[论文解读] BAXMC: a CEGAR approach to Max#SAT

Griggio, Alberto, Rungta, Neha|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2022

Formal Methods in Verification被引用 4

一句话总结

该论文提出BAXMC，一种基于CEGAR的算法，通过迭代细化使用精确或近似模型计数的模型计数过近似值来求解Max#SAT。该方法在复杂基准测试上显著优于现有工具，无论在精确还是近似设置下，均实现了显著的加速和可扩展性提升。

ABSTRACT

Max#SAT is an important problem with multiple applications in security and program synthesis that is proven hard to solve. It is defined as: given a parameterized quantifier-free propositional formula compute parameters such that the number of models of the formula is maximal. As an extension, the formula can include an existential prefix. We propose a CEGAR-based algorithm and refinements thereof, based on either exact or approximate model counting, and prove its correctness in both cases. Our experiments show that this algorithm has much better effective complexity than the state of the art.

研究动机与目标

• 为解决Max#SAT的高计算复杂性问题，该问题在程序合成和安全分析中具有核心重要性。
• 开发一种可扩展且正确的Max#SAT算法，支持在具有概率保证下的精确与近似求解。
• 通过集成SAT对称性破坏技术和启发式方法提升性能。

提出的方法

• 利用反例引导的抽象归纳（CEGAR）迭代细化投影模型计数的过近似值。
• 将精确或近似投影模型计数器作为子程序，用于估计给定见证赋值的模型数量。
• 应用来自SAT求解器的对称性破坏技术，以减少搜索空间并提升效率。
• 采用启发式方法，如基于领先度的搜索调度和文字选择策略，以引导搜索过程。
• 维护一组阻塞子句，以防止重复访问次优或已探索的搜索空间区域。
• 集成松弛机制以处理不可行约束，并引导细化过程朝最优解方向进行。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于CEGAR的方法能否在保证正确性与可扩展性的前提下有效求解Max#SAT？
• RQ2 近似模型计数的集成如何影响Max#SAT求解的性能与精度？
• RQ3 对称性破坏与启发式技术在多大程度上能提升Max#SAT求解器的效率？
• RQ4 不同文字选择策略对算法收敛性与性能有何影响？
• RQ5 在多样化基准测试中，BAXMC与现有工具MAXCOUNT相比，在运行时间和可扩展性方面表现如何？

主要发现

• BAXMC显著优于唯一其他可用工具MAXCOUNT，在多个基准测试中实现高达100倍的加速，包括ActivityService和ProjectService。
• 在g2_n35e34_n58e61基准测试中，BAXMC仅用0.17秒完成求解，而MAXCOUNT在1000秒内超时。
• 对于pwd-backdoor基准测试，BAXMC耗时236.87秒完成，而MAXCOUNT超时，显示出更强的可扩展性。
• 使用对称性破坏启发式方法使某些基准测试的运行时间减少高达10%，证实其有效性。
• 采用'cache'启发式策略的算法在所有测试实例中平均性能最佳，优于'rnd'和'vsids'。
• 当MAXCOUNT超时时，BAXMC始终在合理时间限制内找到最优解，凸显其鲁棒性。