[论文解读] Basis of financial arithmetic from the viewpoint of the utility theory

Krzysztof Piasecki|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Economic theories and models参考文献 14被引用 6

一句话总结

本文通过将现值定义为基于时间偏好与资本偏好推导出的金融现金流效用函数，为金融算术提供了基于效用理论的理论基础。该研究在佩卡蒂的公理化框架基础上，引入财富的边际效用递减原则，对之进行推广；将未来值定义为该效用函数的逆函数，并确立净现值为该金融现金流效用的可加扩展，应用于协同效应与分散化效应的分析。

ABSTRACT

The main goal of this paper is presentation a modern axiomatic approach to financial arithmetic. At the first, the axiomatic financial arithmetic theory was proposed by Peccati who has introduced the axiomatic definition of the future value. This theory has been extensively developed in past years. Proposed approach to financial arithmetic is based on the financial flow utility concept. This utility function is defined as linear extension of multicriteria comparison determined by the time preference and the capital preference. Then the present value is equal to financial flow utility. Therefore, the law of diminishing marginal wealth utility has been considered as additional feature of the present value. The future value is defined as the inverse of utility function. This definition is a generalization of the Peccati one. The net present value is given as the unique additive extension of financial flow utility. Moreover, the synergy effect and the diversification effect will be discussed. At the end, the axiomatic present value definition will be specified in three ways.

研究动机与目标

• 开发一个基于效用理论的现代公理化金融算术框架。
• 不再将现值视为单纯的折现机制，而是将其重新定义为反映时间偏好与资本偏好的效用函数。
• 将财富的边际效用递减原则纳入现值概念之中。
• 通过引入基于效用的未来值逆函数，推广佩卡蒂的公理化方法。
• 将净现值正式化为金融现金流效用函数的唯一可加扩展。

提出的方法

• 将金融现金流效用函数定义为时间偏好与资本偏好之间多准则比较的线性扩展。
• 将现值表述为等于该金融现金流效用，嵌入财富边际效用递减的思想。
• 将未来值定义为效用函数的逆函数，推广佩卡蒂原始定义。
• 推导净现值为金融现金流效用函数的唯一可加扩展。
• 将该框架应用于分析金融决策中协同效应与分散化效应。
• 以三种不同方式明确现值的公理化定义，以增强理论稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用效用理论基础重新定义金融算术，而非依赖纯粹的精算方法或折现法？
• RQ2 将财富的边际效用递减纳入现值概念，如何提升其经济现实性？
• RQ3 效用函数的逆函数如何作为未来值的广义定义？
• RQ4 在该效用框架中，可加扩展在定义净现值时发挥何种作用？
• RQ5 协同效应与分散化效应如何从所提出的基于效用的金融算术中自然产生？

主要发现

• 现值被正式定义为一种金融现金流效用函数，通过线性扩展将时间偏好与资本偏好相结合。
• 引入财富边际效用递减原则，为现值提供了超越标准折现法的行为与经济基础。
• 未来值被确立为效用函数的逆函数，推广了佩卡蒂原始的公理化定义。
• 净现值被唯一地刻画为金融现金流效用的可加扩展，确保了内在一致性与连贯性。
• 该框架使得在基于效用的估值模型中，对协同效应与分散化效应进行形式化分析成为可能。
• 提供了三种不同的公理化现值定义表述，增强了理论灵活性与适用性。