ± 0.04 GeV²。
• 胶磁参数λ₂为0.07 ± 0.01 GeV²，对应B*–B质量差约为实验值的一半。
• RGI B参数为ˆB̂Bd = 1.21 ± 0.06，且ˆB̂Bs / ˆB̂Bd = 1.011 ± 0.008，f²BsB̂Bs / f²BdB̂Bd = 1.38 ± 0.07。
• fB和B̂B的主要系统误差来源于重正化因子，其中非微扰匹配被确认为未来改进的关键。