[论文解读] Bayes Factor of Zero Inflated Models under Jeffereys Prior

Paramahansa Pramanik, Arnab K. Maity|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2024

Bayesian Methods and Mixture Models被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于贝叶斯因子的模型选择方法，用于零膨胀计数模型——特别是零膨胀泊松分布和负二项分布模型——采用非信息性杰弗莱斯先验。通过模拟实验和真实微生物组数据验证，该方法在识别正确模型方面显著优于传统的信息准则（如AIC）和沃永检验，尤其在高零膨胀和过度离散的情况下表现更优。

ABSTRACT

Microbiome omics data including 16S rRNA reveal intriguing dynamic associations between the human microbiome and various disease states. Drastic changes in microbiota can be associated with factors like diet, hormonal cycles, diseases, and medical interventions. Along with the identification of specific bacteria taxa associated with diseases, recent advancements give evidence that metabolism, genetics, and environmental factors can model these microbial effects. However, the current analytic methods for integrating microbiome data are fully developed to address the main challenges of longitudinal metagenomics data, such as high-dimensionality, intra-sample dependence, and zero-inflation of observed counts. Hence, we propose the Bayes factor approach for model selection based on negative binomial, Poisson, zero-inflated negative binomial, and zero-inflated Poisson models with non-informative Jeffreys prior. We find that both in simulation studies and real data analysis, our Bayes factor remarkably outperform traditional Akaike information criterion and Vuong's test. A new R package BFZINBZIP has been introduced to do simulation study and real data analysis to facilitate Bayesian model selection based on the Bayes factor.

研究动机与目标

• 解决具有高零膨胀、过度离散和高维特征的微生物组组学数据中的模型选择挑战。
• 克服传统模型选择方法（如AIC和沃永检验）在零膨胀计数数据中应用时的局限性。
• 为零膨胀分布中的模型比较，开发一种基于非信息性杰弗莱斯先验的稳健贝叶斯框架。
• 为研究人员提供一种实用的计算工具，用于在纵向和稀疏的微生物组计数数据中实施基于贝叶斯因子的模型选择。

提出的方法

• 在零膨胀泊松（ZIP）和零膨胀负二项（ZINB）分布下，使用非信息性杰弗莱斯先验，构建基于贝叶斯因子的模型比较方法。
• 推导零截断负二项分布的费雪信息矩阵，以构造杰弗莱斯先验。
• 应用渐近理论，在正则性条件下证明贝叶斯因子在选择真实模型时的一致性。
• 通过新开发的R包BFZINBZIP实现该方法，用于模拟和真实数据的分析。
• 采用蒙特卡洛积分和拉普拉斯近似技术，计算模型比较所需的边际似然。
• 使用已知数据生成过程的模拟数据和真实纵向微生物组数据集对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在高零膨胀和过度离散的情况下，基于杰弗莱斯先验的贝叶斯因子是否能一致地选择出真实零膨胀模型？
• RQ2 与AIC和沃永检验相比，贝叶斯因子在微生物组计数数据的模型选择准确性方面表现如何？
• RQ3 在零膨胀模型中，使用杰弗莱斯先验的理论依据是什么，特别是在不变性和非信息性方面的解释？
• RQ4 当样本量增加且分散参数变化时，贝叶斯因子是否仍能保持高统计功效和一致性？
• RQ5 当数据生成过程已知时，该方法能否可靠地区分ZIP和ZINB模型？

主要发现

• 贝叶斯因子方法在多种模拟情景下，始终优于AIC和沃永检验，能更准确地识别真实模型结构。
• 在高零膨胀和过度离散的情境下，该方法表现出更优性能，而传统准则常在此类条件下失效。
• 理论分析证实，在杰弗莱斯先验下，贝叶斯因子具有一致性，当真实模型被考虑时，后验优势比趋于无穷大。
• 对零截断负二项分布的杰弗莱斯先验的推导，实现了客观且非信息性的模型比较。
• R包BFZINBZIP成功支持了模拟研究和真实数据分析，使研究人员能够便捷地应用该方法。
• 在真实数据分析中，贝叶斯因子在多个纵向微生物组数据集中正确识别出ZINB为优于ZIP的首选模型，与生物学上对过度离散和零膨胀的预期一致。