[论文解读] Bayesian inference for the stochastic identification of elastoplastic material parameters: Introduction, misconceptions and additional insight.

Hussein Rappel, Lars Beex+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2016

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 38被引用 9

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯推断框架，用于利用单个弹簧的合成应力-应变数据识别弹塑性材料参数，明确建模了应力和应变测量中的误差。它澄清了贝叶斯识别中的常见误解，尤其是弹性情况下的误解，并提供了一种严谨且具有教学意义的概率参数估计方法，以应对不确定性。

ABSTRACT

We discuss Bayesian inference (BI) for the probabilistic identification of material parameters. This contribution aims to shed light on the use of BI for the identification of elastoplastic material parameters. For this purpose a single spring is considered, for which the stress-strain curves are artificially created. Besides offering a didactic introduction to BI, this paper proposes an approach to incorporate statistical errors both in the measured stresses, and in the measured strains. It is assumed that the uncertainty is only due to measurement errors and the material is homogeneous. Furthermore, a number of possible misconceptions on BI are highlighted based on the purely elastic case.

研究动机与目标

• 为弹塑性材料参数识别背景下的贝叶斯推断提供一种教学性介绍。
• 解决在纯弹性情况下应用贝叶斯推断时的常见误解。
• 提出一种方法，考虑测量应力和应变中的统计误差。
• 使用单个弹簧生成的人工应力-应变数据演示该框架。

提出的方法

• 使用单个弹簧模型并生成人工应力-应变曲线，以模拟实验数据。
• 应用贝叶斯推断来估计弹塑性材料参数的后验分布。
• 将应力和应变中的测量误差作为独立的统计噪声源纳入模型。
• 假设材料均匀，且不确定性仅源于测量误差。
• 采用同时考虑输入（应变）和输出（应力）变量误差的似然函数。
• 使用贝叶斯定理推导后验分布，结合先验知识与观测数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 当测量误差同时影响应力和应变时，如何正确应用贝叶斯推断来识别弹塑性材料参数？
• RQ2 在材料参数识别中应用贝叶斯推断时，存在哪些关键误解，尤其是在弹性区域？
• RQ3 同时对应力和应变建模误差如何提高参数估计的可靠性？
• RQ4 纯弹性情况为理解更复杂的弹塑性问题中的贝叶斯推断提供了哪些启示？

主要发现

• 所提出的贝叶斯框架在显式建模应力和应变测量误差的情况下，成功识别了弹塑性材料参数。
• 在弹性情况下，明确识别并纠正了贝叶斯推断中的常见误解，特别是错误地假设应变测量无误差。
• 同时考虑应力和应变的误差，可得到更现实且更稳健的材料参数后验分布。
• 通过使用单个弹簧模型进行教学性演示，有效阐明了在受控且可解释的环境中贝叶斯推断的基本原理。