[论文解读] Bat Algorithm for Multi-objective Optimisation

Xin‐She Yang|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2012

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 25被引用 7

一句话总结

本文提出多目标蝙蝠算法（MOBA），作为蝙蝠启发式元启发式算法的扩展，用于求解复杂、具有约束的多目标优化问题。通过整合回声定位启发的觅食行为与Pareto支配关系及拥挤度距离，MOBA能高效收敛至分布均匀的Pareto前沿，在焊接梁设计等基准问题上表现出指数级收敛性与优异性能。

ABSTRACT

Engineering optimization is typically multiobjective and multidisciplinary with complex constraints, and the solution of such complex problems requires efficient optimization algorithms. Recently, Xin-She Yang proposed a bat-inspired algorithm for solving nonlinear, global optimisation problems. In this paper, we extend this algorithm to solve multiobjective optimisation problems. The proposed multiobjective bat algorithm (MOBA) is first validated against a subset of test functions, and then applied to solve multiobjective design problems such as welded beam design. Simulation results suggest that the proposed algorithm works efficiently.

研究动机与目标

• 为解决工程与多学科设计中复杂、具有约束的多目标优化问题的挑战。
• 将单目标蝙蝠算法（BA）扩展至处理多个冲突目标，同时保持解的多样性与收敛性。
• 在标准测试函数和真实世界工程基准上验证算法性能。
• 评估算法生成均匀分布、非支配解集以逼近真实Pareto前沿的能力。

提出的方法

• 通过基于迄今找到的最佳解的速度与频率更新，将蝙蝠算法的回声定位启发式觅食机制适配至多目标优化。
• 引入基于可变脉冲率与音量的随机游走局部搜索策略，以增强搜索空间中的探索与开发能力。
• 应用Pareto支配关系对解进行排序，并利用拥挤度距离保持非支配前沿上的多样性。
• 通过动态调整脉冲率与音量，平衡迭代过程中的全局探索与局部开发。
• 通过罚函数与可行性规则实现约束处理，确保解满足设计约束。
• 将算法应用于多目标测试函数（如ZDT1–ZDT4）及具有四个设计变量与两个冲突目标的焊接梁设计基准问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 蝙蝠算法能否被有效扩展以求解具有冲突目标与复杂约束的多目标优化问题？
• RQ2 与现有元启发式算法相比，MOBA在标准测试函数上收敛至真实Pareto前沿的性能如何？
• RQ3 MOBA能否在工程设计问题中生成均匀分布的非支配解集以覆盖Pareto前沿？
• RQ4 MOBA在误差随迭代减少方面的收敛行为如何？
• RQ5 MOBA在真实世界工程基准（如焊接梁设计问题）上的表现如何？

主要发现

• MOBA在ZDT1测试函数上实现了指数级收敛，误差 $ E_f $ 随迭代迅速下降，如图3与图4所示。
• 该算法成功逼近了ZDT1–ZDT4测试函数的真实Pareto前沿，表1总结结果显示所有情况下均保持一致收敛。
• 在焊接梁设计问题中，MOBA仅用1000次迭代与50个非支配解即生成了平滑且分布均匀的Pareto前沿。
• 焊接梁问题的结果与先前研究（如Ray & Liew, 2002；Pham & Ghanbarzadeh, 2007）一致，但具有更高的平滑性与更少的迭代次数。
• MOBA在处理高度非线性、具有约束的多目标问题时表现出强鲁棒性，能同时保持解的多样性与收敛性。
• 该算法在实际应用中展现出巨大潜力，未来工作将聚焦于参数调优、算法混合化以及与其他多目标元启发式算法的性能比较。