[论文解读] Back-reaction of the Hawking radiation flux on a gravitationally collapsing star II

Laura Mersini–Houghton|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2014

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 14

一句话总结

本文通过建模来自Unruh真空中粒子产生所衍生的向内传播的负能量通量，研究了霍金辐射对引力坍缩星体的反作用。通过耦合爱因斯坦方程与流体动力学方程引入该通量后，星体在视界形成前发生反弹，从而阻止奇点和黑洞的形成，蒸发过程在最终阶段以普朗克量级的发光强度发生。

ABSTRACT

A star collapsing gravitationally into a black hole emits a flux of radiation, known as Hawking radiation. When the initial state of a quantum field on the background of the star, is placed in the Unruh vacuum in the far past, then in the exterior Hawking radiation corresponds to a flux of positive energy radiation travelling outwards from near the surface to future infinity. Based on pair creation, the evaporation of the collapsing star can be equivalently described by the absorption of an ingoing negative energy flux of radiation travelling towards the center of the star. Here, we are interested in the evolution of the star during its collapse. Thus we include the backreaction of the negative energy Hawking flux in the interior geometry of the collapsing star when writing the full 4-dimensional Einstein and hydrodynamic equations. Hawking radiation emitted before the star passes through its Schwarzschild radius slows down and reverses the collapse of the star. The star evaporates without forming an horizon or a singularity. This study provides a more realistic investigation than the one first presented in [1], since the backreaction of Hawking radiation flux on the collapsing star is studied in the case when the initial state of the field is in Unruh's vacuum.

研究动机与目标

• 为了在比以往理想化模型更现实的设定下，研究霍金辐射对坍缩恒星的反作用。
• 基于Unruh真空中的成对产生，建模霍金辐射在星体内部向内传播的负能量通量。
• 通过包含该通量求解完整的4维爱因斯坦方程与流体动力学方程，以确定星体在坍缩过程中的演化。
• 评估由于量子效应，坍缩是否在视界或奇点形成前停止。
• 探讨对信息丢失佯谬和黑洞互补性原理的启示。

提出的方法

• 采用具有时间依赖、非真空度规的球对称、非均匀尘埃星体模型，以描述坍缩星体。
• 将霍金辐射通量建模为向内传播的负能量通量和向外传播的正能量通量，其初始条件基于Unruh真空。
• 推导出包含物质与辐射能量守恒及应力-能量张量贡献的耦合爱因斯坦方程与流体动力学方程组。
• 使用Crank-Nicolson格式的有限差分法对演化方程进行数值求解，求解内容包括坐标半径、径向速度与能量通量。
• 通过沿内向类光方向分析特征，确定控制通量演化的函数C(r,t)，确保蒸发过程中L ∝ R³。
• 基于星体表面的固有时间施加边界条件，并利用H. Pfeiffer的数值实现进行验证与可视化。

实验结果

研究问题

• RQ1 霍金辐射负能量通量的反作用是否能阻止引力坍缩过程中视界的形成？
• RQ2 与Hartle-Hawking初始条件相比，Unruh真空初始态的引入如何影响坍缩星体的动力学？
• RQ3 能否通过数值求解爱因斯坦方程与流体动力学方程的完整系统，展示在视界形成前发生反弹？
• RQ4 蒸发阶段的性质如何？当星体接近史瓦西半径时，是否导致普朗克尺度的发光强度？
• RQ5 由于量子反作用，星体是否避免形成奇点，并保持幺正性与因果性？

主要发现

• 由于霍金辐射负能量通量的反作用，星体在穿越史瓦西半径之前发生反弹。
• 坍缩在有限半径处停止，从而避免奇点或视界的形成。
• 坍缩的最终阶段表现为以普朗克发光强度进行的蒸发，且与星体初始质量无关。
• 数值模拟显示，星体演化仅在接近最终阶段、反弹前才与标准Oppenheimer-Snyder坍缩产生偏离。
• 系统保持正则性与幺正性，通过避免黑洞形成，为信息丢失佯谬提供了解决方案。
• 时间膨胀效应使蒸发过程对远处观测者而言显得极其缓慢，因此此类天体在观测上类似于黑洞。