[论文解读] Back-Reaction: A Cosmological Panacea

Patrick Martineau, Robert Brandenberger|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2005

Space Science and Extraterrestrial Life被引用 14

一句话总结

本文提出，超哈勃尺度宇宙涨落的引力反作用可产生一个有效能动量张量（EMT），该张量自然地生成一种类似追踪场的暗能量组分。在物质主导时期，该EMT表现如宇宙学常数，无需引入新场或微调即可解决巧合问题。

ABSTRACT

We present a solution to the dark energy problem in terms of the Effective Energy Momentum Tensor (EMT) of cosmological perturbations. The approach makes use of the gravitational back-reaction of long wavelength (super-Hubble) fluctuation modes on the background metric. Our results indicate that, following preheating, the energy density associated with back-reaction is sub-dominant and behaves as a tracker during the radiation era. At the onset of matter domination, however, the effects of back-reaction begin to grow relative to the matter density and the associated equation of state quickly approaches that of a cosmological constant. Using standard values for the preheating temperature and the amplitude of the inflaton following preheating, we show that this mechanism leads to a very natural explanation of dark energy. We comment on other recent attempts to explain the dark energy using back-reaction and their relation to our work.

研究动机与目标

• 为解决‘新’宇宙学常数问题——即为何暗能量仅在近期才变得主导——而不引入新的标量场。
• 探讨长波长宇宙涨落的引力反作用是否能生成一种动态演化的暗能量组分。
• 证明超哈勃模态的有效EMT在辐射和物质时期可表现为追踪场。
• 表明反作用能量密度在物质-辐射相等时变得主导，表现如宇宙学常数。

提出的方法

• 作者通过在度规和标量场涨落的二阶展开下求解爱因斯坦方程，使用纵向规范和共形时间，计算有效能动量张量（EMT）τμν。
• 他们从度规和物质涨落的二次项中推导出EMT分量，特别是τ₀₀和τᵢⱼ，假设线性涨落满足线性化方程。
• 利用标准预热参数（预热温度约为10¹⁰ GeV，暴胀后标量场振幅约为10¹⁰ GeV），在辐射和物质时期评估EMT。
• 通过研究EMT能量密度的红移行为及其状态方程，与物质和辐射密度进行比较，分析反作用效应。
• 分析包括局域性和因果性的检验，表明当存在熵涨落（如等曲率模态）时，EMT中的非梯度项在物理上可测量。
• 将该模型与其它反作用提案进行对比，特别是依赖梯度项或短波长模态的模型，这些模型因观测约束而被排除。

实验结果

研究问题

• RQ1 超哈勃尺度宇宙涨落的反作用能否生成一种自然追踪背景流体并在近期才变得主导的暗能量组分？
• RQ2 长波长涨落的有效能动量张量在辐射和物质主导时期是否表现如追踪场？
• RQ3 在存在熵涨落（如等曲率模态）时，非梯度EMT项的反作用是否在物理上可测量？
• RQ4 反作用EMT的能量密度和状态方程在宇宙演化各时期（特别是物质-辐射相等时）如何演化？
• RQ5 该机制能否在不引入裸宇宙学常数或新标量场的情况下解决巧合问题？

主要发现

• 超哈勃涨落的有效能动量张量（EMT）生成一种暗能量候选组分，在辐射时期处于亚主导地位，并追踪宇宙流体。
• 在辐射时期，反作用能量密度的红移速度慢于辐射和物质，表现如追踪场。
• 在物质主导开始时，反作用能量密度相对于物质增长，其状态方程迅速趋近于宇宙学常数。
• 利用标准预热参数（T_preheating ≈ 10¹⁰ GeV，φ₀ ≈ 10¹⁰ GeV），该模型自然产生今日变得主导的暗能量密度。
• 该机制与因果性和局域性一致，当存在等曲率涨落时，非梯度EMT项在物理上可测量。
• 该模型避开了排除基于梯度的反作用模型的约束，因为非梯度项不表现为空间曲率，且未被观测严格约束。