[论文解读] Basic Foundations of the Microscopic Theory of Superconductivity

Yatendra S. Jain|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2006

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于导带电子宏观轨道表示的超导性新颖微观基础，将由零点力与原子间作用力相互作用所驱动的晶格机械应变识别为声子介导电子吸引的主要来源。推导出一个通用哈密顿量分量 $ H_o(N) $，预测库珀对结合能，并建立了一个 $ T_c $ 关系式，可解释高达135 K的高温超导体，且表明室温超导在理论上是可能的。

ABSTRACT

A new approach based on macro-orbital representation of a conduction electron in a solid has been used to discover some untouched aspects of the phonon induced attraction between two electrons and to lay the basic foundations of a general theory of superconductivity applicable to widely different solids. To this effect we first analyze the net hamiltonian, H(N), of N conduction electrons to identify its universal part, H_o(N) (independent of the nature of a specific solid or a specific class of solids), and then study the states of H_o(N) to conclude that superconductivity originates, basically, from an inter-play between the zero- point force (f_o) of conduction electrons in their ground state and the inter-atomic forces (f_a) which decide the lattice structure. This renders a kind of mechanical strain in the lattice which serves as the main source of phonon induced inter-electron attraction responsible for the formation of Cooper type pairs and the onset of superconductivity below certain temperature T_c. We determine the binding energy of such pairs and find a relation for T_c which not only accounts for the highest experimental T_c = 135 K that we know to-day but also indicates that superconductivity may, in principle, occur at room temperature. It is evident that electrical strain in the lattice (i.e., electrical polarization of the lattice constituents produced by the charge of conducting electrons) can have an added contribution to the phonon induced attraction of two electrons. Our theoretical framework not only incorporates BCS model but also provides microscopic basis for the two well known phenomenologies of superconductivity, viz., the two fluid theory and Psi-theory. In addition, it also corroborates a recent idea that superconducting transition is basically a quantum phase transition.

研究动机与目标

• 建立一个适用于各类固体的通用超导性微观基础，独立于特定材料属性。
• 识别声子诱导电子吸引的起源为晶格中的机械应变，其源于零点力与原子间作用力的相互作用。
• 推导出与实验值一致（最高达135 K）的临界温度 $ T_c $ 的一般表达式，并表明室温超导在理论上是可能的。
• 在基于 $ N $ 个导带电子的薛定谔方程的单一微观框架下，统一BCS理论、双流体模型与 $ \Psi $-理论。
• 证明超导转变本质上是一种量子相变，其基础在于通用哈密顿量 $ H_o(N) $ 的行为。

提出的方法

• 分析 $ N $ 个导带电子的完整多体哈密顿量 $ H(N) $，以分离出独立于材料特异细节的通用分量 $ H_o(N) $。
• 应用电子的宏观轨道表示求解薛定谔方程，无需假设特定的序参量或配对相互作用。
• 识别晶格中的机械应变源于零点力 $ f_o $ 与原子间作用力 $ f_a $ 之间的竞争，后者介导电子配对。
• 利用能量期望值与狄拉克函数势分析，表明在 $ \alpha = 1 $ 时 $ \langle A\delta(x) \rangle = Bk^2/2 $，解释为在碰撞点处的虚构但具有物理意义的能量贡献。
• 推导出有效质量 $ m^* = m / (1 + 2Bm/\hbar^2) $ 以吸收 $ \langle A\delta(x) \rangle $ 的贡献，从而实现一致的能量描述。
• 基于通过声子介导吸引形成的库珀对的结合能，建立 $ T_c $ 的关系式，并经由高温超导实验数据验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不依赖材料类别的前提下，超导体中电子配对的通用微观起源是什么？
• RQ2 由零点力与原子间作用力相互作用产生的晶格机械应变，如何介导电子吸引？
• RQ3 能否建立一个单一的微观理论，将BCS理论、双流体模型与 $ \Psi $-理论统一于一致的量子力学框架内？
• RQ4 临界温度 $ T_c $ 由什么决定？该理论能否解释高达135 K的高温超导体？
• RQ5 在此框架下，室温超导在理论上是否可能？

主要发现

• 通用哈密顿量分量 $ H_o(N) $ 被确认为一种通用超导理论的基本构建模块，独立于固体的特定属性。
• 由零点力 $ f_o $ 与原子间作用力 $ f_a $ 相互作用引起的晶格机械应变，被确立为声子诱导电子吸引的主要来源。
• 库珀对的结合能由两个电子相对运动的能量期望值推导得出，其中在 $ \alpha = 1 $ 时 $ \langle A\delta(x) \rangle = Bk^2/2 $，解释为在碰撞点处的虚构但具有物理意义的能量贡献。
• 推导出的临界温度 $ T_c $ 关系式可解释目前已知最高的实验值 $ T_c \approx 135 $ K，表明室温超导在理论上是可能的。
• 该理论将BCS理论、双流体模型与 $ \Psi $-理论作为极限情况纳入其中，提供了统一的微观基础。
• 超导转变被解释为一种量子相变，其基础在于通用哈密顿量 $ H_o(N) $ 的行为，以及在 $ \alpha = 1 $ 时狄拉克函数势期望值的坍缩。