[论文解读] Bayesian Conditional Diffusion Models for Versatile Spatiotemporal Turbulence Generation

Han Gao, Xu Han+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2023

Generative Adversarial Networks and Image Synthesis被引用 4

一句话总结

本文提出一种贝叶斯条件扩散模型，用于多功能时空湍流生成，在概率框架内统一无条件与条件采样，以捕捉混沌且随机的流动动力学。该方法通过基于梯度的自回归采样实现无需微调的长时序流动序列生成，成功实现从URANS输入生成高保真大涡模拟（LES）结果、从多种初始条件生成壁面束缚湍流，以及在不同输入分辨率下对湍流边界层实现超分辨率重建。

ABSTRACT

Turbulent flows have historically presented formidable challenges to predictive computational modeling. Traditional numerical simulations often require vast computational resources, making them infeasible for numerous engineering applications. As an alternative, deep learning-based surrogate models have emerged, offering data-drive solutions. However, these are typically constructed within deterministic settings, leading to shortfall in capturing the innate chaotic and stochastic behaviors of turbulent dynamics. We introduce a novel generative framework grounded in probabilistic diffusion models for versatile generation of spatiotemporal turbulence. Our method unifies both unconditional and conditional sampling strategies within a Bayesian framework, which can accommodate diverse conditioning scenarios, including those with a direct differentiable link between specified conditions and generated unsteady flow outcomes, and scenarios lacking such explicit correlations. A notable feature of our approach is the method proposed for long-span flow sequence generation, which is based on autoregressive gradient-based conditional sampling, eliminating the need for cumbersome retraining processes. We showcase the versatile turbulence generation capability of our framework through a suite of numerical experiments, including: 1) the synthesis of LES simulated instantaneous flow sequences from URANS inputs; 2) holistic generation of inhomogeneous, anisotropic wall-bounded turbulence, whether from given initial conditions, prescribed turbulence statistics, or entirely from scratch; 3) super-resolved generation of high-speed turbulent boundary layer flows from low-resolution data across a range of input resolutions. Collectively, our numerical experiments highlight the merit and transformative potential of the proposed methods, making a significant advance in the field of turbulence generation.

研究动机与目标

• 解决确定性深度学习模型在捕捉湍流混沌与随机特性方面的局限性。
• 开发一种统一的生成框架，能够在多种条件场景下实现无条件与条件采样。
• 通过基于梯度的自回归条件采样实现无需微调的长时序时空湍流生成。
• 从低分辨率输入、URANS数据以及初始/湍流统计量中实现高保真湍流合成。
• 提供一种稳健的概率代理模型，用于湍流模拟，能够保持真实流动的统计与动力学特性。

提出的方法

• 该框架采用贝叶斯扩散过程建模湍流场后验分布，实现不确定性感知的生成。
• 通过定义基于不同输入（包括可微与不可微条件）的得分函数扩散过程，整合无条件与条件采样。
• 提出一种新颖的自回归梯度驱动采样策略，通过迭代使用条件得分函数优化流动状态，实现长跨度序列生成。
• 采用带有时间条件控制的去噪U-Net架构，在潜在空间中建模反向扩散过程。
• 通过引导系数 βguide 实现条件引导，控制采样过程中条件作用的强度。
• 模型在时空流动数据上端到端训练，采用变分下界目标函数，以最大化观测到的湍流实现的似然性。

实验结果

研究问题

• RQ1 概率扩散模型能否在多种条件下有效生成真实、统计一致的湍流序列？
• RQ2 该模型从低质量URANS输入中重建高保真大涡模拟（LES）场的能力如何？
• RQ3 该模型在从初始条件、湍流统计量或从零开始生成非均匀、各向异性的壁面束缚湍流方面，其能力达到何种程度？
• RQ4 该模型能否在保持能量谱与平均剖面的前提下，从低分辨率输入中实现湍流边界层的超分辨率重建？
• RQ5 与标准扩散采样相比，该自回归梯度驱动采样策略在长时序保真度与效率方面表现如何？

主要发现

• 该模型成功从URANS输入合成LES级别的流动场，生成序列在能量谱与RMS速度脉动等统计特性上与直接数值模拟（DNS）高度一致。
• 对于壁面束缚湍流，该模型能从初始条件、预设湍流统计量或噪声中生成物理解释合理的流动场，其平均速度与温度剖面与DNS结果高度吻合。
• 在超分辨率任务中，该模型可从低至2×2的粗略输入重建256×256的高分辨率湍流边界层，准确保留边界层厚度与能量谱等关键特征。
• 生成流动的能量谱在所有测试分辨率下均与DNS高度一致，高分辨率输出在k⁻⁵ᐟ³惯性子频段的相对误差低于10%。
• 自回归采样策略可在无需微调的情况下实现稳定、长跨度（最高达300个时间步）的生成，单张GPU上推理时间低于10秒。
• 在RTX 4090上，生成300步流动序列的时钟时间约为10秒，显著快于OpenFOAM（数小时）与FANCFD（数十秒）。