[论文解读] Basic Tools for Studies on the Formation and Disruption of Star Clusters: the Luminosity Function

Mark Gieles|ArXiv.org|Aug 20, 2009

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文表明，年轻星团的光度函数（LF）并非普遍存在的指数为-2的幂律，而是表现出曲率，其对数斜率在低光度时约为-1.8，在高光度时则变得更为陡峭，达到约-2.8。观测到的LF曲率最符合在 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 处截断的Schechter型星团初始质量函数（CIMF），这意味着超大质量星团（$ \gtrsim 10^6 \, \text{M}_\odot $）的形成需要超出简单统计采样子弹质量函数的物理条件，且推导出的星团形成效率约为10%，并随恒星形成率（SFR）的升高而增加。

ABSTRACT

The luminosity function (LF) of young star clusters is often approximated by a power law function. For clusters in a wide range of galactic environments this has resulted in fit indices near -2, but on average slightly steeper. A fundamental property of the -2 power law function is that the luminosity of the brightest object (L_max) scales linearly with the total number of clusters, which is close to what is observed. This suggests that the formation of Young Massive Clusters (YMCs) is a result of the size of the sample, i.e. when the SFR is high it is statistically more likely to form YMCs, but no particular physical conditions are required. In this contribution we provide evidence that the LF of young clusters is not a -2 power law, but instead is curved, showing a systematic decrease of the (logarithmic) slope from roughly -1.8 at low luminosities to roughly -2.8 at high luminosities. The empirical LFs can be reproduced by model LFs using an underlying cluster IMF with a Schechter type truncation around M*=2x10^5 M_sun. This value of M* can not be universal since YMCs well in excess of this M* are known in merging galaxies and merger remnants. Therefore, forming super massive clusters (>10^6 M_sun) probably requires conditions different from those in (quiescent) spiral galaxies and hence is not only the result of a size-of-sample effect. From the vertical offset a cluster formation efficiency of ~10% is derived. We find indications for this efficiency to be higher when the SFR is higher.

研究动机与目标

• 调查年轻星团光度函数（LF）的真实形状，挑战长期以来普遍认为其为-2次幂律的假设。
• 确定观测到的-2次幂律偏离是否源于统计涨落、测光不确定性，或星团初始质量函数（CIMF）的内在物理特性。
• 评估星团年龄、质量依赖性破坏以及消光对形成观测到的LF的影响。
• 从LF推导星团形成效率（CFE），并检验其与恒星形成率（SFR）的关系。

提出的方法

• 通过恒定的星团形成速率和Schechter型星团初始质量函数（CIMF），并设定特征质量 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $，对光度函数进行建模，以模拟观测到的LF曲率。
• 应用恒星群体合成模型（Bruzual & Charlot 2003），采用Salpeter初始质量函数（IMF），计算随时间演化的光度-质量比 $ \Upsilon(t) $，该比值控制星团的光度演化。
• 对所有年龄积分时间-和光度依赖的星团数密度 $ \frac{\partial N}{\partial L \partial t} $，以计算总观测LF：$ \frac{\partial N}{\partial L} = \int \frac{\partial N}{\partial L \partial t} \, dt $。
• 使用 $ -\alpha(L) = \frac{d \log(\partial N / \partial L)}{d \log L} $ 计算每个光度下的LF对数斜率，以量化曲率。
• 将模型LF与M51、M74和M101的实测LF进行比较，通过调整垂直偏移以匹配观测到的星团数量，并推断星团形成率（CFR）。
• 通过比较不同滤镜中的斜率来测试消光的影响；发现红滤镜中斜率更陡，与消光随光度变化是主导原因的假设不一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 年轻星团的光度函数（LF）是否真的是指数为-2的普遍幂律，还是表现出曲率？
• RQ2 星团初始质量函数（CIMF）的何种物理特性可解释观测到的LF曲率，特别是高光度处的斜率变陡？
• RQ3 高光度处LF的斜率变陡是否源于光度依赖性消光，还是其本质源于星团质量函数本身？
• RQ4 星团形成效率（CFE）是多少？它是否随恒星形成率（SFR）而变化？
• RQ5 具有 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 截断的Schechter型截断CIMF能否重现观测到的LF形状及滤镜依赖的斜率变化？

主要发现

• 年轻星团的光度函数（LF）并非普遍存在的-2次幂律，而是表现出系统性曲率，其对数斜率从低光度时的~-1.8下降至高光度时的~-2.8。
• 观测到的曲率最符合在 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 处截断的Schechter型星团初始质量函数（CIMF），该CIMF因大质量星团随年龄衰减而产生LF中的双幂律形状。
• 模型预测在相同光度下，红滤镜中的斜率更陡，与M51星团群体中观测到的滤镜依赖斜率变化一致。
• 光度依赖性消光无法解释高光度处LF的斜率变陡，因为观测到的趋势相反（蓝滤镜中斜率更平）。
• 星团形成效率（CFE），定义为CFR/SFR，约为10%，且在更高SFR下呈现效率增加的趋势，如M51、M101和M74中所见。
• 观测到的截断质量 $ M_* \approx 2 \times 10^5 \, \text{M}_\odot $ 太低，无法解释合并残余物中存在超大质量星团（$ \gtrsim 10^6 \, \text{M}_\odot $）的现象，意味着此类星团的形成需要超越简单样本大小效应的特殊物理条件。