[论文解读] Bayesian Inference for Structural Vector Autoregressions Identified by Markov-Switching Heteroskedasticity

Helmut Lütkepohl, Tomasz Woźniak|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2018

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 47被引用 23

一句话总结

本文为通过马氏切换异方差性识别的结构向量自回归模型（SVAR）构建了完整的贝叶斯框架，通过Savage-Dickey密度比实现对识别条件的正式统计检验。该框架通过参数约束实现全局识别与部分识别，支持通过边际数据密度计算进行模型比较，并发现将Divisia货币供应量纳入货币政策反应函数具有强有力的实证支持。

ABSTRACT

In this study, Bayesian inference is developed for structural vector autoregressive models in which the structural parameters are identified via Markov-switching heteroskedasticity. In such a model, restrictions that are just-identifying in the homoskedastic case, become over-identifying and can be tested. A set of parametric restrictions is derived under which the structural matrix is globally or partially identified and a Savage-Dickey density ratio is used to assess the validity of the identification conditions. The latter is facilitated by analytical derivations that make the computations fast and numerical standard errors small. As an empirical example, monetary models are compared using heteroskedasticity as an additional device for identification. The empirical results support models with money in the interest rate reaction function.

研究动机与目标

• 为基于马氏切换异方差性的SVAR模型开发完整的贝叶斯推断框架，克服频率学派方法的局限性。
• 通过使数据对识别条件具有信息量，实现对过度识别限制的正式统计检验。
• 通过边际数据密度（MDD）和Savage-Dickey密度比（SDDR）支持模型比较与选择。
• 允许部分识别，聚焦于特定方程（如利率反应函数），而无需完全识别所有冲击。
• 实现快速的MCMC抽样以及SDDR和MDD的解析计算，以实现高效的后验推断与模型评估。

提出的方法

• 推导在马氏切换异方差性下结构参数的全局与部分识别的参数约束。
• 提出一种基于广义贝塔-F复合分布的Savage-Dickey密度比（SDDR）程序，用于检验识别条件。
• 开发一种快速、解析的MCMC抽样器，用于结构参数的后验分布，降低数值标准误。
• 通过解析计算边际数据密度（MDD），实现完整的贝叶斯模型比较与选择。
• 使用层次先验与数据驱动的收缩，使数据能够影响识别过程，最小化先验主导。
• 将该框架应用于包含Divisia货币供应量的货币政策模型，通过MDD与SDDR比较不同识别方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 当识别基于马氏切换异方差性时，SVAR模型中的过度识别限制是否可以被正式检验？
• RQ2 何种参数条件可确保SVAR-MSH模型中结构参数的全局或部分识别？
• RQ3 在具有异方差性的贝叶斯框架中，Savage-Dickey密度比如何应用于检验识别条件？
• RQ4 当使用异方差性进行识别时，将Divisia货币供应量纳入利率反应函数是否获得更强的实证支持？
• RQ5 当仅实现部分识别时，是否可通过边际数据密度的贝叶斯模型比较检测到模型拟合的差异？

主要发现

• SDDR结果提供了强有力证据（log SDDR ≈ -22.85），表明第四项结构冲击（利率方程）的方差与其他所有冲击不同，支持其通过异方差性实现识别。
• 在全样本（1967Q1–2013Q4）中，将Divisia货币纳入利率方程的模型具有最高的边际数据密度（MDD = -1632.5），表明模型拟合更优。
• 在较短样本（1967Q1–2007Q4）中，含货币的泰勒规则模型的MDD为-1453.7，优于其他模型，尽管当A0的所有行均受约束时差异较小。
• 未受约束的利率方程的MDD为-1643.6（全样本），而将货币纳入利率方程的模型具有更高的MDD，表明拟合更优。
• 关于σ²₄/σ²ⱼ = 1等假设的SDDR值极低（如-22.85），表明对相等性的统计证据极弱，确认利率方程被良好识别。
• 该框架即使在部分识别模型中也能实现对识别条件的正式检验，避免了频率学派方法中需额外施加限制的需要。