[论文解读] Bare Higgs mass and potential at ultraviolet cutoff

Yuta Hamada, H. Kawai+1 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用 11

一句话总结

该论文使用裸微扰论在普朗克尺度紫外截断下计算了标准模型中裸希格斯质量二次发散部分的两圈修正。结果发现，两圈修正很小，且对正则化方案的依赖性很弱；当顶夸克极值质量约为170 GeV时，裸希格斯质量和四次耦合常数均变得很小，表明在高能尺度下可能存在自然的紫外完成。

ABSTRACT

We first review the current status of the top mass determination paying attention to the difference between the MS-bar and pole masses. Then we present our recent result on the bare Higgs mass at a very high ultraviolet cutoff scale.

研究动机与目标

• 使用裸微扰论在高能紫外截断尺度（特别是普朗克尺度）下确定裸希格斯质量。
• 评估希格斯质量在两圈阶量子修正下的稳定性和有限性。
• 检查在假设普朗克尺度存在紫外完成的条件下，裸希格斯质量和四次耦合常数是否变得很小。
• 阐明正则化在处理裸希格斯质量计算中二次发散问题时的作用。
• 通过验证规范不变图中红外发散的抵消，检验裸质量计算的一致性。

提出的方法

• 使用裸微扰论计算两圈阶下希格斯质量中二次发散部分。
• 采用基于积分表示 $ \int \frac{d^4p}{p^2} = \int_\epsilon^\infty d\alpha \int d^4p \, e^{-\alpha p^2} $ 的正则化方案，该方案允许显式计算两圈积分。
• 依赖维耳特曼条件，当反顶修正项为零时使重整化质量为零，从而确保二次发散的抵消。
• 计算两圈积分 $ I_2 = \int \frac{d^4p}{(2\pi)^4} \int \frac{d^4q}{(2\pi)^4} \frac{1}{p^2 q^2 (p+q)^2} $，并通过 $ I_2 \approx 0.005 \, I_1 $ 将其与一圈积分 $ I_1 $ 关联。
• 通过确认规范不变图集中红外发散的抵消，完成一个非平凡的检验。
• 使用来自 Tevatron 和 LHC $ t\bar{t} $ 截面数据的 $ \overline{\text{MS}} $ 运行顶夸克质量和极值质量输入，以确定顶夸克汤川耦合在顶夸克尺度的值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准模型中，普朗克尺度紫外截断下，裸希格斯质量的两圈修正为何值？
• RQ2 在存在二次发散的情况下，裸希格斯质量对正则化方案的选择有多敏感？
• RQ3 在何种条件下，裸希格斯质量和四次耦合常数在普朗克尺度变得很小？
• RQ4 顶夸克极值质量如何影响高能尺度下裸希格斯质量的大小？
• RQ5 裸质量计算在规范不变图中是否一致，特别是关于红外发散的处理？

主要发现

• 裸希格斯质量的两圈修正很小，仅贡献一圈项的约0.5%，表明其对正则化方案的依赖性很弱。
• 比值 $ I_2 / I_1 \approx 0.005 $，表明两圈积分显著小于一圈积分。
• 当顶夸克极值质量约为170 GeV时，裸希格斯质量 $ m_{B}^{2}/I_1 $ 变得很小，暗示可能存在自然的紫外完成。
• 在相同条件下，普朗克尺度下的四次耦合常数 $ \lambda $ 同样变得很小，支持存在弱耦合紫外固定点的观点。
• 计算结果确认了规范不变图集中的红外发散被抵消，验证了裸微扰方法的一致性。
• 结果表明，若顶夸克质量约为170 GeV，则标准模型希格斯 sector 的裸参数在普朗克尺度下自然地很小，这可能对标准模型的紫外完成施加约束。