[论文解读] Ballistic charge transport in twisted bilayer graphene

Hadi Z. Olyaei, Bruno Amorim+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2020

Graphene research and applications被引用 4

一句话总结

本研究通过两种几何结构——石墨烯薄片置于纳米带上的结构和两段重叠的纳米带——研究扭曲双层石墨烯（tBLG）中的弹道电荷输运。研究揭示了基于扭转角的三种不同输运行为：在大扭转角下，强整合同效应显著；在中等扭转角下，电导特性与范霍夫奇点相关；在小扭转角下，电导平滑变化，与窄能带相关，且态密度中的能隙对应于电导消失，与实验结果一致。

ABSTRACT

We study conductance across a twisted bilayer graphene coupled to single-layer graphene leads in two setups: a flake of graphene on top of an infinite graphene ribbon and two overlapping semi-infinite graphene ribbons. We find conductance strongly depends on the angle between the two graphene layers and identify three qualitatively different regimes. For large angles ($θ\gtrsim 10^{\circ}$) there are strong commensurability effects for incommensurate angles the low energy conductance approaches that of two disconnected layers, while sharp conductance features correlate with commensurate angles with small unit cells. For intermediate angles ($3^{\circ}\lesssim θ\lesssim 10^{\circ}$), we find a one-to-one correspondence between certain conductance features and the twist-dependent Van Hove singularities arising at low energies, suggesting conductance measurements can be used to determine the twist angle. For small twist angles ($1^{\circ}\lesssimθ\lesssim 3^{\circ}$), commensurate effects seem to be washed out and the conductance becomes a smooth function of the angle. In this regime, conductance can be used to probe the narrow bands, with vanishing conductance regions corresponding to spectral gaps in the density of states, in agreement with recent experimental findings.

研究动机与目标

• 理解扭转角如何在不同几何结构中调控tBLG中的弹道电荷输运。
• 基于扭转角识别不同的输运行为，特别是平带出现的小角度区域。
• 建立电导特性与电子结构（包括范霍夫奇点和能隙）之间的关联。
• 将理论预测与近期关于输运能隙和绝缘态的实验结果进行验证。
• 证明电导测量可作为探测tBLG中扭转角和电子关联性的工具。

提出的方法

• 采用数值紧束缚模型模拟不同扭转角下的tBLG，包含原子尺度晶格结构和莫尔超晶格。
• 利用兰auer-布蒂克尔形式计算两种结构的电导：石墨烯薄片在纳米带上的结构（1→1）和两段重叠的纳米带（1→2）。
• 通过布洛赫哈密顿量的对角化计算态密度（DOS）和能带结构，以分析电子结构。
• 通过在莫尔原胞定义中系统使用整数参数（m,r）研究整合同角度，识别周期性效应。
• 通过比较散射区与体相布洛赫哈密顿量的DOS，评估边缘态和开放边界的影响。
• 将理论结果与实验输运数据进行基准对比，特别是Cao等人（2016, 2018a,b）和Yankowitz等人（2019）的研究。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同几何结构下，扭曲双层石墨烯中的电导如何随扭转角变化？
• RQ2 在大扭转角下，整合同效应在多大程度上影响电导？
• RQ3 在中等扭转角下，电导特征能否与态密度中的范霍夫奇点相关联？
• RQ4 在小扭转角区域（θ ≲ 3°），窄能带如何影响电导？它们是否与能隙相关？
• RQ5 能否通过电导测量推断扭转角或探测tBLG中的电子关联？

主要发现

• 在大扭转角（θ ≳ 10°）下，电导表现出强烈的整合同效应：在1→1（1→2）几何结构中，具有小原胞的整合同角度出现电导的尖锐谷值（峰值），而非整合同角度则表现出层间解耦行为。
• 在中等扭转角（3° ≲ θ ≲ 10°）下，电导特征与态密度中低能范霍夫奇点高度吻合，表明电导可作为确定扭转角的工具。
• 在小角度区域（1° ≲ θ ≲ 3°）下，整合同效应被削弱，电导成为角度的平滑函数，与窄能带的出现相关。
• 在小角度区域，电导消失的区域对应于态密度中的能隙，与实验中在n = ±n_S和n = ±n_S/2处观察到的输运能隙一致。
• 理论电导谱在θ ≈ 2°时与Cao等人（2016）和Yankowitz等人（2019）的实验数据吻合，支持在第一魔角附近以外区域使用单粒子描述的合理性。
• 有限散射区中的边缘态导致非零DOS，但不影响电导，证实输运能隙源于体相能带结构而非边缘效应。