[论文解读] Band-gap-engineered spin-phonon, and spin-spin interactions with defect centers in diamond coupled to phononic crystals

Fuli Li, Xiaoxiao Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2019

Mechanical and Optical Resonators参考文献 64被引用 8

一句话总结

本文提出一种带隙工程化的声子晶体平台，可在金刚石缺陷中心中实现可调谐、长程的自旋-声子及自旋-自旋相互作用。通过将SiV中心置于具有带隙的一维声子晶体附近，缺陷中心可局部诱导出具有指数局域包络的声子腔模式，从而增强自旋-声子耦合，并实现远距离自旋之间相干、可调谐的相互作用，其作用范围呈指数衰减，衰减长度由该模式的局域长度决定。

ABSTRACT

We study a spin-phononic system where diamond defect centers are interfaced with a quasi-one-dimensional phononic crystal. We show that, a single defect center, coupled to the phonon modes of a phononic crystal waveguide near the band gap, can seed its own phononic cavity mode with an exponentially decaying envelope around the defect center's position. The spin-induced phononic cavity, with a greatly reduced and tunable mode volume, allows coherent phonon-mediated interactions between distant spins with a highly tunable range, enabling access to a variety of long-range interacting spin models. This work opens prospects for exploring quantum many-body physics and quantum information processing with defect centers and periodic phononic nanostructures.

研究动机与目标

• 解决固态系统中较弱且不可调谐的声子介导自旋-自旋相互作用的挑战。
• 克服传统声学波导或谐振腔作用范围固定的局限。
• 利用声子晶体的带隙特性，为缺陷中心自旋设计可调谐的相互作用范围。
• 通过周期性纳米结构中的声子介导虚交换，实现相干的长程自旋-自旋耦合。
• 建立一个可扩展的平台，用于缺陷中心与声子晶体结合的量子模拟和量子信息处理。

提出的方法

• 建模一种具有金刚石中周期性介质或孔洞结构的准一维声子晶体波导。
• 利用通过拉曼跃迁耦合到声子晶体模式的受驱动Λ型SiV中心系统。
• 在色散 regime 下推导自旋-声子耦合的有效哈密顿量，导致虚声子交换。
• 求解局域在缺陷中心处的声子模式束缚态的本征值问题，得到指数衰减的包络函数。
• 通过二阶微扰论计算有效自旋-自旋相互作用哈密顿量，结果为与局域长度相关的指数衰减相互作用。
• 应用带边近似，推导出相互作用强度与 ∝ e^{-|x₁−x₂|/L_c} 成正比。

实验结果

研究问题

• RQ1 金刚石中的缺陷中心是否能在声子晶体带隙内局部诱导出声子腔模式？
• RQ2 声子晶体的带隙如何实现自旋-自旋相互作用的可调空间范围？
• RQ3 此类系统中由声子介导的有效自旋-自旋相互作用的形式与强度为何？
• RQ4 能否通过带隙和模式局域性来调控相互作用范围？
• RQ5 有效耦合强度与局域长度在决定自旋相互作用的相干性与作用范围中起什么作用？

主要发现

• 一个与声子晶体波导在带隙附近耦合的单个缺陷中心，可诱导出具有指数衰减空间包络的局域声子腔模式，其局域长度为 L_c。
• 声子模式的束缚态被解析推导，表明其本征能量 Ω_b 满足一个涉及有效耦合 g_eff 和带边频率 ω_BE 的自洽方程。
• 由于声子模式的强约束，其有效模式体积减小，从而增强了自旋-声子耦合强度。
• 有效自旋-自旋相互作用哈密顿量的形式为 H_s-s ∝ e^{-|x₁−x₂|/L_c} σ_eg¹ σ_ge² + H.c.，其相互作用强度与 ∝ g_c² / (2Δ_BE) 成正比，其中 Δ_BE 为与带边的失谐量。
• 通过调节带隙和材料参数，可实现相互作用范围的可调谐性，从而实现具有可控衰减长度 L_c 的长程、相干自旋-自旋耦合。
• 该系统支持一类具有指数衰减相互作用的一般自旋哈密顿量，适用于长程量子磁性系统的量子模拟。