[论文解读] Bayesian Forecasting in Economics and Finance: A Modern Review

Gael M. Martin, David T. Frazier+7 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2022

Forecasting Techniques and Applications被引用 5

一句话总结

本文对经济学与金融学中的贝叶斯预测提供了全面且现代的综述，强调通过概率分布和马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）与变分推断等先进计算方法，对不确定性进行原则性处理。研究表明，即使在复杂模型中，贝叶斯预测也能提供准确的、概率性的预测结果，其关键优势在于模型鲁棒性以及通过评分规则实现面向决策的评估。

ABSTRACT

The Bayesian statistical paradigm provides a principled and coherent approach to probabilistic forecasting. Uncertainty about all unknowns that characterize any forecasting problem -- model, parameters, latent states -- is able to be quantified explicitly, and factored into the forecast distribution via the process of integration or averaging. Allied with the elegance of the method, Bayesian forecasting is now underpinned by the burgeoning field of Bayesian computation, which enables Bayesian forecasts to be produced for virtually any problem, no matter how large, or complex. The current state of play in Bayesian forecasting in economics and finance is the subject of this review. The aim is to provide the reader with an overview of modern approaches to the field, set in some historical context; and with sufficient computational detail given to assist the reader with implementation.

研究动机与目标

• 提供一个基于理论与实践结合的、当前且易于理解的经济学与金融学中贝叶斯预测方法的概述。
• 突出现代贝叶斯计算在使此前经典方法难以处理的大规模、复杂模型实现预测方面所起的关键作用。
• 通过整合模型、参数和隐变量的不确定性，强调概率性预测（超越点估计）的重要性。
• 展示如何利用合适的评分规则（如CRPS、分位数损失）进行预测评估，从而提升模型验证与决策能力。
• 倡导基于损失的贝叶斯更新作为模型误设问题的解决方案，确保预测结果始终符合实际用途。

提出的方法

• 采用联合概率分布框架，将所有未知量——未来值、参数、模型和隐变量——视为随机变量，从而实现一致的不确定性量化。
• 采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）和变分推断方法，近似高维模型中难以计算的后验分布与预测分布。
• 应用CRPS（连续概率评分）和分位数损失等评分规则，评估完整的预测密度，而不仅限于点预测。
• 引入基于损失的贝叶斯更新方法，其中面向决策的损失决定了模型与参数的学习过程，从而减少对基于似然函数更新的依赖。
• 利用集成方法，如结合多个神经网络或数值天气预测的预测结果，以提升模型的鲁棒性与预测性能。
• 构建层次先验与多层建模结构，以编码领域知识，并管理隐变量与模型参数的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在经济与金融预测中，贝叶斯预测如何系统性地整合模型、参数与隐变量层面的不确定性？
• RQ2 哪些计算技术能够实现在大规模、复杂模型与大数据背景下的准确贝叶斯预测？
• RQ3 在电力市场与金融市场中，CRPS与分位数损失等合适的评分规则如何改进概率性预测的评估？
• RQ4 在模型误设的情况下，基于损失的贝叶斯更新在哪些方面可提升预测的可靠性？
• RQ5 贝叶斯方法在预测准确度与决策支持方面，相较于非贝叶斯方法有何优势？

主要发现

• 当对所有未知量的不确定性进行恰当量化时，贝叶斯预测在预测准确性方面始终优于非贝叶斯方法。
• MCMC与变分推断使得在宏观经济学与金融学的高维复杂模型中，可靠计算预测分布成为可能。
• 使用CRPS与分位数损失评估的概率预测显示，贝叶斯方法提供的预测密度比频率学派方法更可靠且校准更优。
• 使用CRPS等评分规则可实现基于蒙特卡洛方法的稳健评估，从而增强对完整预测分布的模型比较与选择能力。
• 基于损失的贝叶斯更新通过将学习目标与面向决策的结果对齐，在模型误设情况下显著提升了预测性能。
• 通过贝叶斯方法组合多个模型（如神经网络或数值天气预测）的预测结果，可获得更准确且更鲁棒的预测。