[论文解读] BAS: Beetle Antennae Search Algorithm for Optimization Problems

Xiangyuan Jiang, Shuai Li|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2017

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 4被引用 48

一句话总结

该论文提出了一种新型元启发式优化算法——长角甲虫触角搜索（BAS）算法，该算法受长角甲虫利用其长触角探测信息素梯度的觅食行为启发。该算法采用方向性随机搜索，并通过左右触角比较实现基于梯度的步长更新，从而在Michalewicz和Goldstein-Price等基准函数上实现对全局最优解的高精度收敛。

ABSTRACT

Meta-heuristic algorithms have become very popular because of powerful performance on the optimization problem. A new algorithm called beetle antennae search algorithm (BAS) is proposed in the paper inspired by the searching behavior of longhorn beetles. The BAS algorithm imitates the function of antennae and the random walking mechanism of beetles in nature, and then two main steps of detecting and searching are implemented. Finally, the algorithm is benchmarked on 2 well-known test functions, in which the numerical results validate the efficacy of the proposed BAS algorithm.

研究动机与目标

• 开发一种受长角甲虫觅食行为启发的新元启发式优化算法。
• 将甲虫基于触角的气味探测与随机行走行为建模为计算优化框架。
• 通过自适应感知长度和步长，实现在全局优化中探索与开发的平衡。
• 在标准基准函数上验证算法在全局最小值收敛方面的性能。
• 为现有元启发式算法（如PSO、GWO和CS）提供一种简单而有效的替代方案。

提出的方法

• 该算法将甲虫触角建模为双传感器，利用单位随机向量 $\vec{b}$ 探测左右方向。
• 通过计算候选位置 $\bm{x}_r = \bm{x}^t + d^t\vec{b}$ 和 $\bm{x}_l = \bm{x}^t - d^t\vec{b}$ 来模拟左右触角的探测行为。
• 通过 $\bm{x}^t = \bm{x}^{t-1} + \delta^t \cdot \text{sign}(f(\bm{x}_r) - f(\bm{x}_l))$ 更新甲虫的移动方向，偏好适应度更高的方向。
• 感知长度 $d^t$ 和步长 $\delta^t$ 通过 $d^t = 0.95d^{t-1} + 0.01$ 和 $\delta^t = 0.95\delta^{t-1}$ 随时间自适应减小。
• 算法维护一个外部最优解 $\bm{x}_{\text{bst}}$，并在发现更优适应度时进行更新。
• 该方法实现为一种无导数、无种群、对参数敏感的算法，适用于连续优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于甲虫触角行为的生物启发算法能否有效解决全局优化问题？
• RQ2 BAS算法在搜索过程中如何平衡探索与开发？
• RQ3 BAS在Michalewicz和Goldstein-Price等标准基准函数上的收敛性能如何？
• RQ4 自适应参数 $d^t$ 和 $\delta^t$ 如何影响算法逃离局部极小值的能力？
• RQ5 BAS能否在精度上与成熟的元启发式算法（如GWO、CS和PSO）相媲美？

主要发现

• 在二维Michalewicz函数上，BAS达到的最佳适应度值为 $f_{\text{bst}} = -1.8008$，非常接近全局最小值 $f_* \approx -1.801$。
• 算法在 $\bm{x}_{\text{bst}} = [2.1997, 1.5679]^T$ 处找到解，与真实最优解 $[2.20319, 1.57049]^T$ 非常接近。
• 对于Goldstein-Price函数，BAS收敛至 $f_{\text{bst}} = 3.0064$，接近全局最小值 $f_* = 3$，对应解为 $\bm{x}^* = [0, -1]^T$。
• 解位于 $\bm{x}_{\text{bst}} = [0.0052507, -0.99933]^T$，表明其在定位全局最小值方面具有高精度。
• 搜索轨迹与收敛曲线的可视化结果证实了算法在100次迭代内具有稳定且快速的收敛性能。
• 算法成功避开了局部极小值，在多峰优化景观中表现出强鲁棒性。