[论文解读] Bankruptcy risk model and empirical tests

Boris Podobnik, Davor Horvatić+3 more|RePEc: Research Papers in Economics|Nov 11, 2010

Banking stability, regulation, efficiency被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种耦合西蒙模型，用以解释企业破产风险的幂律标度现象，表明资产负债率 $ R $ 遵循齐夫分布，且其指数在市场崩盘期间上升。研究证明破产风险具有规模依赖性，并发现纳斯达克上市公司资产与负债价值遵循帕累托分布，模型预测与2,737家破产企业的实证数据高度吻合。

ABSTRACT

We analyze the size dependence and temporal stability of firm bankruptcy risk in the US economy by applying Zipf scaling techniques. We focus on a single risk factor-the debt-to-asset ratio R-in order to study the stability of the Zipf distribution of R over time. We find that the Zipf exponent increases during market crashes, implying that firms go bankrupt with larger values of R. Based on the Zipf analysis, we employ Bayes's theorem and relate the conditional probability that a bankrupt firm has a ratio R with the conditional probability of bankruptcy for a firm with a given R value. For 2,737 bankrupt firms, we demonstrate size dependence in assets change during the bankruptcy proceedings. Prepetition firm assets and petition firm assets follow Zipf distributions but with different exponents, meaning that firms with smaller assets adjust their assets more than firms with larger assets during the bankruptcy process. We compare bankrupt firms with nonbankrupt firms by analyzing the assets and liabilities of two large subsets of the US economy: 2,545 Nasdaq members and 1,680 New York Stock Exchange (NYSE) members. We find that both assets and liabilities follow a Pareto distribution. The finding is not a trivial consequence of the Zipf scaling relationship of firm size quantified by employees-although the market capitalization of Nasdaq stocks follows a Pareto distribution, the same distribution does not describe NYSE stocks. We propose a coupled Simon model that simultaneously evolves both assets and debt with the possibility of bankruptcy, and we also consider the possibility of firm mergers.

研究动机与目标

• 利用齐夫标度技术研究美国经济中企业破产风险的规模依赖性与时间稳定性。
• 分析资产负债率 $ R $ 对破产概率的影响，并检验其分布是否在金融危机期间发生变化。
• 通过耦合西蒙过程对资产与债务的联合演化进行建模，纳入破产与合并动态。
• 检验非破产企业（如纳斯达克上市公司）资产与负债的幂律标度是否仅为企业规模标度的平凡结果，还是反映了更深层次的系统性机制。

提出的方法

• 基于 BankruptcyData.com 提供的数据，对1990至2009年间2,737家美国破产企业进行实证分析。
• 应用齐夫标度分析破产前与破产申请时企业资产与负债的分布，以及资产负债率 $ R $ 的分布。
• 利用贝叶斯定理将破产的条件概率与 $ R $ 的取值关联，从而估算违约风险。
• 构建一个耦合西蒙模型，同时演化资产与债务，引入破产率参数与资产负债率控制参数。
• 通过允许较大企业以概率 $ p' $ 吸收较小企业，将企业合并纳入模型，保持无标度特性。
• 通过500,000至1,000,000个时间步的蒙特卡洛模拟，将模型预测与实证的齐夫分布和帕累托分布进行对比验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在互联网泡沫与2008年危机等市场动荡时期，资产负债率 $ R $ 的齐夫指数如何变化？
• RQ2 破产前与破产申请时的企业资产是否遵循不同的齐夫分布？这种差异如何依赖于企业规模？
• RQ3 为何纳斯达克上市公司表现出市值与账面价值的帕累托标度，而纽约证券交易所上市公司则没有，尽管两者的企业规模标度相似？
• RQ4 是否可通过包含破产与合并动态的耦合西蒙模型，重现破产与非破产企业中观察到的实证幂律分布？
• RQ5 通过贝叶斯定理推导的破产条件概率与资产负债率 $ R $ 的取值之间存在何种关系？

主要发现

• 在市场崩盘期间，资产负债率 $ R $ 的齐夫指数上升，表明高杠杆企业更可能在危机中破产。
• 破产前与破产申请时的企业资产分别遵循具有不同指数的齐夫分布，表明小企业比大企业在破产程序中更显著地调整其资产。
• 对于2,737家破产企业，其资产与负债的账面价值均遵循幂律（齐夫）分布，且 $ R $ 的分布具有规模依赖性。
• 纳斯达克上市公司表现出市值、资产、负债与权益的帕累托标度，而纽约证券交易所上市公司虽在资产与负债上呈现类似标度，但在市值上未表现出相同标度。
• 包含破产与合并动态的耦合西蒙模型成功再现了实证中观察到的齐夫与帕累托分布，且随着合并概率 $ p' $ 增加，齐夫指数略有下降。
• 模型预测的年破产率约0.05与1985–2007年间的实证平均违约率约0.04高度一致，验证了其预测准确性。