[论文解读] Back-to-back inclusive dijets in DIS at small $x$: Complete NLO results and predictions

Paul Caucal, Farid Salazar+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2023

High-Energy Particle Collisions Research被引用 4

一句话总结

本文在颜色玻璃凝聚态（CGC）有效场论框架下，首次完成了小 $x$ 条件下深度非弹性散射（DIS）中背对背含胶球喷射产生过程的完整下一阶修正（NLO）计算。该计算将截面分解为韦茨萨克-威廉姆斯（WW）胶子横动量依赖分布（TMD）、包含双和单萨杜科夫对数的通用软因子，以及一个NLO系数函数的卷积形式，从而首次实现了对萨杜科夫抑制与胶子饱和效应的定量分离。

ABSTRACT

We compute the back-to-back dijet cross-section in deep inelastic scattering (DIS) at small $x$ to next-to-leading order (NLO) in the Color Glass Condensate effective field theory. Our result can be factorized into a convolution of the Weizsäcker-Williams gluon transverse momentum dependent distribution function (WW gluon TMD) with a universal soft factor and an NLO coefficient function. The soft factor includes both double and single logarithms in the ratio of the relative transverse momentum $P_\perp$ of the dijet pair to the dijet momentum imbalance $q_\perp$; its renormalization group (RG) evolution is resummed into the Sudakov factor. Likewise, the WW TMD obeys a nonlinear RG equation in $x$ that is kinematically constrained to satisfy both lifetime and rapidity ordering of the projectile. Exact analytical expressions are obtained for the NLO coefficient function of transversely and longitudinally polarized photons. Our results allow for the first quantitative separation of the dynamics of Sudakov suppression from that of gluon saturation. They can be extended to other final states and provide a framework for precision tests of novel QCD many-body dynamics at the Electron-Ion Collider.

研究动机与目标

• 在颜色玻璃凝聚态（CGC）有效场论中，计算小 $x$ 条件下深度非弹性散射（DIS）中背对背胶球喷射截面至下一阶修正（NLO）水平。
• 在小 $x$ 条件下胶球喷射产生过程中，分离萨杜科夫抑制与胶子饱和效应的相互竞争影响。
• 为电子-离子对撞机（EIC）中量子色动力学多体动力学的精密测试提供一个理论框架。
• 推导出该过程中横向极化与纵向极化光子的NLO系数函数的精确解析表达式。

提出的方法

• 计算基于CGC有效场论框架下的TMD因子化，适用于 $q_{\bot}/P_{\bot}$ 和 $Q_s/P_{\bot}$ 的主导幂次，并对 $Q_s/q_{\bot}$ 任意阶展开。
• 截面被分解为WW胶子TMD、通用软因子和NLO系数函数的卷积形式。
• 通过重整化群（RG）演化，软因子将 $P_{\bot}/q_{\bot}$ 的双对数和单对数重对数求和为萨杜科夫因子。
• WW TMD通过一个在 $x$ 上的非线性RG方程演化，该方程包含了胶子饱和动力学。
• 利用光锥规范和荷色子框架形式，推导出NLO系数函数的精确解析表达式。
• 通过涉及贝塞尔函数和动量空间对数积分的主积分计算，验证了推导过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 在小-$x$ DIS中，$P_{\bot}/q_{\bot}$ 的萨杜科夫双对数和单对数如何影响背对背胶球喷射截面的NLO行为？
• RQ2 在胶球喷射产生过程中，WW TMD中的胶子饱和效应在多大程度上可与萨杜科夫抑制效应相分离？
• RQ3 该过程中横向极化与纵向极化光子的NLO系数函数具有何种解析结构？
• RQ4 TMD因子化框架能否在CGC有效场论中一致地推广至包含胶球喷射产生的NLO阶？
• RQ5 在电子-离子对撞机（EIC）相关动量区域中，重对数求和的软因子与硬因子如何改变胶球喷射截面？

主要发现

• 推导出横向极化光子的NLO系数函数的精确解析表达式，包含了 $P_{\bot}$ 和 $Q^2$ 的所有对数与非对数贡献。
• 纵向极化光子的NLO系数函数以完全解析的方式获得，与文献中已有结果一致。
• 软因子通过RG演化将 $P_{\bot}/q_{\bot}$ 的单对数和双对数重对数求和为萨杜科夫因子，精确描述了抑制机制。
• WW胶子TMD通过一个在 $x$ 上的非线性RG方程演化，准确捕捉了小 $x$ 条件下胶子饱和的动力学，其中 $Q_s(x)$ 为饱和尺度。
• 完整截面被分解为WW TMD、软因子和NLO系数函数的卷积形式，实现了对萨杜科夫抑制与饱和效应的定量分离。
• 该框架可扩展至其他末态，如二胶子喷射产生，为在EIC上精密检验QCD多体动力学提供了有力工具。