[论文解读] Bayesian Gaussian Copula Graphical Modeling for Dupuytren Disease

Reza Mohammadi, Fentaw Abegaz+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2015

Dupuytren's Contracture and Treatments参考文献 29被引用 13

一句话总结

本文提出一种计算高效的贝叶斯高斯图 copula 图模型，用于识别杜普伊特伦病混合类型数据中的风险因素和条件独立结构。通过使用扩展秩似然的变维生育-死亡 MCMC 算法，该方法揭示了年龄、饮酒史、家族史以及莱德霍塞病对疾病严重程度具有直接影响，而手指严重程度之间存在强烈相关性，特别是中指与无名指之间，支持对这些手指进行同步手术干预。

ABSTRACT

Dupuytren disease is a fibroproliferative disorder with unknown etiology that often progresses and eventually can cause permanent contractures of the affected fingers. In this paper, we provide a computationally efficient Bayesian framework to discover potential risk factors and investigate which fingers are jointly affected. Our Bayesian approach is based on Gaussian copula graphical models, which are one potential way to discover the underlying conditional independence structure of variables in multivariate mixed data. In particular, we combine the semiparametric Gaussian copula with extended rank likelihood which is appropriate to analyse multivariate mixed data with arbitrary marginal distributions. For the graph structure learning, we construct a computationally efficient search algorithm which is a trans-dimensional MCMC algorithm based on a birth-death process. In addition, to make our statistical method easily accessible to other researchers, we have implemented our method in C++ and interfaced with R software as an R package BDgraph which is available online.

研究动机与目标

• 利用多变量混合类型数据，发现杜普伊特伦病的直接和间接风险因素。
• 对手指和风险因素之间的条件独立结构进行建模，以理解疾病进展模式。
• 开发一种计算高效的贝叶斯框架，用于混合数据（二值、有序、连续）的图模型选择。
• 通过真实杜普伊特伦病数据的后验预测检查评估模型拟合度。
• 为研究人员提供一种可扩展、易访问的工具，用于分析复杂且异质的生物医学数据集。

提出的方法

• 该方法采用半参数高斯图 copula 模型，以处理具有任意边缘分布的混合数据类型。
• 使用扩展秩似然，避免对边缘分布的参数假设，从而实现对依赖结构的稳健推断。
• 采用变维生育-死亡 MCMC 算法进行图结构学习，允许在不同维度的模型之间移动。
• 该算法通过 Uhler 等人（2014）的方法精确计算归一化常数比值，从而提高计算效率。
• 该框架使用 C++ 实现，并通过 R 包 BDgraph 暴露，以实现广泛可用性。
• 通过比较模拟与观测的条件分布，利用后验预测检查评估模型拟合度。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些风险因素对杜普伊特伦病严重程度具有直接影响，哪些具有间接影响？
• RQ2 不同手指的严重程度水平之间，尤其是左右手之间，存在怎样的条件依赖关系？
• RQ3 能够最好地解释杜普伊特伦病中混合类型变量联合分布的潜在条件独立图结构是什么？
• RQ4 在有限次 MCMC 运行中，所提出的贝叶斯方法与现有方法相比，在计算效率和收敛性方面表现如何？
• RQ5 该模型是否能在后验预测检查中准确再现观测到的数据模式？

主要发现

• 发现年龄、饮酒史、家族史（亲属）、以及莱德霍塞病对杜普伊特伦病严重程度具有直接影响。
• 中指与无名指表现出强烈的条件依赖性，表明对其中一指进行手术治疗时，应同时考虑另一指。
• 通过后验预测检查验证了模型拟合度，显示模拟与经验条件分布之间在手指疾病严重程度上高度一致。
• EBDMCMC 算法由于采用精确的归一化常数计算和生育-死亡过程设计，在计算效率上优于 Dobra 和 Lenkoski（2011）的方法。
• 该方法成功识别出同时影响多个手指的遗传或生物学因素，与先前全基因组关联研究发现的九个与杜普伊特伦病相关的基因结果一致。
• 该方法可推广至任何包含二值、有序或连续变量的混合类型数据集，且可通过 BDgraph R 包实现实际应用。